关于数列解题技巧的分析

王嘉华

【摘 要】随着学生在高中学习当中的不断深入，在数学解题过程当中，数列也正在发挥着越来越重要的作用。数列一方面是高考当中的重要考点，同时也能够在高中数学的各项知识当中得到良好的应用。数列与几何、函数等概念都有着十分密切的关系，因此，为了使得学生能够更好的对学习当中的重点进行把握，并使得数学知识的灵活性得到良好的体现，就必须要对数列问题进行深入的研究。本文从实际出发，对数学数列问题的重要性展开了相应的探讨，并对数列相关的结题技巧进行了相应的分析。

【关键词】数列；高中数学；解题技巧

在对高中数学的学习过程当中，所有学生都对解题技巧十分的关注。而只有对解题规律进行系统的掌握，才能够更好的对数列进行理解，并利用灵活的方法来对数学学习当中的趣味进行体验。因此，这就更需要对高中数学的数列问题进行分析。

一、数列的含义

1.数列概念

所谓的数列，就是以正整数集，其他有限子集作为定义域的函数，是一列有序的数。在数列当中，每一个数都被称作为这个数列的项。排在数列当中第一位的数，叫做这个数列的第一项，通常来讲，我们也将其叫做为首项，而排数列当中第二位的数，我们则称之为第二项，以此类推，其表现形式通常为an。

2.数列的分类

数列主要分为以下三个种类：

第一类为等差数列。如果从数列当中的第二项开始，每一项都与它前一项的差等于统一常数，那么我们则将这个数列叫做等差数列。在实际的生活当中，等差数列能够在尺寸划分领域当中得到有效的应用，如果出现尺寸不一的情况，则能够利用等差数列等方法来对其进行划分。

第二类为等比数列。数列当中从第二项开始，每一项与其前一项的比都等于同一个常数，我们则称这个数列为等比数列。一般来讲，我们通常在银行利息的支付上来应用等比数列。

第三类为等和数列。如果数列当中的每一项与其后一项的和都为同一个常数，那么我们则将这个数列称之为等和数列。

二、数列知识在高中数学学习过程当中的重要性

想要更好的对数列知识当中的技巧进行掌握，就必须要对高中数学学习过程当中数列的重要性进行明确。对于学生来讲，高中是十分关键的阶段，高中成绩的优越与否，直接决定了学生能够更好的进入到大学当中，并受到更加优秀的教育，成为社会需求的高素质人才。而在高中学习过程当中，数学对学生来讲较为枯燥，与此同时，高中数学知识也有着一定的难度。在高中数学学习过程当中，数列是十分重要的组成部分之一，在教材当中也是独立的章节，从这一点来看，也能够对数列的重要性进行明确。从知识交叉性的角度来讲，很多的综合习题当中都有数列知识的涉及，通过数列知识的应用能够对学生能否有效的对知识变通的能力进行考察，与此同时，根据考察对象的不同，也能够实现对知识的横向连接。从本质的角度来讲，数列是对函数进行表达的一种特殊形式，數列能够对知识体系的构建奠定出坚实的基础。

三、数列问题的解题方法以及技巧

1.基础概念、性质的考察

现如今，在高中数学的教学教学过程当中，数列正在发挥着越来越重要的作用，与此同时，数列也成为了对数学成绩进行评估的关键问题之一。而为了让学生更好的能对知识进行灵活的应用，就需要引导学生深入的对数列问题进行了解，因此，对于数列知识的基本概念就必须进行明确。首先，直接利用求和的公式与通项进行计算，针对这样的问题，不仅要注重对数列问题技巧的应用，更要做到深化数列的基础性质。

在一个等差数列当中，数列的前n项为s1，已知n属于自然数，如果a2=10，s20=30，那么s10的总和为多少。在这道题目当中，要先分析相关的公式，并对其中的项目进行列举，在对其中的问题进行明确之后，就能够将数据带入到数列当中，在这道题目当中，主要是对学生的基础掌握能力进行考察。

2.通项公式以及方法考察

在数列当中，通项公式以及方法的考察是一种具有较强针对性的内容。而通项公式以及方法的考察也是高考当中必须要进行的考点之一。举例来讲，已知在数列当中，前n项的综合为s1，a1与an+1当中，a1的数值为1，而an+1的数值为两倍的sn，求数列的通项an的数值以及前n项的和分别是多少。在这道题目当中，对学生的数列技巧进行了最为主要的考察。

第一，在数列当中，每一个数值都有着一定的关联，而从形式上来看，两个数列想成的方式是十分相似的，因此，这就可以利用错位相减的方法来实现对题目的解析。

首先，要提出对应项，并根据已知条件来对等进行相应的判断。将等比数列作为基础，提取数列当中的首项以及工笔。随后利用方程来对n的数值进行计算。最后计算出n的数值。最后在将两个式子进行相减，就能够对本题进行相应的计算。

结束语

本文从实际出发，对高中数学当中数列的重要性进行了分析，并对其解题技巧展开了相应的探讨。总而言之，在数列的学习过程当中，教师应引导学生归纳不同的解题方法以及技巧，针对不同类型的题目有针对性的寻找突破口，灵活的对解题技巧进行应用，从而更好的提升学生的数学成绩。

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