牛顿第二定律的基本性质在解题中的重要作用

杜志刚

在高中物理阶段，力学与运动是贯穿始终的重要内容。想要学好高中物理，就必须对力和运动有透彻的理解，而这其中，牛顿第二定律是研究力与运动的重要规律。想要熟练运用牛顿第二定律轻松解决问题，就必须对这一定律的四个基本性质有比较深入、透彻的理解。

一、矢量性

速度、加速度都是矢量，这就决定了牛顿第二定律也必然具备矢量的各种性质。在实际应用过程中，可通过这一性质判断合外力与加速度的方向。

矢量性是指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向与合外力的方向总相同。根据加速度方向可以判断合外力的方向。反之，根据合外力的方向也可以判断加速度的方向。

二、同体性

所谓同体性，是指在研究物理问题时，合外力、质量和加速度都应是针对同一个研究对象而言的。假如对研究对象还没分清楚，就一味地套用公式，那将会南辕北辙，出发点错了，越努力错得越远。

三、瞬时性

合外力与加速度之间存在瞬时对应关系，他们同时产生和消失，且只要合外力发生变化，对应的加速度必然同时发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性。

例1 如图1所示，用轻绳和轻质弹簧连接的小球A、B处于静止状态，试分析当剪断轻绳瞬间A、B的加速度情况。（已知A和B的质量分别为mA、mB）

解析：解决本题必须先从受力分析入手。首先我们来分析轻绳剪断前小球A、B的受力情况。如图2所示，是轻绳剪断前两球的受力情况，其中F1为弹簧的弹力，F2为绳子的拉力。由平衡条件知，F1=mBg，F2=mAg+F1=（mA+mB）g。

然后，我们分析轻绳剪断瞬间的情况：在绳子断开瞬间，由于绳子的特性可知绳子的拉力F2立刻消失，而由弹簧的特性知此时弹簧的弹力F1并没有立即发生变化，所以此时两球的受力情况如图3所示。由平衡条件可得A球所受合力FA=（mA+mB）g，方向豎直向下；B球所受合力FB=0。再由牛顿第二定律的瞬时性可知，此时小球A的加速度aA==1+g，方向竖直向下，B球的加速度aB=0。

四、独立性

这里的独立性是指研究对象所受的每一个力的作用效果都是独立的，它们各自独立产生加速度，研究对象表现出来的运动是所有力共同作用的效果，是各个力产生的加速度的矢量和。

这一性质一般用于力的分解，而最常用的是正交分解的运算分析。

例2 如图4所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右做匀加速直线运动。求：小木块的加速度的大小。

解析：首先还是要对物块进行受力分析，其受重力、支持力、拉力和摩擦力的共同作用，其中重力和支持力在竖直方向上，摩擦力在水平方向上，由牛顿第二定律中力的独立性可建立平面直角坐标系（如图5所示），将拉力F分解到水平方向和竖直方向进行解题。

在水平方向上有：Fcosα-f=Ma

在竖直方向上有：Mg=FN+Fsinα

其中f=μFN

可得a=[Fcosα-μ（mg-Fsinα）]/M

以上是对牛顿第二定律的四个基本性质的简单总结与分析，从中不难看出，我们在解题过程中遇到的所有有关这方面的问题，分析到本质都离不开这四项基本性质，只要我们能够将其掌握牢固且能灵活运用，就能顺利解决与牛顿第二定律相关的所有问题。

（作者单位：山东省肥城市第一高级中学）