关于高等数学教学的几点思考

汪建

摘 要： 高等数学是高等院校的一门重要的公共基础课。为了提高该课程的教学效果，结合自身的教学实践，从做好过渡、改进教学方法、改善评价手段方面对上述问题展开讨論。

关键词：高等数学；教学效果；教学方法

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2017）02-0111-03

高等数学是本科生重要的基础课程， 它具有知识点多、难度大、理论抽象等特点，是本科教学中的重点和难点，也是大学生学习过程中存在较多困难的课程。如何增强学生的学习信心，激发学生的学习兴趣，进而提高高等数学的教学效果就成为高等院校数学教师的重要要任务。

1 做好过渡工作

“良好的开端是成功的一半”，如何做好学生由高中数学学习到大学数学学习的转换是做好高等数学教学的一个关键性问题。

1.1 了解学生的学习基础

在开课之前，主动了解学生入学的数学成绩以及高中数学学习的基本情况，掌握学生的数学基础，做到有针对性地准备和组织教学。

1.2 做好学生的心理疏导

高等数学一般是安排在新生入学的第一学期，在高等数学的学习过程中，学生首先遇到的是极限理论，这一理论极为抽象，学生的学习积极性容易受到打击，进而出现厌学的心理。因此，在高等数学的教学过程中，首先应该帮助学生克服学习过程中的心理障碍。教师可以通过介绍微积分的发展史，使得学生明白，即使是数学史上的伟人，在微积分的发展过程中也会有困惑，微积分的建立本身也是一个旷日持久的过程，花费了数学家们大量的时间和精力。其次，可以让高年级的同学介绍高等数学的学习的经验，这也有助于新生学习信心的提高。

1.3 做好高中数学和大学数学知识的衔接

高中数学知识和大学数学知识在衔接上目前还存在一些问题。例如，部分学生没有学过正切函数，对三角公式也不能熟练掌握。补充必要的相关基础知识，对于学生顺利适应高等数学的学习非常重要。

1.4 督促学生养成学习高等数学的良好习惯

中学数学的学习和高等数学的学习存在较大的区别。高中数学的知识点相对较少，大部分的定义和结论比较直观，高中数学课程的教学进度也相对较慢，同时对于数学概念中所蕴含的数学思想理解也不深刻。高等数学的知识点众多，很多的定义定理十分抽象，教学节奏也比较快，对重要知识点掌握的程度要求相对较高。如果没有提前预习和课后复习这样的学习习惯，是很难顺利掌握的。所以，很多学生一开始并不能够很好的适应高等数学的学习过程。因此，教师应督促学生养成良好的学习习惯，并通过切实可行的措施来帮助学生养成这一习惯。例如，教师每次课上可以有针对性的提供一些和下次课要讲授内容相关的思考题，引导学生进行课前预习。要认真批改作业，掌握学生的课堂学习情况，对作业中出现的问题做出及时的反馈，督促学生进行课后复习，这也有助于学生养成良好的学习习惯。

1.5 引导学生合理确定学习目标，顺利步入高等数学学习的正轨

在高等数学的学习过程中，明确学习目标是非常重要的。即使是同一门课程，由于学生的基础不同，学习的目的性也有差异等原因，所以不同的学生应该有不同的学习目标。高等数学的学习目标应该结合学生的未来人生规划，切合实际，这样的学习目标相对容易被学生接受。学习目标应该分阶段和层次，有一定的量和范围的要求，不应该只简单的归结为学懂、学好这样空泛的字眼。

2 改进教学方法，增强课堂教学效果

2.1 明确教学内容，提高学生的学习效率

高等数学的知识点众多，如果不加以归纳整理，学生容易陷入茫然不知所措的境地，在教学过程中，应该寻找主线贯穿教学内容，使得教学内容成为一个有机的整体。在具体章节内容的讲授过程中，对每节课的重点难点要把握准确、处理简明得当，使学生能够较为方便的将注意力集中到有限的几个关键点上。对于关键知识点的处理上，既要做到既严谨科学， 又简洁明了。

2.2 增强教学内容的直观性，增强教学效果

著名数学家M. Kline曾经说过：“（数学）这门学科是在直观的和经验的基础上发展起来的。严密性在希腊时代就变成了一个目标……但是，过分追求严密性，将引入绝境而失去它的真正意义。”由此可见，直观性在数学教学中是非常重要的。然而目前的高等数学教材在介绍一些概念和定理时没有给出其实际背景，只是用抽象的数学语言表述或者用简单的图形描绘来解释，这样学生很难快速而全面的理解相关的概念。利用多媒体辅助教学可以一定程度上克服这一困难，它可以非常生动形象地展现高等数学中相关概念所蕴含的数学思想，大大加深学生对所讲授内容的印象，降低学生对抽象的数学概念认识和理解的难度，从而激发学生学习和理解相关概念的兴趣，提高教学效率。

另外，通过形象直观的比喻，将抽象的数学概念和生活中的实际现象联系起来，也是增强课堂教学效果的一个重要手段。例如，在讲授连续函数的概念时，可以介绍一些自然界中的连续性变化的现象，如温度的变化，人的容貌的改变等。这样可以让概念的引入显得更加自然生动。

2.3 增强数学教学内容的实用性，激发学生的学习兴趣

在保持高等数学经典内容的基础之上，适当的添加数学建模的要素。数学建模与经典高等数学内容最大的区别就是一切从实际问题出发，对实际问题进行分析，做出合理的假设，提取它的关键要素，将它抽象成数学问题，建立适当的数学模型，再利用恰当的数学工具，对建立的数学模型，借助计算机等工具实现对数学模型的分析，进而对原来的实际问题给出适当的答案。在分析实际问题的过程中，学生需把数学知识和其它相关内容结合在一起，需要自己去主动学习、主动观察，在探索和发现的过程中加深对所学知识的掌握和理解。毫无疑问，这一过程能帮助学生养成自主学习、积极探索的习惯，增强学生学习高等数学的学习效果。

在讲授高等数学内容的过程中，经常指出该部分内容在后继学习中的地位和作用，这也是增強课堂内容实用性的一个方面。例如，我们可以在讲授数列极限的相关性质时指出，该部分内容会在后面无穷级数中用到。我们讲授的广义积分在概率论与数理统计这门课程中是重要的工具。

3 改善课程成绩的评价标准

课程的考核方式对学生的学习具有较大的影响力。在传统教学模式中，学生的期末考试的卷面成绩一般都会占到最终成绩的70%以上。这样的比例分配会导致部分学生在平时的学习过程中无法有效地利用学习时间，存在侥幸心理。

针对上面所描述的情况，高等数学课程考核方式就需要更加多样化。例如，增加单元测试、专题讨论、小论文等考核方式，适当加大平时成绩在最终成绩中的比例，也可以将一个班分成一些学习兴趣小组，对每个小组可布置一些开放性的问题，这样不仅可以从学生对开放性问题的解答中掌握学生的学习状况，也可以锻炼学生的团结协作能力。

多样化的考核能够较为全面的反映出学生的学习状况，激发学生的学习兴趣，锻炼学生的综合能力。

参考文献：

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[3] 朱晓杰，赵玉荣.注重应用实例提高高等数学课程的教学质量与效果[J] 大学数学，2007，23（3）：182-186.

[4] 王立冬，马玉梅.关于高等数学教育改革的一些思考[J] 数学教育学报，2006，15（2）：100-102.

On the Teaching of Advanced Mathematics

WANG Jian

（Jinling Institute of Technology， Nanjing 211169， China）

Abstract： Advanced Mathematics is an important course of mathematics major in colleges. In order to improve its teaching effect， some discussions are given from making good transition， increasing the teaching method and improving the testing mode and bettering the evaluation method.

Key words： advanced mathematics； teaching effect； teaching method

责任编辑 祁秀春