数学文化在数学教学中的作用

杨小波

摘 要：数学是种文化，也是一种科学。学习数学文化，了解数学历史，运用数学思想、方法、精神、手段等解决数学问题，是数学课堂教学中的关键，本文主要探讨数学文化在高中数学教学中的作用，供大家参考。

关键词：文化，数学，教学

“所谓数学文化可以简单地表达为数学文化是以数学科学为核心，以数学精神、数学思想、数学方法、数学观点和数学内容所辐射的相关文化领域为有机组成部分的具有特定功能的动态系统。”数学文化包含数学的历史、数学的美丽、数学的“大家”、数学教育、数学与生活中的联系、数学历史的发展过程中的人文、数学同各种文化间的联系等等。数学文化是数学的基础，只有学好数学文化，才能学好数学。

一、了解数学历史文化，学好数学

在我国古代历史上，曾经取得过非常宏伟的成就，出现过祖冲之等一大批伟大的数学家，近代的华罗庚等数学家在世界上也享誉盛名。众所周知，现在的数学题和实际联系的比较紧密，比如有些数学题和历史名著的联系，既考查了同学们对数学历史的掌握，又考查了同学们对数学知识的把握。

例如“九章算术”中的“竹子9节”的问题，比如我手里有一根九节的钢管，自上到下各节钢管的容积成等差数列，上半部分四节的容积一共三升，下半部分三节的容积一共四升，则第五节的容积是多少升？再如在教授“比例”时，设计了一个场景：在海边，苏菲玛索穿着长裙（这里主要突出身材比例），赤脚，全身的比例尽显，然后再让出现另外一位明星曾志伟，对比出苏菲与他的身段尺度数，然后通过大数据的对人类身段的对比，我们发现了一个比例——0.618。然后联系到著名塑像——爱神维纳斯、雅典娜的雕像，雕像的下半身与全身之比都比较接近0618。在地球中，更奇怪的是经研究科学家发现多种乐器在0.618点上奏出的声音最动听。通过种种的数学文化引导，学生很快发现了数学的奇妙，进而去学习数学文化。

二、了解数学文化，激发兴趣，学好数学

生活在这“纷纷扰扰”的社会中，随便你怎么去想、怎么去看，反正想和数学无关真的很难。在我们的生活中，充实展示着数学的美妙与神奇，“诱惑”着你去学习它、掌握它，时而让你感觉它的无所不能，时而让你感到它的高深莫测、不可理喻；引领着我们体验它、明白它、熟练掌握它，引到着我们的创新意识，启示科学头脑，开拓知识视野。比如在教授“等比数列”、“导数”等知识时，我们可以给学生讲述有关等比数列和导数的由来，还可以讲解和等比数列与导数有关的典故和名人趣事，给出数学家关于这些问题的证明思路。比如“费马大定理”在1993年被美国数学家安德鲁·怀尔斯成功地证明了，十七世纪老师在给费马讲解勾股定理时，费马得出了结论：Xn+Yn=Zn，当n大于2时，这个方程没有任何整数解，以后被称为“费马大定理”。介绍此类题也能培养学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。

三、数学发现的过程，培养创造力，易于领悟数学思想

简单来说，把过去学过的数学知识，分成一节一节的数学片段，而这个我们一节一节学习数学片段的过程，就是认知的过程，即“发现的过程”。要想对学生的创造力的培养和数学思想的领悟有很大益处，就需要我们认真对待这个“发现之旅”。但是，大家都知道我们想从教科书中学会和懂得这个数学知识的发展历程难于上青天。反而，学生认为天赋高的数学家、科学家获得知识很轻松，其实大家忽略了他们的勤奋和发现“美”的眼睛。因此教师要改变学生这种理念，要不然将严重阻碍同学们创造力的快速发展。数学的历史可以揭示数学知识产生的背景，数学知识形成的过程得以充分展示，数学知识发展的前景和规律也得以彰显。从这其中，我们可以参考数学大家——“刘晖”、“祖冲之”、“华罗庚”，思考数学问题的方法和解决问题的途径，通过模拟数学家的活动，体验这些“大家”是怎么由实验——归纳——猜想——发现——结论，然后证明结论的过程。使得同学们的创造力得到了培养，同学们的创造力才会得到长远的发展。在数学文化发展的历史长河中，经过日积月累、诸子百家的努力总结，形成和发展成为了数学思想方法，它是人类对数学及数学研究的对象，对数学概念、数学定理、数学法则和数学实例以及数学方法的本质性的认识。在对数学对象的研究之中，在对数学定义、概念和数学建模的分析与得出结论之中数学思想得以彰显，甚至在新的数学思想方法的产生过程中都充分彰显了数学思想方法。

四、学习“严谨态度”，提高探索精神

每一项数学定理的发现和证明的过程都是一部数学发展史，蕴含着成千上万的数学家对数学知识的刻苦钻研、勇攀高峰的精神，并为数学事业奋斗终生的人生信仰。许多人都认为数学知识时枯燥無味的，这样的人在学习数学时遇到困难就会轻易放弃，他们没有锲而不舍的精神，肯定也成不了像牛顿、爱迪生、华罗庚等这样的科学家。通过学习数学史知道了数学发展到今天，是经历了千辛万苦数以万计的数学家、学者辛勤耕耘、不懈努力的结果。数学先烈、爱好者的严谨态度值得大家学习，“先驱”的献身精神值得我们景仰，“前辈”的经验、教训值得我们借鉴，让我们感到振奋的是许多数学家孜孜不倦、锲而不舍追求真理的精神。同学们通过学习数学文化，具有不怕困难、不屈不挠、锐意进取的学习科学文化知识的精神，教师在数学教学中才会营造一种热烈的探索气氛，才能在这种氛围中带领学生凭着超人的意志登上数学的高峰。

参考文献：

教师怎样做课题研究.中国轻工业出版社，2007.

（作者单位：河南省鹤壁市高中）