基于主成分分析的温度对Flash存储器电参数一致性分析

李军求，张菊荣，罗 军，王小强

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 510610；2.河南信息工程学校，河南 郑州 450000）

基于主成分分析的温度对Flash存储器电参数一致性分析

李军求1，张菊荣2，罗 军1，王小强1

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 510610；2.河南信息工程学校，河南 郑州 450000）

针对温度对闪存（Flash）存储器电参数的一致性影响特性尚不清晰、一致性分析评价方法不明确等问题，提出采用主成分分析法对Flash存储器中的不同电参数进行一致性分析。实验结果表明：温度会对Flash存储器的电参数漂移产生影响，随着温度的升高或降低，Flash存储器电参数的主成分均值与方差具有相反的变化趋势。基于主成分分析法为Flash存储器的电参数一致性评价提供一种手段，温度对其电参数一致性的影响特性对保障产品的质量及改进设计具有指导意义。

闪存存储器；主成分分析；电参数；一致性

0 引 言

Flash存储器由于具有非易失性、固态性、体积小、抗震动、高性能、低功耗、便携、可靠等特点广泛应用于军民用产品，如宇航、卫星、移动通信和消费电子等领域[1]。近年来，随着容量的提高和价格的降低，大量的市场需求促使Flash存储器获得了快速发展[2]。在Flash存储器的批量生产应用中，电参数的一致性对保证用户储存系统的质量可靠性具有重要作用。当前，针对Flash存储器的测试主要包含电参数测试和耐久（擦写次数）测试[3]，并发展了相关标准规范，如GJB 548B——2005《微电子器件试验方法和程序》中提到的耐久寿命试验方法[4]以及固态电子技术协会（joint electronic engineering council，JEDEC）制定的JESD22-A117C——2011《电可擦除可编程只读存储器（EEPROM）编程/擦除耐久和数据保持应力试验》[5]等。

由于微电子工艺尺寸的缩小、Flash存储器容量的增大及集成度的提升，温度对参数一致性的影响越来越突出。如何对参数一致性进行检测、分析及评价日益成为Flash存储器质量保障中的迫切需求。由于测试效率高等特点，基于自动测试系统（ATE）的Flash存储器电参数测试获得了快速发展。然而在基于ATE的Flash存储器电参数测试中，用户及检测机构侧重于对测量参数的合格性判定，而缺乏对其一致性分析，不利于对温度的影响程度进行定量的分析。由于温度会对微电子器件的热噪声、电子/空穴振动强度产生影响，因而如何对这种影响进行定量的分析将有助于对Flash存储器电参数进行合理的测试评价，对测试流程进行合理的规划以及对测试方法进行改进，以便提升Flash存储器的质量一致性与可靠性。

主成分分析（principle component analysis，PCA）是一种多元统计分析方法，通过确定原变量的少数几个线性组合来解释随机向量的方差结构，进而建立一种从高维空间到低维空间的映射[6]。主成分分析可以在保证数据信息损失最少的前提下，经线性变换并舍弃小部分信息，以少数新的综合变量取代原来的多维变量。数据的信息主要反映在数据的方差上，数据方差越大则其所含的信息就越多。传统上，主成分分析主要应用于多变量统计过程控制评价[7]、质量控制分析[8]、过程监测[9]及神经网络[10]等。

针对Flash存储器电参数一致性分析手段缺乏，温度对电参数的影响特性不清晰等问题，本文在传统ATE测试的基础上开展温度对电参数一致性影响分析。通过引入主成分分析方法对Flash存储器的多参数进行了一致性分析，综合采用均值与方差作为评价要素对Flash存储器的电参数随温度的漂移进行了探讨。

1 Flash存储器电参数测试

Flash存储器电参数种类多，常用的Flash存储器电参数包含有直流参数及交流参数，其电参数的测试方法已有成熟的标准并形成了通用及专用的测试平台。在Flash存储器的电参数测试中，由于地址和数据是以总线的形式存在，包含了多个地址线和数据线，而且其相互之间互不影响，可以把其每根地址或数据线独立出来进行分析，因此其在Flash存储器的电参数漂移影响评价及质量一致性评价中适合于作为被测对象，并且具有代表性，能够表征Flash存储器的电参数变化规律。

为了验证不同温度对Flash存储器电参数漂移的影响，采用典型的三温（常温、高温和低温）对Flash存储器常用数据及地址电参数进行测试，获取测量数据以便进行分析。基于ATE机台的Flash存储器电参数测试板如图1所示，图中采用了子母板的测试架构，母板与ATE测试机台（如93kΩ）相连接，可以满足Flash存储器所有引脚的测试通道数需求，子板与母板通过并排插针连接，在子板上设置了一个并列直插封装的测试夹具用于与Flash存储器的电气连接。

图1 Flash存储器连接ATE测试机台的测试板

图2 Flash存储器电参数测试流程

Flash存储器电参数测试流程如图2所示，包含制作ATE测试板、搭建ATE测试平台、编写ATE测试向量、不同温度条件下的参数测试及数据的处理等过程。在实际测试过程中，只需要根据Flash存储器的封装要求制作相应的测试子板即可，测试母板可以采用连接ATE机台的通用母板。通过采用无需更换母板的测试方式提高了Flash存储器的测试效率。在三温电参数的测试过程中，采用温箱进行加温或者降温处理，为了保障测试温度的精度条件，需要尽快完成器件的测试，缩短器件暴露在室温的时间。

2 基于主成分分析的Flash存储器多变量电参数处理方法

主成分分析理论[11]描述如下：

设某个样本数据空间共有p个变量，则原始向量可以表示为

其中 Xp=（x1p，x2p，…，xnp）T，n 为每个变量中样品的个数（n＞p）。对X进行线性变换形成新的综合变量Y，即有：

其中需满足 μ2k1+μ2k1+…+μ2k1=1，k=1，2，…，p。 由于满足上述式（2）的变换有很多种，当使系数 μij（i，j=1，2，…，p）满足如下两个条件，则新的综合变量Y即为原始向量X的主成分分析数据。

条件 1）：Yi与 Yj不相关（i≠j；i，j=1，2，…，p）。

条件 2）：Y1是 X1，X2，…，Xp一切满足式（2）的线性组合中方差最大者；Y2是与Y1不相关的 X1，X2，…，Xp所有线性组合中方差次大者；以此类推，Yp是与 Y1，Y2，…，Yp都不相关的 X1，X2，…，Xp所有线性组合中的方差最小者。

通过上述式（2）、条件1）与条件2）决定的综合变量 Y1，Y2，…，Yp分别为原始向量 X 的第 1、第 2、…、第p个主成分，其中各个综合变量在总方差中所占比重依次递减。

传统上针对Flash存储器电参数的测试由于只考虑到测试的电参数是否处于规定的范围内，因而忽略了温度对Flash存储器电参数的影响，不利于对Flash存储器的电参数一致性进行精确的分析和评价。事实上，由于Flash存储器的电参数种类众多，即使是地址线和数据线也包含了不同电平的测试条件，因此传统基于单变量的电参数一致性分析及评价由于电参数种类繁多，需要对各个变量进行单独分析，而且由于Flash存储器中各个电参数表征了其不同的特性，因而难以形成一个整体性的评价。

针对Flash存储器包含众多种类的电参数，提出采用主成分分析的方法对其电参数进行降维处理，然后基于均值与方差对Flash存储器的电参数漂移进行分析，研究温度对其电参数漂移的影响。该方法可以对Flash存储器不同电参数受温度影响进行一个综合的分析与评价，拓展了主成分分析方法的应用领域。

设Iijk（m）为Flash存储器电参数的电流测量值，其中 i∈{1，2}表示 Flash 存储器的地址参数（i=1）和数据参数（i=2），j∈{1，2}表示 Flash 存储器的高电平（j=1）和低电平（j=2）测试条件，k∈{1，2，3}表示 Flash存储器在低温（k=1）、常温（k=2）和高温（k=3）下的电参数测试条件，m∈{1，2，…，N}表示 Flash 存储器电参数测量样本。基于主成分分析的Flash存储器电参数降维处理方法步骤如下：

1）对 Iijk（m）进行归一化得到I~ijk（m）。

2）基于I~ij1（m）提取Flash存储器低温测试条件下的主成分系数（4×4的矩阵系数）。

3）基于I~ij2（m）提取Flash存储器常温测试条件下的主成分系数（4×4的矩阵系数）。

4）基于I~ij3（m）提取Flash存储器高温测试条件下的主成分系数（4×4的矩阵系数）。

5）基于各主成分系数和I~ijk（m）计算各电参数降维之后的第一主成分和第二主成分，并分析其均值与方差。

3 实验结果与讨论

为了分析温度对Flash存储器电参数的影响，针对Flash存储器的输出低电平地址电流、输出高电平地址电流、输出低电平数据电流和输出高电平数据电流进行了三温对比实验（电流测量单位为μA）。实验选取了10个样品，每个样品包含有17个地址线和8个数据线，从中选取了8个地址线和8个数据线进行对比试验。由于各个地址线和各个数据线之间是相互独立进行测试的，从评价的角度来看可以把它们认为是独立不相关变量，因此可以把每个地址线和每个数据线的参数测量数据进行统计独立和分析，构建80个地址线和80个数据线参数样本数据。

Flash存储器归一化的电流测试数据如图3和图4所示，图中分别列举了低温、常温和高温下归一化的输出高、低电平地址线电流系数与输出高、低电平数据线电流系数。采用主成分分析方法对图3及图4中的Flash存储器归一化电参数进行降维处理，获得不同温度条件下的第一主成分分析数据及第二主成分分析数据，如图5所示。对图5中的主成分分析数据进行均值和方差的计算，分别获得第一主成分和第二主成分的均值和方差如图6所示。由图3～图5可以发现，不同温度条件下的Flash存储器电参数具有明显的波动，这说明不同的温度会对Flash存储器的电参数测试结果造成影响，虽然这种影响还没有达到决定使其电参数是否达标的程度，但是其在一定程度上可以反映出相关电参数随温度的波动程度。

从图6中不同温度条件下的均值变化趋势可以看出，第一主成分数据在高温条件下均值偏移最大，其在常温条件下均值偏移最小，同时第一主成分不同温度条件下的均值偏移方向相同，都为负值。然而，第二主成分数据与第一主成分具有不同的表现，其在高温条件下均值偏移最大且为正，低温及常温条件下其均值都为负值。基于第一主成分和第二主成分不同温度条件下的均值数据分析，可以表明高温条件下Flash存储器的电参数具有最大的均值偏移，而在常温条件下其电参数均值偏移是最小的，这说明该Flash存储器在常温测试条件下具有最好的电参数性能。

图3 Flash存储器归一化地址线电流系数

图4 Flash存储器归一化数据线电流系数

图5 基于PCA的不同温度条件下第一主成分与第二主成分分析系数

图6 基于PCA的不同温度条件下第一及第二主成分数据均值与方差比较

从不同温度条件下的方差变化趋势可以看出，在常温测试条件下第一主成分和第二主成分数据的方差是最大的，这说明在常温测试条件下Flash存储器的电参数测量值波动最大，而在低温测试条件下Flash存储器的电参数波动范围最小。同时方差数据表明第一主成分在低温条件下相比第二主成分及其他温度条件具有最好的数据一致性特性，也表明Flash存储器在该低温条件下具有最好的电参数一致性特性。

图6中的均值比较结果表明高温和低温都会造成Flash存储器电参数均值发生漂移，并且高温测试条件下的均值漂移更大。然而，在常温测试条件下Flash存储器电参数的波动范围更大（方差变大），这说明此时其不同电参数的一致性变差。通过上述的均值和方差分析可以发现，不同温度测试条件下的Flash存储器电参数均值与方差具有方向相反的性能表现，其表明了Flash存储器电参数在常温测试条件下相比低温和高温测试条件具有最小的均值偏移程度，但却具有最大的方差波动范围。这种性质可以用于指导Flash存储器电参数测试条件及标称值范围的设定以及帮助Flash存储器电参数一致性的设计改进。

4 结束语

Flash存储器电参数的一致性是批量生产的Flash存储器质量一致性的重要保障。随着微电子技术工艺的进步，Flash存储器的集成规模越来越大，温度对Flash存储器的性能影响也日益突出。针对温度对Flash存储器电参数的影响特性不清晰，相关的一致性评价手段仍不够明确等需求，提出基于PCA的分析方法来对Flash存储器中的多变量电参数进行降维处理和分析。实验结果表明温度会对Flash存储器的电参数漂移产生影响，随着温度的升高或降低，Flash存储器电参数的主成分均值与方差具有相反的变化趋势。基于主成分分析的方法为Flash存储器的电参数一致性评价提供了一种手段，温度对其电参数一致性的影响特性对保障产品的质量及改进设计具有指导意义。

[1]潘立阳，朱钧.Flash存储器技术与发展[J].微电子学，2002，32（1）：1-10.

[2]卢烟勋，冀力强.闪速存储器的发展现状及其可靠性问题[J].微处理机，1997（3）：1-4.

[3]罗军，王小强，蔡志刚，等.Flash存储器并行耐久测试方法[J].中国测试，2016，42（5）：24-27.

[4]微电子器件试验方法和程序：GJB 5488—2005[S].北京：中国标准出版社，2005.

[5]Electrically erasable programmable ROM （EEPROM）program/erase endurance and data retention stress test：JESD22-A117C[EB/OL].（2011-10-01）[2016-08-18].http：∥www.jedec.org/standards-documents/results/JESD22-A117.

[6]于化龙.主成分分析应用研究综述[J].经营管理者，2013（2）：9-10.

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[8]杜福洲，唐晓青.基于PCA的多元质量控制与诊断方法研究[J].制造业自动化，2006，28（8）：10-13.

[9]陆宁云，杨英华，王福利.基于迭代主成分分析的过程监测方法的研究与实现[J].控制与决策，2002，17（2）：215-218.

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[11]张鹏.基于主成分分析的综合评价研究[D].南京：南京理工大学，2004.

（编辑：李妮）

Electrical parameter conformity analysis on temperature based on principle component analysis for Flash memory

LI Junqiu1， ZHANG Jurong2， LUO Jun1， WANG Xiaoqiang1
（1.The 5th Eletronics Research Institute of the Ministry of Industry and Information Technology，Guangzhou 510610，China；2.He’nan Information Engineering College，Zhengzhou 450000，China）

Aiming to the problem of the temperature affects the conformity of electrical parameter is unclear and there is still no method for evaluating conformity.Principle component analysis （PCA）hasbeen proposed toinvestigate the conformity ofelectricalparametersin Flash memories.Experiment results show that temperature causes the drift of electrical parameter，and the mean and variance of PCA data has inverse changing direction.The proposed PCA applies a good approach for conformity of electrical parameter evaluation in Flash memories，and it brings in a bright future of high quality and reliable design and production of Flash memories.

Flash memory； principle component analysis； electrical parameter； conformity

A

1674-5124（2017）04-0135-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.04.028

2016-08-18；

2016-10-25

李军求（1982-），男，广西贺州市人，工程师，硕士，主要从事元器件检测等相关工作。