关于高等代数的教育学的方法解析

章宏

摘 要：高等代数是大学中必修的一门课程，而且高等代数这一门课程的学习能培养学生的创新思维能力和逻辑思维能力，对其以后的学习及工作生涯都有所帮助，所以对于高等代数的教学方式和学习方法我们有必要进行一下深入的探讨，所以该文就对高等代数的教育学的具体方法进行了阐述，供参考借鉴。

关键词：高等代数 教育学 方法 解析

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（a）-0185-02

高等代数式中学数学的一个延续，数学是培养学生逻辑思维和抽象思维的一门非常重要的学科，学好数学，对于学生本身来说是很有帮助的，然而对于高等代数的学习，有些学生会感觉到有些吃力，所以这就需要我们做好教育学两方面的工作，一方面及时调整教学方法，另一方面教会学生对于高等代数的学习方法，进而让学生重找自信，学好这门课程，该文将结合笔者多年的教学经验，对高等代数的教育学进行探讨。

1 高等代数的教学方法分析

1.1 让学生充分认识到学习高等代数的重要性，充分调动起学生的学习兴趣

兴趣是学习的助力剂，不管是对于什么学科的学习，一旦有了兴趣，自然能学好，所以，我们要想让学生学好高等代数，就必须首先尽力提高学生的学习兴趣，让他们充分了解到学习高等代数的重要性，对于刚刚步入大学的学生来讲，什么都是充满着新鲜感和好奇感的，所以我们可以充分利用这一特性，赋予高等代数兴趣性，以趣味的形式来引入这门课程，将高等代数的所学知识与学生的生活实践充分结合起来，进而提高学生对高等代数这门课的学习兴趣，帮助其更好地完成这门课程的学习。

1.2 注重教学方法的选择

教学方法是影响教学效率的主要因素，我们只有选对教学方法，才能确保教学效率，所以在进行高等代数教学的过程当中，我们要结合实际情况，灵活调整教学方式，绝不能一味的恪守某一种固定的教学方式而不懂得变通，我们可以借鉴一些成功的教学案例，总结出更多的适合自己所教学生的教学方法，而且我们都知道，高等代数这门课程的很多章节之间都是具有很强的关联性的，根据这一特点，我们可以在教学过程中将有关章节都放在一堂课上进行教授，这样一来，学生学习起来也会比较容易，我们没必要非要按照课本上的章节顺序来进行教学，这样适当的灵活一点，反而会得到更好的教学效果，而且在讲授一些概念性的内容的时候，我们可以将抽象的概念进行具体化，这样学生接受起来也会比较容易，而且对于一些需要论证的问题，我们也没必要一定要按照课本上的思路去讲，完全可以让学生充分发挥自己的逻辑思维能力和创新能力，探索出更多的可行的论证方式，总之，我们要将高等代数的教学过程灵活化，这样也可以让学生在较轻松的氛围下进行学习，自然也会大大提高他们对于高等代数的学习兴趣。

1.3 充分注重其习题课的作用

在对于数学的学习中，决不能忽视习题的重要作用，当然，不管是中学数学还是大学的高等代数，都是如此，我们一定要将习题的重要性充分重视起来，因为做题的过程就是学生进行思考的过程，只有多做题，才能让学生充分锻炼自己的思维能力，而且通过做题，才能让学生发现自己的不足之处，进而可以有针对性地对自己的不足之处进行补充锻炼，切实提高自己各方面的能力，而且通过做题，还可以让学生学会举一反三，我们在习题课中，要鼓励学生及时进行总结，对于一些解题方式和方法要进行归纳总结，进而在以后的学习过程中，如果再遇到相同或相似类型的题目，自己就可以迎刃而解，应对起来也会绰绰有余了。总之，我们如果能真正运用好高等代数的习题课，那么对学生的学习提高会很有帮助。

1.4 要善于培养学生的创新思维能力

高等代数这门课程具有很强的逻辑性和抽象性，在高等代数的教材中包含了很多概念性的东西和定理，而且还包含了大量的习题，所以其很适合用于培养学生的创造性思维，首先，在对于基础知识的学习中，我们要注意对学生直觉思维的培养，所谓的直觉思维，就是一种非常敏捷的直观的快速的一种综合性思维，直觉思维是创新思维的基础，所以在平时的对于高等代数的基础教学过程中，教师要充分培养学生的一级思维，多让其参与到教学中来，多让其开动脑筋，进而更好地培养其直觉思维；其次，还要注意对学生进行发散性思维的培养，所谓的发散性思维就是对于一些知识的延伸性思考，在教学过程中，教师可以设置一些开放性的习题来供学生练习，这样的题目其答案不具唯一性，所以可以很好地培养学生的发散性思维，发散性思维的培养对创新性思维的培养也是大有帮助的；最后，我们还要加强对学生的逆向思维的培养，这也是非常重要的一步，培养学生的逆向思维，可以让学生打破思维定式的约束，进而让学生可以从与习惯性思维方式相反的思维线路来思考问题，解决问题，这样更有利于对学生创新性思维的培养，而且还应该予以注意的是对于学生的创新性思维的培养并不是可以一蹴而成的工作，而是一项需要长期坚持的工作，这是一个漫长的过程，在这样一个过程中，离不开教师的耐心陪伴、耐心指导、耐心引领。

1.5 要充分注重数学软件在高等代数教学中的应用

在高等代数的教学过程中，我们要充分利用好多媒体教学，将数学软件有效的应用到教学中来，在目前的大学数学教学过程中，有一种叫做MATLAB的辅助教学软件应用的非常普遍，它可以用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，其和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，我们利用MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法，所以如果我们能将其引入到高等代数的教学过程当中，相信定能有效提高教学效率。

2 對于高等代数的学习方法分析

高等代数的实质就是将那些涉及到多变量的一些问题组织起来进行分析研究，将中学一元代数进行推广深入扩充的一门学科，高等代数分为两部分，一是数组，二是对数组进行运算，并在此基础上对一系列涉及数组的数学模型进行探讨和研究，从而解决实际问题的一门学科，其具有着自己独特的内容和特点，所以，对于高等代数这门课程的学习，我们要从其特点出发，总结出符合其特点的又适合自己的一套学习方法，那么下面笔者就提出一些总结出来的学习方法，供学生们学习借鉴。

2.1 由易而难、由低而高、由简而繁、由浅而深的进行学习

高等代数常常会涉及到很多大型数组，所以我们需要先将解决容易的问题，再解决有难度的问题，例如，行列式定义，可以首先将3阶行列式定义理解好，自然就可以推广到n阶行列式情形；无论是行列式还是矩阵，在低阶状态，找出适合的计算方法，就可自如的推广运用到高阶情形；对于一些运算法则，则可以先在简单情形中进行应用，进而应用于复杂问题。

2.2 要做到理解概念、牢记公式、注意关联、掌握方法

特别要注意对象之间，定义运算之间的比较和关联，例如方阵和行列式的联系，矩阵多项式与一般多项式的比较、数组运算与数字运算的差异（如矩阵乘法、求逆）。

2.3 明白初等变换在高等代数中的重要地位

初等变换方法几乎贯穿全程，计算行列式、求矩阵的秩和矩阵的逆、解方程组，讨论线性相关性等等，都要用到它，运用该方法要注意培养运算能力，认真细心是非常必要的。

2.4 听讲、看书、记忆、练习加上多思是学好线性代数的基本保证

要想学好高等代数，就必须课上认真听讲，自己多多思考，跟着老师的节奏走，课下多多做题，及时总结，找出自己的弱点与不足，加强复习，将公式、定理牢记，对其运用自如。

3 结语

该文主要是对高等代数的教学方式和学习方法方面进行了简单的探讨，希望能为各位同仁以后的教学工作提供一些帮助。

参考文献

[1] 张唯春.对线性代数若干问题的分析[J].长春师范学院学报：自然科学版，2005（11）：4-7.

[2] 杜翠真，林建富.高等代数教学中创造性思维能力的培养[J].宿州学院学报，2012（11）：87-89.