一种交会对接轨迹安全带确定方法*

陈长青，解永春，梁红义

(1.北京控制工程研究所,北京 100190； 2.空间智能控制技术重点实验室,北京 100190)



一种交会对接轨迹安全带确定方法*

陈长青1,2，解永春1,2，梁红义1

(1.北京控制工程研究所,北京 100190； 2.空间智能控制技术重点实验室,北京 100190)

针对近距离交会对接特点，提出一种由制导脉冲确定的交会对接安全带概念，在标称轨迹附近分别设计无控带、修正带、警戒带和紧急撤离带和基于安全带的制导策略.仿真结果表明，该制导策略能及时敏感部分故障，且燃料消耗不大，是燃料消耗和轨迹安全折中的一种制导策略. 关键词： 交会对接；安全带；制导

0 引 言

空间交会对接技术难度大，系统复杂，尽管采取各种措施，失败仍时有发生.近十年的交会对接试验中，美国的DART卫星[1]等因为故障影响任务进行或提前终止任务.所以在交会对接过程中，特别是在自动、自主交会对接过程中，轨迹安全是一个重要的课题[2].

当前对交会对接轨迹安全的研究有如下几种类型：1)把轨迹安全当作一个约束，利用数值方法获得安全的最优脉冲解.文献[3]利用线性优化方法研究存在“X-safe”安全约束下的V-bar接近过程中的燃料优化问题.文献[4]利用包含离散环节的线性规划方法设计存在避免碰撞和羽流影响约束下的飞行轨迹.文献[5]介绍一种避碰约束下在线优化交会轨迹的方法，并提出凸的避碰公式加快在线计算速度.文献[6-7]在研究多目标最优交会中，把两航天器的最小相对距离作为其中一个约束，保证求得的轨迹是安全的；2)针对某些典型工况给出分析轨迹的被动安全性，文献[2]第四章Hohmann转移，V-bar切、径向推进转移，直线逼近等轨迹的被动安全性；3)针对某些典型工况分析给出轨迹安全的充分条件或充要条件，并作为轨迹安全判断和主动安全控制的依据.文献[8]给出了V-bar(轨道坐标系中卫星飞行方向所在的坐标轴)接近时轨迹被动安全的速度分布图，并比较了相同速度大小下V-bar和R-bar(轨道坐标系中指向地心的坐标轴)接近两种方式中轨迹安全区域大小的关系.文献[9]研究了一种路径规划工具，利用该工具可以设计观察照相机在空间站附近从对接点到特殊观察点，以及返回过程中的安全轨迹.文献[10]以+V-bar逼近为例，针对长方形禁飞区和球形禁飞区，给出了被动安全模式和主动安全模式及其规避机动的设计方法.文献[11]研究了交会对接过程中V-bar负方向单脉冲撤离的轨迹安全问题，给出了V-bar轴上径向相对速度不为零时的两类轨迹安全时的充分必要条件.文献[12]针对交会对接长方形禁飞区提出两类撤离模式,并分析与禁飞区最可能相交的点的特征，通过两个定理给出这两类撤离模式自由漂移轨迹安全的充分必要条件；4)其他类型.文献[13]针对长方形禁飞区近距离交会，提出一种基于可能与禁飞区相交的特征点以及轨迹越过禁飞区相交问题分析和判断的轨迹安全判断方法.文献[14-16]提出基于碰撞概率的轨迹安全评价体系，并在此基础上设计保证轨迹安全的制导律.

在实际飞行任务的近距离交会中，追踪航天器一般是沿着规划好的轨迹逐步靠近目标航天器.由于求解制导策略所用的动力学方程和实际的运行环境有偏差，且导航和执行机构都存在偏差，需要进行实时修正或间隔一定时间进行修正轨迹偏差.如果进行实时修正，燃料消耗可能比较大，如果间隔一定时间进行轨迹修正可能无法实时应对发生的故障.本文针对近距离交会对接轨迹修正任务提出一种基于制导脉冲的交会对接轨迹安全带安全策略，并应用在对轨迹的主动保护上，解决交会对接接近过程的燃料消耗和实时安全性的平衡.

1 动力学方程和问题描述

本文研究近距离交会对接过程中的轨迹安全问题，其相对运动可以用CW方程来描述.对CW坐标系的定义如下：参考系建立在目标航天器质心，Z轴正方向指向地心，X轴正方向沿目标航天器的飞行负方向并与Z轴垂直，Y轴方向与X轴和Z轴满足右手定则.CW方程描述的相对运动，轨道面和轨道面外的运动是解耦，且轨道面外的运动是正弦形式，所以轨迹安全一般只考虑平面的运动情况.可以得到自由漂移在轨道平面内的CW方程[2]如下：

(1)

其中ω为参考轨道的轨道角速度.

在交会对接的近距离段，追踪航天器一般是沿着设计好的轨迹接近目标航天器.以标称轨迹为中心建立安全带如图1所示.

在标称轨迹上方，以标称轨迹为起始点从里到外分别设置无控带、修正带、警戒带和紧急撤离带.类似的在标称轨迹下方，以标称轨迹为起始点从里到外同样分别设置了无控带、修正带、警戒带和紧急撤离带.

当交会对接轨迹在无控带时，不进行控制；当轨迹在修正带时，根据制导求得的结果对轨迹稍微做修正使得轨迹回归到无控带；当轨迹落在警戒带时，除对轨迹进行修正外还要预警，向地面发出警戒的指令；当轨迹落在紧急撤离带时，施加紧急撤离指令，避免两个航天器可能造成碰撞.

2 基于制导脉冲交会对接轨迹安全带的制导策略设计

2.1 CW双脉冲制导

CW方程的解为

(2)

式中,

B(t)=

(3)

式(3)展开可以求得：

(4)

式中第一个脉冲两个分量记为ΔVx和ΔVz.

2.2 基于制导脉冲的交会对接轨迹安全带设计

基于制导脉冲性质的误差带表达如下：

其中V1、V2、V3常数是基于安全带轨迹安全设计的3个参数.

2.3 基于制导脉冲的交会对接轨迹安全带参数设计

2.3.1 CW两脉冲制导最小交会时间分析

CW两脉冲制导策略中，当转移时间使分母8-3ωTtsin(ωTt)-8cos(ωTt)在0附近时，求得的脉冲可能很大.式(4)第一个公式转化得到：

(5)

对于ΔVx，第一项的分母sin(ωTt/2)(16sin(ωTt/2)-6ωTt)是ωTt的二阶无穷小，而分子在(xf-x0)不为0时是ωTt一阶无穷小.对于ΔVz，分母同样是ωTt的二阶无穷小，而分子在zf或z0不为0时是ωTt的一阶无穷小.因此，在转移时间较小或接近0时，CW制导的第一个脉冲ΔVx、ΔVz可能会比较大.

所以对于两脉冲CW制导，其转移时间不能太小.初步分析当转移时间等效于ωTt=0.034 9时，即转移时间等效的相位角约为2° 时，分母≈0.001 2.对于400 km附近的地球近圆轨道上，这相当于转移时间约为30 s.基于制导脉冲安全带设计时，应该避免转移时间小、制导脉冲过大对安全带的误判.

2.3.2 参数设计

式(5)进一步整理：

(6)

式中，

对速度增量求最大约束有：

(7)

式中，下标max为在转移时间内各变量的最大值，则常数V1、V2、V3满足

(8)

式中，δ1是考虑CW未建模误差、制导误差等因素以及留点余量的值.δ2>δ1，δ3>δ2，δ3满足|ΔVx|+|ΔVz|

3 仿真分析

以文献[17]中5 km～400 m接近为例,仿真分析基于制导脉冲的交会对接轨迹安全带设计以及交会对接制导方案的设计.采用3种制导方案：

方案1.每个控制周期都根据CW两脉冲制导的结果对轨迹进行修正.

方案2.隔固定时间300s进行一次轨迹修正.

方案3.基于制导脉冲交会对接轨迹安全带的制导策略，设计V1=0.1,V2=0.3，V3=0.4.当|ΔVx|+|ΔVz|≤0.1时不进行轨迹修正；当0.1<|ΔVx|+|ΔVz|≤0.3进行轨迹修正；当0.3<|ΔVx|+|ΔVz|≤0.4在进行轨迹修正同时向地面发警报信号；当|ΔVx|+|ΔVz|>0.4发紧急撤离指令，实行紧急撤离.

正常飞行过程的轨迹如图2所示.

说明：初始位置在5 km附近，而非5 km点处.

3.1 燃料消耗分析

分析3种制导策略下，从5 km～400 m时的燃料消耗，如表1所示.

表1 3种制导策略的燃料消耗Tab.1 Fuel consuming of three guidance strategies

可以看到基于安全带的制导策略燃料消耗与隔一定时间施加修正脉冲燃料消耗相当，两者都远小于实时控制且无速度增量限制的制导策略.

3.2 安全隐患预警和撤离

分析当出现故障，故障为速度导航信息存在比较大且通过滤波无法滤掉的随机噪声，对方案2和方案3的制导策略进行比较.

方案2无法识别已经出现故障，继续进行控制，能把追踪航天器导引到目标点，但留下安全隐患，且燃料消耗迅速增加，从34.35 kg增加到49.177 8 kg.

方案3能累积导航的误差，在不长的时间内能敏感到故障，并触发撤离指令，避免两个航天器可能发生碰撞.

3.3 小结

在制导脉冲交会对接轨迹安全带基础上设计制导脉冲，与隔固定时间进行轨迹修正的制导策略相比，燃料消耗相当且能及时敏感到可能发生的故障，是燃料消耗和轨迹安全性平衡较好的一种制导策略.

4 结 论

本文针对近距离交会对接，提出一种基于制导脉冲的轨迹安全带概念，即在标称轨迹附近根据CW两脉冲制导首脉冲的大小分别设计无控带、修正带、警戒带和紧急撤离带.分析CW两脉冲制导在转移时间较小时可能放大各种误差，为此基于安全带制导策略设计时要对转移时间有所约束，并在修正带区域进行轨迹修正，在紧急撤离带施加紧急撤离指令.基于安全带制导策略能快速敏感某些故障，且整个飞行过程燃料消耗可以接受，是一种在燃料消耗和安全性上作出较好平衡的制导策略.

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Determination Method of Safety Belt in Rendezvous and Docking Trajectory

CHEN Changqing1,2, XIE Yongchun1,2, LIANG Hongyi1

(1.BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100190，China；2.ScienceandTechnologyonSpaceIntelligentControlLaboratory,Beijing100190，China)

Considering the characteristics of close-range rendezvous and docking, an idea of using guidance impulse to determine the safety belt in rendezvous and docking is presented. Four belts, including the uncontrolled belt, the modified belt, the guarded belt and the urgency belt of retreat, are designed near the standard trajectory. The guidance strategy based on safety belt is also designed. The simulation results indicate that the guidance strategy can detect a part of fault immediately, and consume less fuel. It is a guidance strategy which is good at both of fuel consuming and trajectory safety.

rendezvous and docking； safety belt； guidance

*国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2013CB733100)和国家自然科学基金资助项目(61304232).

2017-03-27

V488.2

A

1674-1579(2017)03-0048-06

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.03.008