分类讨论思想在初中数学教学中的应用

王永红

摘 要：随着时代的进步，社会的不断发展，对当代学生的素质也有了更高的要求，也正因为如此，现今我国的教学方式正处在由注重知识的传授到注重提高学生素质的转变阶段，而学生素质的提高不仅要求学生对于知识的掌握更加牢固，还对学生的思维能力有着较高的要求，所以，教师要更加注重培养学生对问题的观察、分析与思考的能力，并逐渐锻炼学生，让学生学会用自己的语言来表达自己对问题的看法，这就需要培养学生对问题的辩证看法，需要学生对问题进行分类思考。

关键词：分类讨论思想 初中数学教学 应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）07-0081-01

分類讨论思想虽然比较抽象，但却不失为一种解决数学问题的好方法，与此同时，初中阶段正是学生抽象思维发展的“高峰期”，教师应充分利用这一阶段学生思维的活跃性。因此，作为一名初中数学教师，有责任培养学生的分类讨论思想。下面，笔者结合自身经验，对分类讨论思想在初中数学教学中的应用提出了以下几种策略，希望对分类讨论思想在初中数学教学中的应用能有所帮助。

1 教师在日常教学注重对学生分类讨论思想的培养

分类的思想其实渗透在我们生活的各个方面，若是我们去细细观察，就不难发现。在生活中，学生会不自觉地进行分类，举例而言，学生对书籍、杂物、衣服、的分类，因此，教师要对学生加以引导，帮助他们把这种分类思想引入到数学之中，所以说，初中数学老师在进行对数学内容的传授时，一定要分模块、分类型进行授课，将分类讨论的思想融入学生的数学学习中去。例如，笔者在给学生讲解《数》这一概念的时候，将数分为正有理数、负有理数和零，然后再分类进行讲解。通过教师在教学中不断运用分类思想，学生就会逐渐感受到分类思想的核心内容，进而强化他们对数学的分类思想，逐步形成对数学问题分类处理的意识，并能够模仿教师去进行分类，掌握分类的基本原则，比如说分类的基本条件就是确定好分类对象，而且对分类标准进行统一化。教师若是在日常的教学过程中能够注重对初中生在数学方面的分类讨论思想进行培养，那么分类讨论这一思想在数学教学过程中将会起到“如虎添翼”的效果。

2 教师引导学生简化讨论方法

由于初中生年龄尚小，对分类讨论这一抽象的概念也是刚刚接触，往往会想得过于复杂，这样反而造成一个比较糟糕的后果，因此教师在教学过程中要注意观察学生的分类讨论方法，运用的讨论方法要尽可能地简化，这样才能起到分类讨论的作用。而教材就起到了很好的引导作用，比如说，在《绝对值》这一刻上，教材对绝对值得三种情况分得非常明确，那么分成这三种情况是为了什么呢？自然是为了讨论，分类和讨论有着不可分割的“血缘关系”，分类的目的就是讨论，教师要把这一思想渗透到自己的教学过程中去，让学生在进行对问题的分类讨论时做到言简意赅，避免出错。

3 教师要注重提高学生在进行分类讨论时的思维缜密性

教师要想提高学生在分析问题时思维的缜密性，就必须以身作则，在进行问题的讲解时，要全面考虑问题，确保自己思维的缜密性。与此同时，在分析问题时，只有做到缜密思考，才能确保在后来繁杂的解题过程中仍然保持头脑清醒，理清解题思路。在思维缜密性的培养上，教师不妨让学生多多进行实践，让他们在实践中明白分类的原则，做到不重不漏，举例而言，笔者在讲解《不等式》这一部分时，给了这道题：解不等式 （a+1）>a2-1，学生在课堂上对这个问题进行深刻思考后，有的学生直接把

a+1除了过去，而另一些对分类讨论有一定意识的学生，就会注意到要对a+1的正负以及是否为零进行讨论。所以说学生在自己做题实践的过程中，能够提高自己对分类讨论思想的意识，并且能够提高考虑问题的缜密性。

4 利用分类讨论思想来提高学生的数学综合解题能力

相信每个初中数学教师对于分类讨论思想在数学中的地位都心中有数，因此，教师在引导学生去运用分类讨论这一思想时就必须要注意选择较为合适的教学内容，并确立好教学目标，做好课前准备。与此同时，初中课本中的公式、定理大部分都蕴含着分类讨论的思想，因此，教师在讲解有关内容时，不仅要让学生去亲自推理证明、分类讨论，得到正确答案，而且要让学生尝试一下若是不运用分类讨论这一方法时，处理问题的繁杂程度，最后，教师要帮助学生总结分类讨论的基本原则，理清分类讨论的思路，以提高学生的数学综合解题能力。

总而言之，教师要顺应社会的发展，时代的潮流，在进行初中数学教学的过程中，充分发挥初中学生在日常生活之中善于对事物进行分类思考的优势，不能放过这样良好时期，注重对学生的分类讨论思想的培养。与此同时，教师在对初中数学分类讨论思想进行教学时，要对学生的大胆见解、创新思维加以鼓励。培养学生思考问题的全面性，提高学生思维的敏捷性，以达到学生在运用分类讨论思想解决问题时做到缜密谨慎，从而能够提高初中生数学的综合解题能力，并在分类讨论思想的运用中有所帮助。

参考文献：

[1] 濮安山.中学数学教学论[M].哈尔滨工业大学出版社，2004.

[2] 宋凤英.分类讨论思想——解决数学问题重要思想之三[J].数学大世界（初中版），2013（04）.