横编毛衫原料消耗预测模型

罗 璇， 蒋高明， 丛洪莲

(江南大学 教育部针织技术工程研究中心, 江苏 无锡 214122)

横编毛衫原料消耗预测模型

罗 璇， 蒋高明， 丛洪莲

(江南大学 教育部针织技术工程研究中心, 江苏 无锡 214122)

为了分析毛衫生产中原料消耗的问题，将包含5种基本结构的毛衫为例并对其进行研究分析。通过在一定假设基础上，根据针床编织状态有关参数，经过分析推导，建立了毛衫常用组织结构编织模型图，进而推导出5种基本组织的线圈长度几何模型。并根据毛衫线圈个数与纱线线密度通过矩阵形式写出有关参数向量，建立毛衫消耗模型的表达式。根据所建模型，对包含基本组织结构的毛衫进行消耗面密度的预测，经实验认证表明，该模型达到对毛衫消耗面密度预测的误差在3%之内，验证了该模型的准确性。为毛衫企业生产用纱及生产成本核算提供有效的参考。

毛衫； 组织结构； 原料消耗； 预测模型

在毛衫企业生产中，因原料成本所占毛衫总成本比重大，企业会严格的控制纱线的消耗，传统毛衫的生产是在上机生产后利用称量的方法进行原料消耗的计算，一旦毛衫加工成型，如有不合适便需要重新上机加工，不仅浪费原料，而且降低了企业的生产效率。为此，本文提出了毛衫原料消耗的预测模型，在毛衫设计阶段便对其原料与成本进行预测，不仅能够提高设计效率，快速报价，而且在生产加工中节省原料，从而提高企业的市场竞争力。

目前，国内外对毛衫原料消耗的预测主要是以面积计算与累计线圈法为主，李津等[1-3]探讨的毛衫原料消耗都是在试织衣片小样后在已知单位面积质量的基础上对单个线圈质量进行计算，进而用累计线圈个数的方法对含有不同结构的毛衫原料进行预测。这类研究是要上机试织才能计算出毛衫消耗质量，并不涉及在毛衫设计阶段进行原料预测的研究。还有部分研究人员提出了线圈长度测量方法,像袁新林等[4-5]研究了成圈与罗纹线圈长度的预测模型，宋广礼[6]使用图像处理技术预测线圈长度，陈军艳[7-8]提出用线圈长度监控器测试线圈长度等，他们的研究都缺少对毛衫原料消耗的预测以及对毛衫基本组织结构线圈长度系统性的研究，因此本文从包含5种最为常见的线圈结构的毛衫入手，根据纱线在横机上编织形态建立基本单元的几何模型。其次，通过毛衫每行线圈结构的属性与线密度给出原料消耗模型。最后，通过预测的毛衫质量估算出该款毛衫的成本价格。并利用实例说明了该预测模型的准确性，为毛衫企业的生产提供参考。

1 毛衫织物中线圈编织形态

毛衫织物分为单面织物与双面织物。单面织物由一个针床编织，主要用作毛衫服装的大身与袖身。而双面织物由前后2个针床共同编织，主要用作服装的下摆、袖口与领口处。

图1 横机针床编织形态图Fig.1 Structure of knitting machine. (a) Single knitting machine; (b) Double knitting machine; (c) Side view of yarn on latch

毛衫织物是由纱线弯曲成线圈并相互串套而成。单个线圈是由针编弧、沉降弧、圈柱组成。其在弯曲条件下，呈空间曲线，假设线圈在平面上的投影为圆弧同直线相连接而成。图1示出横机针床编织形态图。以成圈线圈为例，图1(a)示出单面平针组织在横机上编织状态图,其舌针A1与A2之间的纱线处于拉紧状态并在沉降片的作用下进行弯纱成圈。图1(b)示出1+1罗纹组织在横机上编织状态图，其弯纱成圈区域在前后针床相对舌针之间，即A3与A4之间毛纱处于拉紧状态。当舌针达到弯纱深度x时将毛纱钩拉到所需大小，而毛纱中心线EF段为一直线段，如图1(c)所示。

为方便后续计算，根据线圈编织图，做如下假设：舌针针钩的截面为圆形，直径为b；针钩半径为r;纱线截面为圆形其直径为d；由于线圈中的沉降弧受沉降片作用，因此沉降弧上表面有一定弧度，假设在其作用下形成半圆形，设沉降片的厚度为a；t为织针之间的距离；弯纱深度为x，毛纱中心线段EF段用变量j表示。

2 基本结构的线圈长度数学建模

毛衫织物中的组织千变万化，最为常见的组织结构分为成圈、集圈、移圈、浮线与罗纹组织这5种组织结构[9].为准确计算这5种线圈结构的长度，并结合线圈在机器上成圈后的形态，分别对5种基本组织进行几何建模，从而得到对应的长度表达式。5种组织结构的线圈长度表达分别为：成圈长度l1、集圈长度l2、浮线长度l3、移圈长度l4、罗纹组织长度l5。

2.1 成圈线圈

成圈线圈是毛衫中最常见的组织结构，其结构单元包括针编弧、圈柱和沉降弧三个部分组成，如图2所示。以机器上编织状态与实际形态为基础建立如图2(b)的成圈结构几何模型，图2(a)示出成圈编织状态图。根据成圈线圈的实物图，对针编弧、圈柱和沉降弧的形态作如下假设：1)在舌针N1与N2弯纱区域，纱线紧贴针头内侧形成针编弧，假设针编弧呈半圆形，舌针针钩截面为圆形；2)圈柱BC段与j可视为同一直线段，因斜度较小，可假设圈柱呈垂直直立状。3)沉降弧状态呈椭圆形，这里假设其为圆形，直径为t-d-b。

因此，各段对应的长度分别为

(1)

(2)

(3)

则成圈线圈基本单元长度按照对称性计算所得

(4)

图2 成圈结构图Fig.2 Plain jersey stitch. (a) Structure of plain jersey stitch; (b) Model of plain jersey stitch

2.2 集圈线圈

集圈结构单元包括针编弧、圈柱、沉降弧3个部分，因织针上升到集圈高度，线圈未成圈，新纱线与旧线圈一起进入针钩，新纱线形成悬弧状[10]，图3示出线圈线结构图。图3(a)为横机上编织集圈状态图，在编织中沉降片直接作用于集圈沉降弧上，通过舌针N1编织的成圈线圈与舌针N2上的旧线圈的作用使得N2上的集圈被拉长并在编织完成后脱离沉降片的接触。通过以上分析建立如图3(b)所示的集圈结构几何模型。根据集圈的实物图，对其做如下假设：1)针编弧在织针中的状态与成圈相同，同样简化成圆形；2)圈柱斜度较大，运用勾股定理求解其长度；3)沉降弧主要受沉降片的作用，假设呈圆形，直径为沉降片厚度a。

因此，各段对应的长度分别为

(5)

(6)

(7)

则集圈线圈基本单元长度为

(8)

图3 线圈结构图Fig.3 Tuck stitch. (a) Structure of tuck stitch; (b) Model of tuck stitch

2.3 移圈线圈

移圈结构单元包括针编弧、圈柱、沉降弧3个部分。其在已有的织针上形成成圈结构，继而把针编弧或沉降弧转移到其他织针上，因转移其线圈产生了扭曲，外观有一定变形，但其线圈长度表达式与成圈一致。图4示出在横机上编织移圈状态图，N1的舌针上的线圈直接转移到了N2舌针上，其线圈长度没有改变，为

(9)

图4 移圈编织状态图Fig.4 Structure of loop stitch

2.4 浮 线

因编织浮线的织针没有钩取新纱线，新纱线只是横过一枚织针，形成一条浮在表面的线段，该线段连接与其相邻的线圈。因此浮线的线圈长度可以等同于一个针距的长度。图5示出活线结构图，其中图5(a)浮线编织状态图，以线圈在机器上的编织状态与实际形态为基础建立如图5(b)所示的浮线结构几何模型。对应浮线长度

(10)

图5 浮线结构图Fig.5 Float stitch. (a) Structure of float stitch; (b) Model of float stitch

2.5 罗纹组织

1+1罗纹组织是毛衫织物中最常见的双面组织，图6示出罗纹组织结构图。从图6(a)的上机编织图看出1个1+1罗纹组织包含了1个正面线圈和1个反面线圈。由于1个完全的罗纹组织不在同一平面上，因而相连的沉降弧须由前到后或由后到前把正反线圈相连起来，也造成沉降弧较长的拉伸与扭曲。图6(a)示出1+1罗纹组织实物图其舌针N1与N2 2个线圈之间为1个完全的罗纹组织，因2个线圈不在同一平面假设将其旋转至同一平面建立如图6(b)1+1罗纹几何模型。

图6 罗纹组织结构图Fig.6 Rib stitch. (a) Structure of rib stitch; (b) Model of rib stitch

根据实物图与模型图可作如下假设：1)线段AB段与CD段纱线紧贴针钩内侧表面，与成圈、集圈类似，将其简化成圆形，长度分别可看作1/4圆弧段；2)纱线BC在前后针床的作用下分成3段，BC段在同一平面展开时，3段在同一直线上，斜度相同，所以利用勾股定理可整体求得其长度。各段计算公式如下所示

(11)

(12)

(13)

3 毛衫原料消耗预测模型

3.1 毛衫消耗模型的建立

为计算毛衫所需的原材料，建立表征各行毛衫属性的向量P如式(14)所示：

(14)

则根据毛衫属性向量矩阵P以及按照4种基本单元所得的建模长度可得到毛衫质量G，计算公式如式(15)所示。

(15)

特别地，若毛衫所采用原料具有相同的线密度ρ，则可简化式(15)的表达形式，重新定义矩阵P第m行的行向量为：[pm1,pm2,…，pmN0]，对毛衫基本线圈模型的个数N0=5，各元素所表示的含义如下：pm1表示第m行成圈单元个数；pm2表示集圈单元个数；pm3表示移圈单元个数；pm4表示浮线单元个数；pm5表示罗纹单元个数。则式(15)所表示的毛衫质量G，可简化为式(16)。

(16)

式中：L为5种线圈基本模型长度组成的列向量，即L=[l1，l2，l3，l4，l5]T，[]T表示矩阵转置运算，I表示M行全1列向量。

3.2 预测模型的测试

基于以上分析得出，本文建立毛衫原料消耗预测模型，旨在为毛衫设计人员在制版阶段能快速预估原料消耗质量，进而计算毛衫成本价格，提高毛衫生产厂家效率。具体开发过程如下：1)首先在毛衫设计软件中对其款式与花型进行设计;2)根据毛衫制版软件中的辅助工具统计出该款毛衫线圈数；3)根据编织的电脑横机的相关参数、纱线参数以及弯纱深度，计算出5种组织结构的线圈长度，进而计算其原料消耗质量；4)同时输入使用纱线单位质量的价格计算出此款毛衫的成本单价。

对照本论文前述可知，毛衫的基本组织结构与7个计算常用的编织参数有关，并且这些参数都可直接获取或测量出来，根据本论文中的有关模型可以直接建立基本结构的线圈长度数据库，使毛衫厂家在毛衫制版时，对照数据库的相关机器参数、纱线以及弯纱深度，可快速预测该款毛衫的原料消耗质量与单价成本。

图7 水泵模型流程图Fig.7 Flow chart of weight prediction

预测模型的流程图如图7所示。

4 实验结果及分析

为验证该模型的可靠性，设计2款含有以上5种组织结构的毛衫进行编织，并对其进行原料质量消耗的预测。实验选用3根24支双股的腈纶纱线分别在日本岛精SSG122SV7针与12针的电脑横机上进行编织实验。纱线及横机相关编织参数如表1所示，表2示出2件毛衫统计的5种线圈个数。表1和表2中各参数带入式(1)～(13)所得的预测值如表3所示。

分析误差产生的原因，主要有如下3方面：1) 机器与纱线参数获取会有一定的误差性；2) 在对各结构进行线圈长度建模时，所作了一定简化和假设会有一定误差性；3)在计算各结构的线圈长度，是按照弯纱深度达到最大值时去计算，在实际织造中纱线会有一定变化。

表2 2件毛衫参数Tab.2 Number of loops of sweaters

表3 毛衫测试结果Tab.2 Experimental results

5 结 论

本文通过纱线在横机上成圈形态，建立了5种基本结构的几何模型，进而推导出这5种组织结构的线圈长度表达式，并通过统计单件毛衫的线圈个数与线密度建立毛衫原料预测模型。经实验证明该预测模型的准确性。通过该模型能较快估算毛衫的原料消耗面密度及成本价格，为毛衫企业的生产提供参考。

1)基于几何模型建立了成圈线圈、集圈线圈、移圈线圈、浮线、罗纹组织的线圈长度表达式。

2)通过毛衫所含有的5种结构线圈个数与纱线线密度建立原料消耗模型。

3)上机试织2件毛衫，验证数据显示，原料消耗模型与实测质量误差较小，预测模型理想。本文仅研究了包含5种基本结构的毛衫原料消耗模型，对于复杂组织结构的毛衫尚有待进一步研究。

FZXB

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Material consumption forecasting model of flat knitting sweater

LUO Xuan, JIANG Gaoming, CONG Honglian

(EngineeringResearchCenterofKnittingTechnology,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

To analyze the question of raw materials consumption of knitted sweaters, sweaters with five basic structures were studied. On the basis of some assumptions, the loop models of common structures were established according to relevant parameters of knitting state of the needle bed, and then the length geometrical model of five basic structures were deduced. According to the number of coils and the linear densities of the five structures, the relevant parameter vectors were illustrated by mathematic matrix to conclude expressions of the sweater consumption model. With the proposed model, the weight of sweaters with basic structures can be predicted, and by the experimental results, the accuracy of model is verified to reach forecasting consumption error within 3%. With the proposed model, the weight of sweaters with basic structures can be predicted, which provides enterprises with references for cost.

sweater; stitch structure; material consumption; forecasting system

10.13475/j.fzxb.20160707006

2016-07-25

2016-11-15

中央高校基本科研业务费专项资金项目(JUSRP51404A);江苏高校优势学科建设工程资助项目(苏政办发[2014]37号)

罗璇(1988—)，女，博士生。主要研究方向为针织服装数字化设计。蒋高明，通信作者，E-mail:jgm@jiangnan.edu.cn

TS 186.2

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