重视源头活水 坚持训练优化

【编者按】魏思伦，江苏省姜堰中学2016届原高三（15）班学生，在2016年江苏高考中以语数外总分427分位列江苏省文科第一名，其中数学单科143分。

一、重视数学概念的运用

“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”朱熹的这两句话可真是道出了学习数学的真谛。要问解题如何做到思路清晰澄澈，那得从数学学习的源头——概念抓起。而这恰恰容易被很多人忽略。

第一个问题，概念是什么？是课本蓝色方框内的定义公理吗？显然不是，那太局限。概念是一切问题的本源。比如说，正弦定理，只记住a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R就可以了吗？显然不是。记住是必须的，但更重要的是它的推导过程，以及这个过程中所体现的数学思想。所以，在高中数学的学习过程中，我们会遇到很多的结论，这些结论，不仅仅要记住，更重要的是理清它的来龙去脉，把握住它的本源。

第二个问题，概念如何学习？刚开始接触数学，我和大多数人一样，喜欢将课本上每个新的概念整理一遍，背诵。但是这种背诵式的学习方法并不能帮你真正深入地理解这个概念，只是浮于表面。可以通过一些题目来巩固我们对于概念的理解，但这个时候常常又会陷入另外一个误区，刷题！我们不可否认刷题的功效，但刷题之前我们要先问问自己，今天我为了什么来刷题？是要理解概念还是强化技巧还是单纯地打发时间？很多时候，刷题到最后，头脑昏昏沉沉，完全没有收获。这样的刷题就是没有效果的。

第三个问题，考试时会考概念吗？这个问题很有意思。一些急功近利的同学也许认为，又不像文科的默写，总不至于让我们默写概念吧，便把这么本源的东西放到一旁，置之不理。当然不会考默写概念的，但是概念的考察于无形中显现。比如今年江苏高考的立体几何，侧棱垂直于底面，就是课本上对于直三棱柱的定义。而很多同学考试时觉得直三棱柱都有了还要交代吗？这就造成了不必要的失分现象。

相信各位同学，只要真正把“为有源头活水来”落到实处，静下心来，深挖概念，定能在数学学习中游刃有余。

二、在数学训练中优化提高

一般来说，学习数学分为三种方式：一是课堂学习，二是课后学习，三是考试学习。

奠定基础的是课堂学习。课堂是知识的源泉，老师在课堂上讲的都是学科的基础知识，基本的思想方法，这些内容最好在课堂上全部搞懂，不懂的，课后要请教老师和同学。上课记笔记是一个好习惯，但记笔记要有选择。对于那些简单易记的、常见的内容，在脑海里重复几遍，就不必记下；对于难懂的，自己觉得重要的，要认真地记下来。如果是题目，则要注意，题目和答案分开记，答案后面记下本题所用的基本方法与所用的模型，以便以后复习时能迅速记起。笔记记录时注意分类，每个模块的知识点、例题记在一起，思想内容相近的也要记在一起，可以起到触类旁通的效果。提问也是有讲究的，遇到难题时，是选择直接放弃问别人还是自己独立解决，很大程度上决定了自己的能力能否提高，所以面对一道题，花点时间去思考并不浪费，自己想出来的不容易忘记。

发生质变的是课后学习。师傅领进门，修行靠个人。老师讲完基础知识后，就靠自己课后钻研，可以复习笔记，也可以做题练习。最好是先复习笔记，然后独自练习，以检验自己对知识掌握的情况。练习题每个学校都会发，都是同步练习，一课一练的习题。课后练习，首先要坚持，练习进度最好与老师所讲内容同步，配合好课堂学习。课后练习题目难易度应该以简单为主，建议简单、中等、困难题型比例应该在5：3：2左右。练习时注意限定时间，追求又准又快地做完指定的题目。课后练习还要不断总结，吸收老师没有讲到的知识点，整理做错的好题典型题，整理犯低级错误的题。要注意的是，错题集也要分类，可以按知识范围分，也可以按错误类型分，题目答案分开，写上思想方法。不能忽略低级错误，低级错误是自己能力发挥的阻碍，最好在错题本上开辟一个专门整理低级错误的版面，时常拿出来看看，做到滴水不漏，真正地升华自己。

锦上添花的是考试练习。考试练习可以是学校组织的考试，也可以是自己买的试卷练习题，平时试卷练习量最少一个星期两张。试卷是各种知识点的大整合，可以较为全面地检测自己的學习情况，所以说，做试卷是很有必要的。做试卷的要求应该和做习题的要求一样，限时、总结、整理，并且要与上一张试卷进行比较，评估自己的学习状况的变化，以便为下一阶段学习做准备。

最后，还要注意自己的学习心态，厌恶做题解题的人是学不好数学的。学习数学就要不断解决问题，不断解决新的问题，要在做题的模式与方法中找出快乐，不可以畏惧数学。对于不断翻新的题目，应该看透它们的本质，它们其实是旧题穿了一件新衣，找到本质回归熟题，自然迎刃而解。对于难题，应该不断拆分，难题也是综合题，也就是将各种简单题拼凑组合，各种简单思路相互衔接，把难题拆开，难题也就可以解决了。解决题目不可以慌乱，无论面对什么样的题目，冷静下来，从简单人手，从熟悉人手，用足条件，也许一个小小的发现就可以让整个题目迎刃而解。

这些经验说来容易，但要真正做到，还要不断实践，不断练习才行。少一点嘴上功夫，多一点手头努力，相信你能学好数学！