高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究

房胜

【内容摘要】关于不等式这一内容，其既是高中数学现有内容之中重要部分，同时也是人们平时生活之中也有广泛应用。不等式已经成为了高考必考的一块内容，足以看出其具有的重要性。本文在论述高中数学之中不等式的地位基础上，对高考试题之中不等式相关应用进行分析，进而对高中数学之中不等式相关教学策略展开探索。

【关键词】不等式 高中数学 教学策略 高考试题

前言

如今，社会处在飞速发展时期，人们对重视教育的程度也在逐渐提升之中，这无疑是对高中生内心负担进行了加重。為对这一问题进行顺利解决，教育部分实施了课程改革，新课改将高中生当成教学主体，将其作为发展的核心，极为重视高中生兴趣爱好以及个人能力方面的培养，进而对学习方法进行科学制定，将高中生整体成绩提升上来。同样，对于高中数学来说亦是如此，高中教师可以以高中生真实情况以及个人兴趣作为依据，对教学计划进行制定，进而促使高中生主动投入到数学学习之中。

一、高中数学之中不等式的地位

实际上，不等式有着严格与非严格之分。通常来说，用单纯的小于号“<”或者大于号“>”来对不等式进行连接的，就是严格不等式。而通过不小于号“≥”或者不大于号“≤”来对不等式进行连接的，就是非严格不等式。

高中数学每个版本教材之中，不等式都有着重要地位，例如数列、空间几何、解析几何以及函数之中都有着不等式重要应用，这些也是对不等式进行深入研究的相关内容。由此可见，高中不等式具有广泛性、综合性以及普遍性这些特征。

二、高考试题之中不等式相关应用分析

随着教育被重视程度逐渐提升，高考也更加受人关注。各地高考常从三个方面对不等式这一知识进行考查。其一，就是结合参数对不等式具有的取值范围以及最值问题进行考查。这是近几次高考一个考查热点。在这一内容之中，往往包含许多内容，例如函数、图形以及导数等知识，并且不等式这一思想在曲线运动以及几何方面都有体现。其二，就是结合线性规划以及二元不等式进行考查。例如，区间象限相关问题等。其三，高考还常常结合实际来对这一内容进行考查，为这一知识构建一个实际背景，这样可以使此类习题具有一定开放性。

三、高中数学之中不等式相关教学策略

实际上，不等式属于高中数学之中较难的内容，不仅是高中生一个学习难点，同时也是教师教学之中的难点。几年来，这样对不等式这一内容进行简化教学是数学教师一直努力的方向①。新时期，教师主要从三方面入手进行高中数学之中不等式相关教学，以此来提升这一教学质量以及效率。

1.对不同解法进行总结

作为数学之中重点内容，其也是历年高考必考的一个知识点。在对不等式进行求解时，需要高中生具备一定运算技能，但高中生只有精确理解与掌握其内容以及性质时，才可以对其进行灵活应用。在此期间，值得注意的就是，教师一定要让高中生意识到，不等只对一种题型进行练习，二应对多种不同题型进行深入联练习，同时还要在做题期间逐渐对相关内容进行总结以及探索。对相关不等式的求解经验进行充分掌握，对知识迁移进行重视②。在对不等式和其他知识进行融合考查时，教师要对知识进行准确分辨，进而让高中生对这一知识进行全面掌握。

2.按照学情选择教学正确策略

在对高中僧接受能力以及性格进行了解之后，才可以更好的开展不等式相关教学。教师可以以高中生接受能力强弱作为判断依据，将高中生分成两种。第一，就是具有较强接受能力的一类。针对这类高中生，教师可以适当提升不等式相关习题的难度，在进行基础知识传授之外，还可以对相关内容进行适当拓展。第二，就是针对接受能力较弱的一类。对于这类高中升，教师要注重基础知识的讲解，让这类学生对各类不等式的解法进行全面掌握。之后在展开引申教学，让教师实施的有关不等式方面教学呈现出阶梯形式③。

3.对课程难点进行突破

高中教师实施不等式方面教学期间，可以凭借多种方式来展开教学。教师要积极从现实之中寻找教学素材，将理论同现实进行紧密结合，这样才可以让高中生对不等式相关知识进行更好的学习，同时也可以对其思维进行进一步培养。要想开展有效性较高的教学，教师必须要对教材进行熟悉，之后形成一种有关于不等式的特有教学方法，让教师具有的引导以及启发作用得以有效发挥。

结论

综上可知，在高中整体教学之中，数学占据着重要位置。而在高中数学现有教材之中，不等式则是其中一个极为重要的模块。对于高中生而言，其必须要努力对自身思维进行开发，其中学习不等式这一内容就可以培养其思维。由于人具有的思维都是无限的，进行现实教学期间，教师必须对现有知识储备进行丰富，以此来应对授课期间出现的各种问题。教学期间，教师一定要对不等式具有的不同解法进行总结，并且按照学情选择教学正确策略，对课程难点进行突破，进而提升不等式相关教学整体效率以及质量。

【注释】

① 于继鹤. 新课改视域下民办高中数学教学有效性策略分析[J]. 读与写（教育教学刊），2016（04）：110-111.

② 杜素丽. 高中数学教学中培养学生自主学习能力的策略分析[J]. 学周刊，2015（20）：39.

③ 林碧智. 高中数学“新课改”下教学低效原因分析及应对策略[J]. 世纪桥，2009（03）：120-121.

（作者单位：江苏省东台中学）