关注动手操作 促进自主学习

钱燕

[摘要]《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”可见，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法之一，是数学活动的重要组成部分。数学教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在有效的动手操作中自主探究知识，学生在“动”中“思”，在“思”中“问”，以“动”促思，以“问”促学，有效促进了学生创新思维的发展。

[关键词]动手操作 自主学习 创新

有这样一句话：“听过了，就忘记了；看过了，就记住了；做过了，就理解了。”动手实践有助于理解知识的本质内涵。《义务教育数学课程标准（2011年版）》也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”可见，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法之一，是数学活动的重要组成部分。在实际教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在有效的动手操作中自主探究知识，加深对知识的感悟，学生在“动”中“思”，在“思”中“问”，以“动”促思，以“问”促学，有效促进学生创新思维的发展。下面结合名师及自己的教学实践来谈一谈。

一、创设情境。给操作一个兴奋点

古人云：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”兴趣是激发学习热情，产生内在动力的关键。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学学习必须从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为学生提供参与学习活动的机会，使他们感到数学就在身边，对数学产生亲切感。”小学数学实验正是建立在学生认知水平和已有知识经验的基础之上，能直观地探索抽象的数学问题，化枯燥为有趣，这一过程会增强学生学习数学的兴趣，使其处于学习的兴奋状态，在操作中享受成功的快乐。因此，在数学教学中，教师应根据教学内容精心设计形式多样、新颖有趣的操作活动吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣和探究欲望，使学生能主动地获取知识，燃起智慧的火花。

例如，全国著名特级教师徐长青老师在执教《解决问题的策略——“退中的数学”》一课时，在课始就巧妙地借助“刺啦刺啦”这个魔术，让学生猜纸被撕成了几片？学生对这样的操作活动产生了极大的兴趣，一起跟着老师动手做起来。学生们很快想到了可以撕成4片或3片，当一个学生提出“我还能撕出5片”时，全班立刻变得鸦雀无声，大家都投来质疑的目光，内心也充满了好奇。“难道自己错了吗？”他显得不那么自信了。可徐老师却耐心地鼓励着他，他终于鼓足勇气走上了讲台，大胆地边讲述边操作，成功地证明了自己的想法，全班响起了热烈的掌声。可见，教师适时借助肢体语言让学生都动起来，学生在玩中学、学中玩，个个兴趣浓、情趣高、思维活、反应快，在“玩”“乐”中获取了知识、增长了智慧。

二、凸显探究。给操作一个支撑点

陶行知先生曾提出“教学做合一”的理论，就是要想教得好，学得好，就必须做得好。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“要让学生亲历数学知识的形成过程。”所以，我们在平时教学中，要结合教学内容，精心设计操作活动，给学生一个支撑点，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，使他们在亲历数学知识的形成过程中实现知识的自主建构。

例如，教学四年级上册《角的度量》一课时，很多教师在教这课时，教师教得累，学生学得苦，学生最终还是不会量。请看全国著名特级教师华应龙老师在教学《角的度量》的一段课堂实录：

（学生认识到需要借助量角器来量角）

师：我们先用量角器试着量一量∠1。

（学生尝试量∠1，摆弄着量角器，大多数学生不会量，华老师并不着急）

师：（巡视中）呦！真会动脑子，虽然没学过，有的人还真量对了。有人虽然不会量但在动脑子，我觉得也挺好的。小伙子，带着你的量角器，到前面来，把你的方法展示一下。

（学生展示自己的量法，如上图，有学生小声嘲笑，老师摇头制止，示意学生解说）

生：我先用这个尖放到这个角上，然后看这条边。

师：那这个角多大呢？

生：不知道。

师：（微笑着说）还没学，不会很正常，但敢于尝试，值得表扬。以前我们量长度的时候，就是这样从0开始的，这一点你做得非常棒！要量角的大小，他已经想到了用角比着量，真不简单，这个思路非常正确！现在的问题是我们从量角器上能找到角吗？

在这一教学过程中，华老师并没有直接教给学生量角的方法，而是让学生自己尝试、动手操作量角器，经历多次的失败后，激发起学生探究新知的内需。在华老师的点拨引导下，让学生讨论：量角器的直边和圆弧夹的角是不是我们所学的角，能在量角器上找到角吗？量角的本质是什么？抓住了教学的重点，教学的难点也就不攻自破，学生最终自主探究出量角的方法，理解了量角的本质。

教是因为需要教，只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会根深蒂固地扎根在脑海中。因此，在数学教学中，教师要注重学生的动手操作，经历知识的形成过程，让他们在操作中自己去探索、发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在、本质的联系。

三、紧扣思维。给操作一个着力点

儿童的智慧在手指尖上。真正意义的数学实验教学，是将动手操作与数学思考有机结合起来，以达到发展思维的目的。有效的操作能够为学生的思维提供空间，能为学生理解知识提供丰富的表象，为有效促进思维发展提供着力点。

例如，在进行一年级上册《20以内的进位加法》教学时，我分三个层次来教学。首先，将学具操作与语言相结合。教学中让学生把动手操作的过程以及操作的结果运用数学语言表述出来，可以提高语言表达能力，促进思维发展。例如，在教学“9加几”时，通过操作小棒使学生明确9加1可以先凑十，再让学生把操作过程完整叙述出来，最后看到算式就能说出得數。这样的训练使学生思路清晰，思考过程有条理，思维能力必然得到发展。其次，让学生在分、摆小棒的操作活动中，抽象出20以内的进位加法的方法就是“分少的，凑大的，少的剩几就得十几”的规律。学生掌握了这一规律，在学习“8加几”“7加几”等知识时，就能水到渠成、化难为易。最后，再帮助学生总结出“20以内的进位加法”的计算规律。

学生在这样的操作活动中，手、眼、口、脑等多种感官参与，思维得到了训练。动手操作活动可以在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座沟通的桥梁，让学生经历从形象到表象再到抽象的过程，真正实现了由直观形象思维向抽象思维的过渡，促使认识内化，最终提升了学生的思维能力。

四、激励创新。给操作一个燃烧点

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学的方法是让学生再创造，就是由学生去发现或创造要学的数学知识。有求异，才会有创新；有创新，人类才会进步。有效的操作活动是培养学生创新精神的源泉，是进射创新火花的燃烧点。在数学教学中，教师要让学生多动手操作，引导学生打破常规，沿着不同的方向思考，寻求解决问题的新方法和新途径，以激发学生的学习积极性和主动性，锻炼学生思维的灵活性和独创性，提高学生的创新能力。

例如，在探究圆柱的表面积计算方法时，学生首先联想到学习侧面积时，动手将一个圆柱侧面剪开，表面积只要在此基础上贴上两个底面积即可。因而，大部分学生都能运用：S表=S侧+S底×2列出算式。但是我不满足于这一常规解法，启发学生还可以用什么方法解答，通过启发引导，发现个别学生根据操作的结果，推理出了另一种解答方法：S表=C×（h+r）。这种方法简洁新颖，富有新意，给学生的思维又打开一片天空。我相信正是有了操作做基础，学生的思维才会被打开，我们的学生会变得越来越聪明。

皮亚杰说过：“智慧自动作发端。”在小学数学教学过程中培养学生的动手操作能力，不仅可行、有效，而且意义深远。学生在操作过程中，可以很好地提高他们的综合能力，促进自主学习，为他们今后的发展打下坚实的基础。