对小学数学教学疑难问题的几点思考

李治双

【关键词】 数学教学；疑难问题；思考

【中图分类号】 G623.5

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017）

12—0103—01

在小學课程中，数学是三大主科之一，是学生早期接触代数、几何、算术知识的重要途径，与学生自主思考、分析问题、解决问题及创新意识及能力的培养密切相关。然而，数学又是一门具有逻辑性强、计算量大等特点的学科，在教学中不免存在一些疑难问题，引起教师争议或疑惑。针对这种情况，应如何解决？以下主要是基于该问题而整理的一些思考或建议。

一、学会登高望远，对数学知识准确把握

发生争议的一个原因，与教师自身知识掌握情况有关。由于教师自身知识的缺陷，大多数教师对数学概念本质及产生背景没有较深刻的把握，且在职业影响下，形成一定的思维“童化”，即数学思维退化。

例如，“平角是一条直线”，“周角是一条射线”，这两个陈述对吗？0°角和周角是否存在区别？简答：新教材中对角是这样定义的：一条射线绕着它的端点形成的图形。为此，可提炼出要点——角的图形包括两条边、一个顶点及它们叉开的角度。于是，有了如下理解：

一条射线绕着它的端点旋转180°，让始边与终边落在同一直线上，方向相反时而形成的图形，即为平角。因此，平角中包含了两条边、一个顶点、一边转过的角度。平角可测量，度数为180，直线则无端点、不可测量、无限长、没有角度。由此可见，平角和直线本属于不同的概念，平角非直线，但可说平角两边落在同一直线上。

由上述可知，一个角必须包含两个要素：一条始边、一条终边。判断是不是角，不可只看其中一边。故周角也非一条射线而是射线经过它的端点旋转了360°后形成的图形，始边与终边重合。为此，0°角可看作两条边重合的图形，但不是射线。周角和0°角两者的区别是，后者的边未出现转动。因此，教师在面对该类问题时，关键是加强学习，不断提高自己的学科知识。同时还要站在更好的视角去理解，才能对知识有更准确的把握。

二、做到恰当规范，以数学本质为着重点

为了便于数学知识的学习、交流及运用，在教学中往往存在许多标准、要求，亦可称为“规范”。不可否认，这些规范在一定程度上为教学带来了便利，但也存在一些争议。对于这种现象，主要有两点认识：①规范具有一定的重要性，它在促进学生逻辑思维发展及培养学生良好学习习惯方面确实发挥了积极作用；②数学学习重在追求本质，而非形式，故规范并非一成不变。为此，数学应该是一个动态发展的过程，教师应让规范和宽容相互协调和促进，以利于学生更好发展。

例如 ，妈妈买了20个苹果，送给邻居5个，还剩多少个？在解决这类已知整体求部分的问题时，大多受“想加算减”习惯影响，经常采用该做法。但从原则上讲，不应鼓励这样做，这不利于学生建立减法概念，更会影响学生逆向思维的培养。遇到该类问题时，应让学生掌握解题的基本规范，然后引导学生列出减法算式。

三、注意阶段区别，对知识后续发展给予更多关注

数学知识具有较强的系统性特征，在小学阶段多采用由低至高的顺序编排，起初只是接触一部分，后续学习逐渐加深与扩宽。为此，教师必须正确把握教学要求的度。

例如，教学“数平行四边形个数”一节内容时，长方形要算进去吗？简答：该问题应分学段分析。在新课标中，第一学段只要求学生“可辨认，会拼图”，属于较直观的层面；在第二学段，则要求有进一步的认识——能够对它的特征进行描述，并掌握相关对象的区别与联系。由此可见，在完成第二学段知识的学习后，在数平行四边形时则要包含长方形的数量，而数长方形时，也要包含正方形的数量。但在第一学段时，也有一些学生发表不同的见解：“我认为，正方形、长方形都属于平行四边形”。对于该类情况，教师应给予肯定与鼓励，以增强学生学习的信心。

编辑：谢颖丽