某柴油发动机缸内燃烧的数值模拟及优化分析

赖晨光，陈永燕，王 媛，段孟华，周毓婷

(1.重庆理工大学 a.车辆工程学院; b.化学化工学院， 重庆 400054；2.日本东北大学 流体科学研究所， 仙台 980-8577)



某柴油发动机缸内燃烧的数值模拟及优化分析

赖晨光1a，2，陈永燕1a，王 媛1a，段孟华2，周毓婷1b

(1.重庆理工大学 a.车辆工程学院; b.化学化工学院， 重庆 400054；2.日本东北大学 流体科学研究所， 仙台 980-8577)

采用基于克里精(Kriging)代理模型的混合多目标梯度优化算法(HMGE)，通过FLUENT软件平台，对柴油发动机燃烧过程进行了多目标优化，优化变量为缩口率、余隙高度、凸台高度、喷油锥角，优化目标为平均温度、平均压力、碳烟(Soot)排放、氮氧化合物(NOx)排放。完成多目标优化计算后，应用数据挖掘的总变差分析方法(ANOVA)和自组织映射分析方法(SOM)对优化变量和优化目标函数进行定性和定量分析，揭示出优化变量与优化目标之间的相互关系。分析结果表明：较好的动力性能需要较小的缩口率和较小的余隙高度；较少的碳烟排放需要较大的余隙高度，较低的氮氧化合物排放需要较小的凸台高度和较小的缩口率。

柴油发动机；燃烧；代理模型；优化算法

柴油发动机缸内气流流动和燃烧过程对整机的性能有很大的影响，并且也是减少有害排放、提高经济性和动力性的决定性因素[1]。燃烧室形状以及某些喷油参数直接影响柴油机进气流动、混合气体的形成和燃烧[2]，因此近年来对于柴油机燃烧室形状的优化研究也越来越受重视。传统研究大多以缸内压力、温度以及排放的Soot、NOx含量作为优化对象，采用传统优化方法对优化目标进行逐一优化。但是，传统的优化方法优化目标单一、计算量大，并且变量参数的选择是人为提取，提取的参数点空间分布不均匀，不具有代表性，从而影响计算结果的准确性[3]。

本文首先对柴油发动机缸内的工作过程进行数值模拟分析，包括燃烧室缸内的流场特性、碳烟排放、NOx排放等。再对燃烧室形状进行多目标多变量优化，并对优化结果进行了数值模拟验证。

1 数值模拟

1.1 几何模型的建立

采用三维建模软件CATIA建立某单缸四冲程柴油发动机燃烧室几何模型，其主要技术性能参数见表1。

1.2 网格划分

网格的划分是进行数值模拟的基础，生成网格的好坏直接影响计算结果的准确性。本研究网格划分通过ANSYS软件的IC Engine模块中的Meshing完成。IC Engine模块是安世亚太公司在ANSYS软件中新增的一个专门用于进行发动机数值模拟研究的模块。该模块集成有Design Model、Meshing、IC Engine Solver、Fluent等软件，将建模、网格划分、边界条件赋值、求解计算等过程直接关联起来，操作方便，并且由于该模块主要就是针对发动机数值模拟，所以划分出的网格质量很高。由于本研究的柴油发动机采用4孔喷油器且孔分布均匀，为节约数值模拟计算时间，采用1/4 的模型进行网格划分。当发动机工作时，网格数量会随着曲轴转角的变化不断增加或者减少，上止点网格数量为92万，下止点网格数量为226万。

表1 柴油机基本技术参数

1.3 初始条件与边界条件

在通用流体计算软件FLUENT中，对发动机缸内燃烧的数值模拟是以曲轴转角为单位进行计算的。本次数值模拟的发动机工况如下：转速为2 200 r/min，负荷为100%，计算范围从进气门关闭(563°CA)到排气门开启(856°CA)，喷油时刻为710°～720°CA。计算开始时假设燃烧室内的流场均匀单一，缸内初始温度(T0)为420 K，初始压力(P0)为0.17 MPa，涡流比为1.6，每个喷孔每循环喷油量为13.356 mg，燃油喷射的温度为353 K。温度采用恒温边界条件，气缸盖底面温度为520 K，活塞顶面温度为560 K，气缸壁面温度为460 K。进气门关闭时燃烧室流场的湍动能(TKE)和湍动能耗散率(TLS)根据以下公式计算。

TKE=(3/2)×u2

(1)

u=1.4×h×(n/60)

(2)

TLS=hv/2

(3)

式中：h为冲程长度(m)；n为转速(r/min)；hv为气门最大升程(mm)；u为湍流脉动速度(m/s)。

边界条件中湍流模型选择标准k-ε双方程模型；喷雾模型选择WAVE模型；燃烧模型选择涡团破碎模型；排放物模型选择Zeldovich NO模型和Moss-Brookes模型；离散方法选择有限体积法；流场计算方法选择SIMPLE算法；计算时应用了动网格技术。

2 计算结果分析

2.1 缸内压力及温度

图1是燃烧室内的平均压力与平均温度曲线。燃烧室内最大压力发生在上止点后3°CA，其值为14.6 MPa；燃烧室内最高温度发生上止点后7° CA，其最高温度为2 897 K。从平均温度曲线的发展趋势来看：在上止点前10° CA 的地方有一段平缓区域，在上止点前8° CA 的地方迅速上升，与喷油提前角为10° CA吻合，从爆发压力时到达到最高温度时(即从上止点后3° CA 到7° CA)为主燃期，发生在喷油结束后。

2.2 排放物浓度

图2为柴油发动机燃烧室内碳烟和氮氧化合物含量的变化趋势。碳烟生成的基本条件为缺氧，其温度要求比氮氧化合物的低，因此使得碳烟的生成时刻比氮氧化合物提前。在上止点前2° CA左右碳烟开始生成，并在上止点后25° CA(B点)时达到了最大值，随后燃烧室内的高温以及残余氧气作用使生成的碳烟随后被氧化[4]，其含量渐渐降低。氮氧化合物生成的基本条件为高温、富氧和较长的反应时间。在滞燃期阶段氮氧化合物生成量基本上为0，这是由于燃烧室的温度较低，不符合氮氧化合物生成条件。当缸内燃油进入主燃阶段时，温度不断升高，氮氧化合物的生成量相应地增加，在上止点后10° CA(A点)处达到最大，之后由于缸内温度和含氧量的下降NOx含量保持不变。

图1 缸内压力、温度曲线

图2 Soot、NOx质量分数

3 燃烧的优化

3.1 优化模型

本次优化的变量是缩口直径、余隙高度、凸台高度、油束锥角。表2为柴油发动机燃烧室形状优化空间中设计变量的取值范围。

表2 设计变量的取值范围

优化目标是得到缸内平均压力尽可能高、平均温度尽可能大、氮氧化合物和碳烟含量尽可能少的关键参数组合，如表3所示。

表3 优化目标

3.2 优化方法

本文通过CFD软件平台、采用混合多目标梯度优化算法对4个优化变量进行多目标优化。但是，柴油机燃烧过程的数值模拟是一个很耗时的计算，在本次优化中，完成1组数据的数值模拟用1台48核的工作站就需要计算18 h，所以如果仅采用数值模拟和优化算法，会使得计算任务太过繁重，占用资源较多。为了解决这一难题，便在数值计算和优化算法中间增加了建立代理模型这一过程。本文选择的是Kriging模型。

Kriging模型是由一个参数模型和非参数随机联合构成的，计算时不需要建立某个特定的数学模型，只需要通过部分已知的信息就可以去拟合某一点的未知信息，比单个参数化模型具有更强的预测能力和灵活性[5]。在优化时采用Kriging代理模型可以通过已知样本点对未知样本点的值进行预测，并且可对预测值进行初步误差计算。这样就可以不用对每一组样本数据都进行数值模拟，从而大幅降低了计算量。

混合多目标梯度优化算法(hybrid multi-gradient explorer,HMGE)是一种基于遗传算法和梯度算法的优化算法，它结合了遗传算法全局性好的优点，也保留了梯度算法有效性[6]。该算法优化途径：首先，采用遗传算法获得非支配解集，然后采用梯度搜索法寻找非劣解，即搜索时随机选取目标函数的梯度，分别按其正方向和负方向搜索，得到2个子个体，合并成一个大种群，再用Pareto前沿的判断方法寻找该种群中的非劣解[7]；将采用遗传算法得到的非支配解集与通过梯度算法得到的非劣解集进行对比，寻找精确收敛到局部的Pareto解集，通常10～20次迭代即可获得一个Pareto 解。该算法与传统的优化算法相比，拥有计算精度高、效率高、全局求解能力强等优点。

3.3 优化流程

图3为本次优化计算的流程。本文首先用拉丁超立方的取样方法，从优化变量空间里提取40个样本点；然后通过数值模拟计算出这40个初始点对应的缸内平均温度、平均压力、NOx平均质量分数、Soot平均质量分数的值；接着通过40个初始点及其求解值建立Kriging代理模型，并基于建立的Krigine代理模型采用混合多目标梯度优化算法搜索全局最优解；完成算法寻优后，将寻找到的最优解集通过k-mean聚类的方法聚为4类，选取每类的中心点作为优化结果验证的样本点；通过数值模拟的手段对选取的最优解集中的样本点进行误差验证，若误差值在10%以内，则建立的Kriging模型是有效的，若误差值超过了10%，则需要通过寻找EI最大值、添加初始样本的个数来提高代理模型的精度，再进行寻优计算。

表4为此次运用k-mean聚类方法选取的4个样本点的误差验证结果，最大误差均在Kriging代理模型的精度允许误差10%以内，所以本次建立的Kriging模型是有效的。

图3 优化流程

目标函数平均温度平均压力NOx含量Soot含量最大误差6．5%8．2%0．49%4．4%

4 数据挖掘

数据挖掘(data mining)[8-14]是一种数据分析的方法，它可以从拥有海量的、随机的、模糊的、残缺的数据中提取潜在的、有用的信息，并且就数据分析的本质来说，它不仅能进行定性分析还能定量分析数据之间的相互关系。本文就是应用数据挖掘方法中的总变差分析方法(analysis of variance,ANOVA)和自组织映射分析方法(self-organization mapping,SOM)来探索4个优化变量对4个目标函数的影响规律，为以后的优化研究提供一定的参考。

4.1 总变差分析方法

总变差分析方法是一种统计学的定量分析方法，可以用来揭示设计变量对设计目标的影响规律。

如图3所示，图中相应区域的百分数的大小表示相应设计变量对目标的影响大小。对缸内平均压力影响较大的是缩口率与余隙高度，其比重值之和达到了73.8%。平均温度受缩口率、余隙高度、凸台高度的影响均较大，其中：平均温度受缩口率影响最大，其所占比重为32.3%。对缸内碳烟含量影响较大的设计变量为缩口率和余隙高度，其所占比例分别为 43.9%和29.9%。氮氧化合物主要受到余隙高度和凸台高度的影响，所占比例之和高达79%。喷油锥角的影响最小。

图4 总变差分析结果

4.2 自组织映射分析

自组织映射是一种降维且能保留原始数据结构特征的研究方法，它将任意维的输入信号模式转变为二维的离散映射，然后获取设计变量与响应变量的二维神经元网络分布，从神经元网格上可以定性分析出设计变量与响应变量之间的内在关系，以及设计变量之间交互影响关系及与响应变量的关系[15]。形成神经元网络的原理：输出层上某一结点能对某一模式作出特别反应来代表该模式类，当某类数据模式输入时，会对输出层某一结点产生最大刺激，同时也给周围结点带来刺激，产生最大刺激的点成为获胜结点，每次的训练都会使获胜结点及其邻域结点的连接权值得到调整，如此反复，直至连接权值调整微小为止。

图5为设计变量和响应变量的神经元网格，本次使用了用于训练Kriging代理模型的40个初始样本来训练神经元。8张神经元网格图都是来源于同一张自组织映射网格，图中的颜色代表了该设计变量值或响应变量值的大小，越偏向蓝色代表值越小，越偏向红色代表值越大。

图5 设计变量和响应变量神经元网格图

4.2.1 设计变量与设计目标之间关系分析

从总差变分析分析已知：对缸内平均温度影响最大的是燃烧室的缩口率，其次是余隙高度。对比缸内平均温度神经元网格的颜色模式和燃烧室缩口率神经元网格及余隙高度神经元网格的颜色模式，发现缩口率与平均温度没有完全相同或相反的趋势，但是只有缩口率取蓝色区域的某些值才能使平均温度达到最大，缩口率取红色区域的某些值才能使平均温度达到最小；而余隙高度与平均温度神经元网格的颜色模式正好相反，平均温度与余隙高度是负相关的关系。

同上分析，平均压力和碳烟的趋势一样，它们均与缩口率成非线性关系，但是缩口率大的时候平均压力和碳烟含量均较小，平均压力和碳烟含量的最大值都出现在缩口率小的某一区域；另外，两者皆与余隙高度成负相关的关系。氮氧化合物(NOx)排放量与燃烧室凸台高度神经元网格呈现出与之相似的趋势，这说明氮氧化合物的排放量与凸台高度为正相关关系；NOx排放与燃烧室缩口率、凸台高度、油束夹角大小为非线性关系。

4.2.2 设计目标之间相互关系分析

对比图4中的4张设计目标自组织映射神经元网格可以发现，平均温度、平均压力、碳烟排放的颜色变化趋势大致相同，说明此三者是正相关的关系。但是对于优化要求，需要碳烟排放最少，平均温度和平均压力最大，所以碳烟排放与平均温度和平均压力不能同时达到最优，而最高温度与平均压力可以达到最优。缸内温度与氮氧化合物排放关系没有与碳烟排放的关系那么明显，但是从图5还是可以看出:高温时会出现大的氮氧化合物排放。

对柴油发动机的整体性能而言，动力性和排放性在自组织映射神经元网格中的分布呈对立形势，即这两种性能在设计的时候不能同时达到最优，设计人员需选择一种折中的方案进行设计。

5 优化结果验证

通过K-mean聚类分析，选出4个让至少一个目标达到最优且兼顾其他3个设计目标的最优点，然后进行数值模拟计算，将数值模拟的值与其预测值进行误差分析。选出的4个点处的燃烧室模型如图6所示。最优解A偏好于动力性好；最优解B偏好于碳烟排放最低；最优解C偏好于碳烟和氮氧化物排放都低；最优解D同时兼顾动力性能和排放性能。4个验证点的优化预测结果与仿真结果的误差如表5所示。由表5可知：其误差均小于5%，在可以接受误差范围以内，说明该优化方法具有可行性。

表5 优化结果的预测值与仿真值的误差 %

图6 优化后验证的燃烧室模型

通过数值模拟，对比优化前后得到的燃烧室模型与原模型对设计目标的影响，结果如表6所示。与原模型相比可见：最优解A在排放性能不变差的情况下，缸内平均压力和平均温度分别提升了6.28%和7.85%；最优解B在动力性和NOx排放不变差的条件下，碳烟含量减少了8.03%；最优解C在动力性不变坏的情况下，碳烟和氮氧化合物排放含量分别减少了5.62%和4.70%；最优解D在同时兼顾动力性能和排放性能的情况下，缸内平均压力和平均温度分别提升了4.52%和3.13%，缸内NOx含量和碳烟含量排放分别减少了3.85%和2.54%。

表6 优化后与原样模型的数值模拟结果对比

6 结束语

本文以缩口率、余隙高度、凸台高度和燃油喷射时的油束锥角作为设计变量，以平均温度、平均压力、碳烟排放含量、氮氧化物排放含量作为目标变量，采用了基于kriging代理模型的混合多目标梯度优化算法(HMGE算法)进行优化，并通过数据挖掘中的总变差和自组织映射(神经网络法)对结果进行了分析，最后从最优解集中选择4个点进行了数值模拟，并与原模型分析结果进行对比。结果表明：优化后的模型各方面性能均得到提高。

在采用数据挖掘的方法对设计变量与设计目标、设计目标与设计目标之间的关系进行分析时，得出以下规律：缸内平均温度与余隙高度呈负相关的关系；平均压力与凸台高度、碳烟与余隙高度均呈负相关关系；氮氧化合物的排放量与凸台高度呈正相关关系。从优化目标来说，碳烟排放和氮氧化合物排放可以同时得到优化。动力性能和排放性能在设计中是具有矛盾关系的，只能选择折中方案进行设计。

多目标优化方法的应用极大缩短了计算时间，并且也使得优化取得了极好的效果。此次多目标优化研究得出的结果以及形成的一套可行的优化方法对设计人员的开发研究具有一定的指导意义。

[1] 王欣.4D24柴油机燃烧过程的多维数值模拟[D].南昌:南昌大学，2013.

[2] 胡林峰.柴油机对燃油喷射系统的要求和喷油系统的发展趋势[J].现代车用动力，2002(4)：1-4.

[3] DUAN Menghua,LAI Chenguang.Design space exploration on Combustion Chamber international[J].Conference on Flow Dynamics,2015(11):701-702.

[4] 袁方恩，林学东，田维,等.缩口燃烧室中气流特性与燃油喷雾匹配对柴油机燃烧及排放的影响[J].吉林大学学报(工学版)，2011(5):629-634.

[5] 邹林君.基于Kriging模型的全局优化方法研究[D].武汉:华中科技大学,2011： 16-17.

[6] KAVEH R， NAGARAJAN G.Optimization of Diesel Engine Operating Parameters Using a Response Surface Method[J].SAE Technical Paper,2010(1):1262.

[7] 赖晨光，陈小雄.基于遗传算法某汽车外形空气动力学优化[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016,30(4):1-5.[8] GUO Z,ZHOU Z,SONG L,et al.Aerodynamic Analysis and Multi-Objective Optimization Design of a High Pressure Ratio Centrifugal Impeller[C]//2014:V02DT42A013,ASME Turbo Expo 2014.2014.

[9] 赖晨光,陆茂桂,张海林.基于数据挖掘的皮卡货车导流板减阻研究[J].重庆理工大学学报(自然科学),2017,31(2):1-6.

[10]黄解军,潘和平,万幼川.数据挖掘技术的应用研究[J].计算机工程与应用,2003,39(2):45-48.

[11]张春华,王阳.数据挖掘技术、应用及发展趋势[J].现代情报,2003,23(4):47-48.

[12]郭慧东,王玮,夏明超.基于数据挖掘的风电机组变桨系统劣化状态在线辨识方法[J].中国电机工程学报,2016,36(9):2389-2397.

[13]李蔚,俞芸萝,盛德仁,等.基于动态数据挖掘的热力参数传感器故障诊断[J].振动、测试与诊断,2016,36(4):694-699.

[14]王文正,郑鹍鹏,陈功,等.数据挖掘技术在飞行试验数据分析和气动参数辨识中的应用研究[J].空气动力学学报,2016,34(6).

[15]SUMEET P,NADER F.Self Organizing Maps (SOM) for Design Selection in Multi-Objective Optimization Using modeFRONTIER[J].SAE,2008(1):1-10.

(责任编辑 刘 舸)

Numerical Simulation and Optimization Analysis of Combustion in a Diesel Engine

LAI Chen-guang1a,2， CHEN Yong-yan1a, WANG Yuan1a, DUAN Meng-hua2， ZHOU Yu-ting1b

(1.a.College of Vehicle Engineering; b.College of Chemistry and Chemical Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China；2.Institute of Fluid Science, Tohoku University, Sendai 980-8577, Japan)

This research uses hybrid multi-objective Gradient exploration algorithm (HMGE) which is based on Kriging surrogate model to optimize and analysis combustion process and performance of diesel engine, and all of the numerical simulation are completed by FLUENT software. Caliber reducing rate, clearance height, convex platform height, injection cone angle are choose as optimization variables, average temperature, average pressure, soot and NOxemissions are the optimization objectives. After achieving multi-objective optimization, two data mining methods, analysis of variance(ANOVA) and self-organizing feature map(SOM) are used to qualitatively and quantitatively analyze the design variables and objective functions, and reveals the influence of design variables to design objectives. The results show that a good dynamic performance demands smaller convex platform height and caliber reducing rate; less soot emissions need larger clearance, and lower emissions of nitrogen oxides needs smaller convex platform height and smaller caliber reducing rate.

diesel engine; combustion; surrogate model; optimization analysis

2017-03-18

国家自然科学基金资助项目(51305477)；重庆理工大学研究生创新基金资助项目(YCX2015204)

赖晨光(1978—)，男，江西赣州人，博士，教授，主要从事汽车与高速列车空气动力学研究，E-mail:Chenguanglai@cqut.edu.cn；通讯作者 陈永燕(1991-)，女，重庆巫溪人，硕士研究生，主要从事汽车气动特性和汽车发动机缸内流场的研究工作,E-mail:1453293871@qq.com。

赖晨光，陈永燕，王媛,等.某柴油发动机缸内燃烧的数值模拟及优化分析[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(6):23-30.

format：LAI Chen-guang，CHEN Yong-yan, WANG Yuan, et al.Numerical Simulation and Optimization Analysis of Combustion in a Diesel Engine [J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(6):23-30.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.06.004

U464.12+3

A

1674-8425(2017)06-0023-08