基于淹没模型的洮河流域暴雨洪涝风险区划

周晓军++王宝鉴++傅朝++刘维成++刘丽++宋强

摘要 利用ArcGis的淹没模型模计算洮河流域降水量和刘家峡水库水位变化的关系，确定洮河流域面雨量和水位变化的关系曲线；采用耿贝尔极值I型分布法求取洮河流域内不同重现期面雨量；使用D8和曼宁公式计算流洮河域范围内不同重现期面雨量所对应的淹没范围和水深。对洮河流域历史洪涝灾害定性评估，挑选出灾频率最高的水位区间，运用灾害风险原理，制作洮河流域暴雨洪涝风险区划，并与流域内暴雨日数分布情况进行了比较，结果表明：洮河流域暴雨洪澇高风险区与暴雨多发区基本对应，具有参考价值。

关键词 GIS；暴雨洪涝；淹没；风险区划

中图分类号 P426.6 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2016）16-0178-03

Abstract Using submerged model of ArcGis calculated the relationship between Tao River basin precipitation and Liujiaxia Reservoir water level changes，confirmed the surface precipitation of the Tao River basin and hydrology water level curve.Gumbel extreme value type I distribution method was used to calculate different return period of surface precipitation in the basin. D8 and Manning Formula was used to calculate river basin within the scope of different return period surface precipitation of the submerged area and depth. Using the principle of disaster risk，made Tao River basin rainstorm flood risk regionalization，compared with the distribution and heavy rain days in the basin，the results showed that the corresponding was better between Tao River basin rainstorm floods in high risk area and heavy rains flood occurred frequently area，had a clear physical meaning.

Key words GIS；rainstorm flood；inundation；risk regionalization

自然灾害风险区划[1-2]指自然灾害风险空间分布的情况，明确对象区域内自然灾害的出现概率和大小分布。决策部门在城乡规划、社会经济建设和提高防灾减灾能力等方面的工作中以风险区划作为科学参考依据，收效最大。暴雨洪涝风险区划是给出暴雨洪涝灾害危险性的分布情况。

蒲金涌等[3]通过对甘肃省历史暴雨洪涝灾害资料的研究，制作了甘肃省洪水灾害区划，指出甘肃省洪水灾害频发区为陇南地区的白龙江、白水江流域；次频发区为庆阳市的南部及平凉市的南部、临夏州及定西、临洮等地。

随着社会经济的发展和防灾减灾体系的建设，对暴雨洪涝风险区划的空间精细度提出了更高的要求。2012年5月10日，甘肃省岷县发生了特大山洪泥石流灾害，是继“8.8”舟曲（白龙江流域）特大山洪泥石流灾害后，洮河流域再次因暴雨引发的一次特大洪涝自然灾害，因灾死亡47人，失踪12人，114人受伤，经济损失33.02亿元。兰州中心气象台依托“甘肃省中小河流洪水和山洪地质灾害气象风险预警服务实验业务”组织开展分流域的暴雨洪涝风险区划研究，鉴于水文资料获取的难易程度，选取洮河流域作为研究对象，其地理位置如图1所示。

洮河[4]，位于甘肃省南部，干流河道长673 km，流域面积25 527 km2。根据自然特点，干流分为3段：岷县西寨以上为上游，长384 km，平均比降为4.9‰，河谷开阔，地势平缓，两岸草原广布，水流稳定，河道比较稳定；西塞至临洮县的海奠峡（倒流河口）为中游，河道长148 km，平均比降2.8‰，河道弯曲多峡谷，两岸分布森林、草原，植被良好，水源涵养能力强，洪水小；海奠峡以下为下游，河道长141 km，平均比降2.5‰，谷宽滩多，两岸为黄土丘陵，植被很差，水土流失较严重。

欧美国家从20世纪70年代开始采用水文、水力学数值模拟方法编制洪水风险图[1]。我国苏布达等[5]采用Floodarea模型对荆江分洪区洪水进行动态模拟；郭广芬等[6]采用重现期及百分位法对湖北省的洪涝指标、空间分布等进行确定；李军玲等[7]不仅分析了洪灾形成的主要因子，更在此基础上提出了基于GIS的洪灾风险评估指标模型；俞 布等[8]建立了以孕灾环境、致灾因子、承灾体及防灾能力为一体的区域台风暴雨洪涝灾害风险评价模型。

为了服务于社会生产生活，该文利用GIS的淹没模型，以洮河流域为界制作了不同重现期[6]下强降水淹没的范围，并按灾害风险定义制作风险区划图，现将结果报告如下。

1 资料与方法

1.1 资料来源

气象资料选用甘肃省气候中心提供的1971年1月1日至2001年12月31日洮河流域内及周边矩形（100°E～106°E；33°N～37°N）范围内44个基本基准气象站的暴雨日数资料（图2）；2008年1月1日至2012年9月31日洮河流域168 个区域气象站逐小时降水资料（图3）；甘肃省国土厅提供和兰州中心台记录的岷县历史暴雨洪涝灾情数据。

水文资料选用黄委会水文局提供的1970年1月1日至2010年12月31日岷县水文站逐日平均水位、平均流量数据、刘家峡水库历史洪水径流、水位数据、刘家峡水库抗洪能力（汛限水位、校核水位）数据。

GIS资料：1∶25万甘肃省新版行政区划边界矢量数据；1∶25万洮河流域边界矢量数据；1∶25万洮河流域DEM数据。

1.2 研究方法

洮河流域致灾临界水位由劉家峡水库抗洪能力相关数据确定，利用洮河流域168个气象雨量站降水数据、洮河岷县水文站相应的日水位资料制作实际雨洪关系曲线[9-15]。理论雨洪关系曲线[14]由水库历史洪水径流、抗洪能力相关数据确定，从而得到不同水位下的洮河流域暴雨洪涝灾害致灾临界面雨量。计算流域面雨量重现期[13]、运用基于GIS的暴雨洪涝淹没模型计算不同水位下重现期降水的淹没范围和水深。运用灾害风险原理，制作风险区划图。

1.2.1 洮河流域致灾临界水位。刘家峡水库水库[9-10]设计汛限水位为1 726 m，设计洪水位1 735 m，校核洪水位1 738 m（对应岷县水文站绝对基面水位[21]分别为999.0 m和1 002.8 m）[11]，如果以水库自然调蓄能力为限，汛限水位是洮河流域的临界水位，对应为岷县水文站的绝对基面水位记录。

1.2.2 洮河流域致灾临界面雨量。利用168个区域雨量站逐日降水量资料，求取洮河流域逐日面雨量数据：

式中，R为流域日面雨量（单位：mm），Hi为雨量站点日雨量（i=1，2…，n，单位：mm），n为站点数。

利用岷县水文站历史逐日水位和流域面雨量数据，选定汛限水位及前一日对应的水位和雨量，建立汛限水位与面雨量关系式（2）和曲线图（图4a）。

y=-0.000 2x2+0.003x+998.89（2）

式中，x为面雨量（单位：mm），y为水位（单位：m ），图4中R2为拟合优度判定系数。

用岷县水文站水位—刘家峡水库库容关系、常年降水径流系数（刘家峡水库调度运用手册）等相关数据得到岷县水文站水位—面雨量理论关系式（3）和曲线（图4b）。

y=-0.000 01x2+0.016 3x+998.83（3）

对比图4a与图4b，发现随着水位增加，雨洪关系曲线的斜率有逐渐变小的趋势。当水位在999.44 m以上时，理论曲线与实际曲线较接近。水位到达汛限所需要的面雨量为流域致灾临界雨量。可见，在不同的水位下，流域致灾临界面雨量不同。如果面雨量大于当前水位到达汛限的临界面雨量，流域就可能发生暴雨洪涝灾害。

1.2.3 洮河流域不同重现期面雨量。利用洮河流域面雨量序列资料，运用耿贝尔极值I型分布法原理[6，10，12]，求重现期。

极值I型分布函数为：

F（x）=P（xmax

其超过保证率函数，即Gumbel概率分布函数是：

p（x）=1-exp{-exp[-a（x-u）]}（5）

重现期为概率的倒数，a及u是极大值分布参数，计算公式为：

其中：p为概率，即重现期的倒数[13-14]。结果显示，当重现期分别为100、50、20年时，面雨量分别为116.32、108.45、92.24 mm。

1.2.4 洮河流域历史洪涝灾害定性评估。当面雨量大于致灾临界雨量就开始出现发生洪涝灾害的可能。因此，在历史降水中挑选过程面雨量（3 d）超过临界面雨量的个例作为面雨量序列，以发生灾情和水位超过汛限水位的次数作为风险事件序列（如连续几天出现风险，则记做一次风险事件）。用面雨量序列和风险事件序列，做气泡图（图5）。当对应面雨量超过致灾临界雨量时表现为气泡，气泡越大表示的数值越大，即洪涝灾害发生风险越大。研究图3结果发现，出现洪涝灾害风险的水位段主要集中在997.5～999.0 m之间，997.5 m以下出险的次数很少，而在996.5 m以下，无出险个例。

1.2.5 不同重现期降水淹没风险。暴雨洪涝淹没模型[15]是基于GIS栅格数据的水动力暴雨洪涝演进模型，运用最大坡降算法[16-17]及曼宁公式[18-19]来计算水流方向及流量。

在不同水位下，临界面雨量不同。结合上一节的分析，将岷县水文站理论汛限水位和实建汛限水位997.5～999.0 m之间的值分成3段（997.5～998.0 m、998.0～998.5 m、998.5～999.0 m），分别取其中值代表该段水位，按照20年和50年不同重现期的面雨量计算洮河流域淹没范围和淹没水深。

R淹没=Cj-X（9）

式中，R淹没为实际用于计算流域淹没面积的面雨量，j为重现期，Cj为重现期面雨量，X为相应水位下的临界面雨量。

计算时间步长为24 h（降水随时间无变化），同时，将计算得到的水位数据作归一化处理，并按分位数法（Quantile）分成 5 级 ，得到图6。

1.2.6 洮河流域暴雨洪涝风险区划图。风险系数[20]：

式中：K为风险系数，Ki为灾害发生的概率，分别为50年的0.02，20年的0.05；i为灾害类别。

2 结果与分析

2.1 洮河流域暴雨洪涝风险区划图

由1.2.6研究结论得知，洮河流域的暴雨洪涝灾害风险出现时，岷县水文站的水位集中在998.0～999.0 m绝对基面水位段（图5），依据该结论，制作对应洮河流域的风险分布图（图7）。

从图7可以看出，中风险至高风险区位于洮河流域下游地区、河道的周边及单站降水较强的区域。

2.2 洮河流域暴雨概率分布

使用地统计分析（反距离权重法）对洮河流域内及周边44个基本基准气象站的暴雨日数资料进行差值制图，得到洮河流域暴雨日数分布图，表示暴雨发生的概率（图8）。

2.3 结果对比

对比图7和图8，洮河流域风险的中高区和暴雨日数分布图在中部和北部偏南地区对应很好，但在洮河流域北部偏北和南部地区对应较差。分析其原因是地形原因，流域北部偏北和南部地区平均海拔高于洮河河道，由于汇流作用，风险分布和暴雨日数分布不一致。鉴于此，我们在制作小范围区域（县级）的暴雨洪涝风险区划时除了分析平面分布外，还要考虑海拔高度因子对危险性分布的影响。

3 结论与讨论

（1）暴雨产生灾害的机理在于通过径流淹没的方式形成洪涝。基于淹没模型的洮河流域暴雨洪涝区划方法中模拟的汇流淹没直观反映了降水径流的形成过程，能够表达暴雨洪涝灾害的形成方式，同时也反映了洮河流域的暴雨洪涝灾害风险分布[21]。

（2）如果能够得到包含行政区域的社会经济、土地利用和防洪设施建设数据，采用致灾因子、孕灾环境、承灾体及防灾能力4个因子为一体的暴雨洪涝风险评估指标模型法可能更合理。

（3）如果有承灾体信息，利用承灾体耐淹水深和耐淹历时数据 ，可以直接对不同淹没水深可能产生的灾害损失模拟评估，并和实际灾害损失进行对比，根据对比结果对风险区划进行订正，使制作的风险区划更具科学参考价值。

（4）本文的DEM数据为1∶25万，在流域提取和水文计算中虽然满足了需要，但如果采用1∶5万或更精细的数据，计算效果可能更好。

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