钢筋混凝土塑性铰的理解及应用

许肖卓

摘 要：钢筋混凝土梁已经成为了混凝土房屋结构中必不可少的构件，为了钢筋混凝土梁承载能力的充分发挥与利用，同时为了施工的方便与满足质量要求，本文从塑性铰的理解及应用的角度 ，着重阐述了塑性铰的工作原理，详细地分析了具体实例中塑性铰在提高结构的极限承载能力方面的作用，有利于读者深入认识、理解和应用塑性铰。

关键词：钢筋混凝土梁；塑性铰；超静定结构；极限弯矩

1 钢筋混凝土塑性铰的理解

如图1所示，当钢筋混凝土梁受到集中荷载F的作用时，跨中截面内部的受拉钢筋应力逐渐增大而达到屈服，在屈服阶段应变持续增加而应力却基本保持不变。混凝土受拉区裂缝不断向受压区发展，受压区高度h0不断减小，导致梁的曲率增加，当发展到一定程度时，受压区的混凝土达到受压极限强度，混凝土被压碎而导致破坏。从这整个过程来看，由于钢筋屈服阶段的存在，梁的跨中截面形成了一个“铰”，让截面发生了很大的相对转动，即图2中的B点所示，我们称这个 “铰”为“塑性铰”。对于普通铰而言，塑性铰的特点是能够承受一定的弯矩，这是它们最本质的区别。

对于静定结构而言，塑性铰的出现只是结构延性破坏的一种体现，当静定结构出现了塑性铰之后，变成了机动体系，便不能再继续承载，标志着结构达到破坏。但是，对于超静定结构而言，当结构出现第一个塑性铰之后，结构不会立即发生破坏，由于塑性铰可以传递一定的弯矩使得结构可以继续承载，只是减少了一个超静定次数，整个结构的内力出现重分布，继续加载，一直到下一个薄弱点出现塑性铰，结构再一次减少一个超静定次数，继续加载，一直到结构最后变成机动体系，才算作最终破坏。超静定结构中塑性铰的存在让结构承载力的提高以及控制破坏截面成为了可能。

但是，塑性铰的产生必须要满足一定的条件。塑性铰的特性说到底是截面的转动能力，可是却要在一定的范围内转动，才能保持截面的稳定，以及弯矩的传递。条件的限制主要是体现在相对受压区高度的大小上面，ξ是影响截面塑性转动能力的主要因素，ξ值越小，则塑性铰的转动能力越大，故要求ξ≤0.35；同时如果截面配筋太小，会导致裂缝宽度太大，不能满足正常使用的要求，所以还要求ξ≥0.1。在配有受压钢筋的双筋截面中，要考虑受压钢筋的作用，因为受压钢筋能提高截面的塑性转动能力。

2 超静定结构中塑性铰提高结构的承载力与控制破坏截面的原理

超静定结构内的塑性铰就像闸门，当结构承受外部荷载作用时，结构承载能力最薄弱的地方首先达到极限，打开闸门，将水疏导到承载能力高一级的大蓄水池当中，自身维持平衡、稳定。依次重复，最后最大的蓄水池也达到极限，整个结构最终遭到破坏。

如图3所示，一端固定、一端铰支的钢筋混凝土梁，受到跨中集中荷载F作用。由结构力学知识我们可以求得此一次超静定结构的各截面弯矩值大小（已经在图3中标明），由于A截面所受的弯矩值大于C截面的弯矩值，在受到外荷载F作用时，A截面首先达到承载极限，受拉钢筋达到屈服，截面上部混凝土开裂，梁会在A截面发生小幅度转动，但是由于塑性铰1（图4）的形成，结构并不会立即失去承载能力，整个结构变成最简单的简支结构，并且结构的A端附加了A截面的极限弯矩Mu（具体数值由配筋决定）。

结构继续承载，此时A截面所受到的弯矩的大小已经不会改变，已经达到A截面的承载能力最大值Mu，并且保持本身的平衡，增加的荷载由经过调幅到了C截面，当荷载值达到C截面的承载最大值时，钢筋达到屈服，混凝土开裂，形成图5中的塑性铰2。最后结构变成机动体系，不能继续承载。

从图3各截面弯矩值可知，对于整个结构来说，A截面才是弯矩最大值的截面，也就是计算时的控制截面，但是由于塑性铰的出现，将计算控制截面转移到了C截面（跨中截面），并且可以通过控制C截面的极限弯矩Mu来达到提高整体结构承载极限的目的。

3 超静定结构实例分析

两端固定的钢筋混凝土梁，bxh=200x400mm，采用C30混凝土（fc=14.3MPa，α1=1.0），HRB400钢筋（fy=360MPa），配筋如下图（单筋截面）。通过研究图中钢筋混凝土梁的集中极限荷载Fu，我们可以更加清楚地认识塑性铰的作用。

当薄弱截面出现塑性铰之后，截面还能承受弯矩值，即该截面的极限弯矩，所以第一步，我们必须求每个薄弱截面的极限弯矩Mu。

A截面：As=308mm2

X=（fyxAs）/（fcxbxα1）=（360x308）/（14.3x200x1.0）=38.77mm （0.1h0=36.5mm

MuA=fyxAsx（h0-0.5X）=360x308x（365-0.5x38.77）=38.32kN.m

同理可得：B截面：As=402mm2

X=50.60mm

MuA=49.16kN.m

C截面：As=763mm2

X=96.04mm

MuA=87.07kN.m

求得每个截面的极限弯矩之后，根据下图所示弯矩图，判断截面出现塑性铰的先后顺序。

对于A、B、C三个截面来说， A截面所受弯矩是最大的，所以A截面才是控制截面，但是现在通过改变A、B、C截面的配筋，使得A截面所承受的弯矩值最早达到A截面的极限弯矩来改变整体结构的控制截面。

截面开始受力，A截面逐渐达到极限弯矩值38.32KN.m，形成第一个塑性铰。此时，B、C截面所承受的弯矩值离极限弯矩值还差很多，还能继续承载。F逐渐增大，B截面达到极限弯矩值49.16kN.m，再次形成一个塑性铰，此时，A截面弯矩值保持38.32 KN.m 不变，C截面的弯矩值为66.57KN.m，依然未达到截面极限弯矩值。继续加载，最后C截面达到极限弯矩87.07kN.m，截面彻底破坏。此时结构所承受的荷载即为极限荷载Fu。

可以通过以下简单的计算求得Fu等于108.11KN，這个极限弯矩的值比未调幅之前同等配筋情况下的A截面极限弯矩值对应的Fu=53.22KN的2倍，可见塑性铰具有很明显的作用。

4 钢筋混凝土梁塑性铰在建设施工中的优点

通过弯矩调幅，可以将原本控制截面的支座处弯矩减少，调幅到跨中，人为地通过计算配筋来改变整体结构破坏的位置。这样做还有以下优点：

减少梁支座处的配筋，增加跨中截面的配筋，有利于现场施工。支座处一般承受负弯矩，在截面上部配筋，但考虑到保护层的存在，实际施工并不好控制保护层厚度，但是跨中截面承受正弯矩，配筋在截面下方，有利于工人施工，并且质量也能得到保证。

在实际使用过程中，可以通过支座处或其他截面形成的塑性铰来判断结构的受力大小的情况，荷载过大时还能达到提前预警的效果。

梁的跨中截面便于及时的加固或修复。在跨中截面，承受正弯矩，可以在跨中截面底部通过粘贴钢板加固的方法来施工作业，但是如果在支座处，破坏点位于截面上部，就需要通过锚固等方法来加固，然而锚固作业即不易操作也不经济。

参考文献

[1]上官子昌，经东风，王新明.混凝土结构设计原理[M].北京：机械工业出版社，2012.

[2]樊友景，高洪波.结构力学（上册）[M].郑州：郑州大学出版社，2012.

[3]沈蒲生.混凝土结构设计原理（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2013.