如何在初中数学教学中培养学生的直觉思维能力

丘火光

法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。可见，数学直觉思维对于数学创造和数学问题的解决，起着逻辑思维所不可替代的作用。

数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，因此问题解决也离不开直觉。新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡尔创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对代数学基本定理的证明等等，无一不是直觉思维的杰作。

一、直觉思维的重要性

从思维活动的规律上来看，数学思维活动大致可以分为逻辑思维、直觉思维和形象思维三种。在初中数学的教学中，学生的直觉思维是分析和解决问题的一种特殊的重要能力，同时也是学生开发智力和创新的一个重要的引导因素，这就使直觉思维能力的培养变得更加重要了。

但是我们在传统的数学教学中，学校、老师、家长、孩子都一门心思把精神放在了分数上，一味地为取得高分而努力，数学题海战术不仅给学生带来了更大的学习压力和课业负担，同时也给数学扣上了“枯燥、单调”的帽子，使学生丧失了学习兴趣和激情；另外，再加上教师教学方式的不得当，没有新意，没有亮点，不能吸引学生的注意力，整个教学过程中，只注重学生的逻辑思维、计算能力和技巧的培养，却忽视学生的直觉思维。其实我们在教学中，经常会遇到这样的情况：一道题，学生能答对，但却答不上为什么，此时教师只会用简单的一个字概括这种行为，那就是“蒙”，是蒙对了。但这或许也就恰巧是直觉思维带来的大胆猜想呢？我们为什么不换一个角度和眼光来看待这个问题？在平常的数学教学中，如果我们不注重、不鼓励这种直觉思维解决问题的方式，那么就在无意间抹杀了一位具有创新精神的学生。所以，一定要给学生足够的时间和机会，引导并鼓励他们展开丰富联想和想象，大胆地猜测和尝试，利用直觉思维解决问题。

二、培养学生敏锐的观察力是培养数学直觉思维能力的前提

观察是一种有目的、有计划的比较持久的直觉活动，是知觉的特殊形式。它是处理复杂事物的感知活动，具有更大的主动性和理解性。敏锐的观察力可以使学生“见微知著”，“一眼看穿”问题的实质。教师在教学中可引导学生认真观察数学问题题设和题干的结构特征、数式特征、数形结合特征、关系特征、图形的变化规律、题目所给出的数据关系等显信息，以及问题所联系的背景知识和隐含条件等隐信息，并且引导学生通过联想将要解决的问题化归到已有的知识技能体系中去，进行跳跃性思维、缩简某些推理环节，努力突破思维定势，充分运用直觉思维，及时敏锐地做出决策，解决问题。

三、夯实学生的基础是直觉产生的源泉

知识是一切思维的基础，思维过程实际上就是运用已有的知识去认识、去创造新知识的过程。同样，知识也是直觉思维所不可缺少的基本要素之一。知识是直觉思维的基本要素，同时直觉思维的发展反过来会促进知识的更新和发展。数学直觉是人脑对数学对象、结构，以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验及对有关知识本质的认识，达到从整体上把握问题的实质。因此，学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。在数学教学中我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当做是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，猜也是有根据的，就像没有坚实的地基哪有高耸入云的大厦一样，数学直觉是建立在扎实的知识基础上的。知识储备越丰富越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的几率也就越大。要告诉学生：“没有苦思冥想，就不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。”因此，数学教学中应注意把数学知识所揭示的本质规律提炼到方法的高度，这样有助于学生对知识和方法的真正理解与掌握，也为直觉产生打下牢固的基础。同时在数学教学中还应注意对每一章节的基本理论、基本方法、基本题型进行归纳整理，形成一个良好的知识结构，使之形成块状思维，为数学直觉思维的产生和培养打下坚实的基础。

四、多样化教学活动，激发思维灵感

直觉思维能力的培养通常需要一定的教学空间，教师要让学生的思维能力在课堂上有更好的发挥平台，这对于学生思维能力的提升很有意义。教师要有意识的多样化课堂教学形式，透过各种各样丰富多彩的教学活动的创设来激发学生的思维灵感。这不仅会为知识教学带来辅助，也会极大的促进学生直觉思维能力的形成与深化。

以平方差公式的教学为例。在给学生们列举了大量例证后，我让学生自己来总结相应的规律，让他們依照上述计算式子，自己找出在平方差计算中的相应结论。很多学生首先意识到因式的特点：两个二项式相乘，其中一组的符号相同，另一组的符号相反。学生的观察很准确。我让学生继续分析，总结一下二项式相乘的乘积有什么规律，这时学生们发现：乘积是由相同符号的因式的平方减去相反符号的因式的平方。就这样，在学生思维灵感逐渐被激发后大家很好的探究出了平方差的计算公式。这不仅是大家直觉思维能力的体现，有了这样的学习过程后大家对于知识的理解与掌握也会更加牢固。

综上所述，直觉思维和逻辑思维都很重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。逻辑思维是数学思维中的主导成分，但直觉思维是思维中最活跃、最积极、最具有创造性的成分，是数学发现中的关键因素，是逻辑思维的飞跃和升华。重视学生直觉思维能力的培养，有利于提高学生的思维品质，有利于学生思维能力的整体发展。