概念结构力学中的静定刚架★

高 倩 韩明岚 陈凡秀

(青岛理工大学理学院，山东 青岛 266033)



·结构·抗震·

概念结构力学中的静定刚架★

高 倩 韩明岚 陈凡秀

(青岛理工大学理学院，山东 青岛 266033)

论述了概念结构力学的重心，从内力分析和变形分析两方面，阐述了概念结构力学中的静定刚架部分，并以定性分析和画结构变形图作为重点，与经典结构力学做了比较，指出概念结构力学对学生要求更高，学生要习惯复杂结构的快速估算。

概念结构力学，静定刚架，定性分析，复杂结构

1 概念结构力学的概况

现代计算机技术的飞速发展，对结构力学产生了深远影响，实际结构设计中的计算工作大多由计算机来完成，结构力学课堂上花费了大量学时介绍的力法、位移法、力矩分配法等在实际工作中难有使用价值，越来越多的专家和教师认为，结构力学应该形成概念结构力学(定性结构力学)和计算结构力学(程序结构力学)两大分支[1,2]。目前概念结构力学尚在起步当中，为了推进概念结构力学的发展，本文就概念结构力学中的静定刚架进行了探讨。

概念结构力学应该以经典结构力学为基础，把重点放在培养学生快速估算和对整体结构进行把握和控制的意识上，把精确和繁琐的计算留给电脑，人脑主要进行概念判断和定性控制。

静定刚架部分又分为内力分析和变形分析两个子块，经典结构力学在该内容上的重点是画出完整的内力图，以及求解指定截面的位移值，这些均属于定量计算，而概念结构力学的重点应偏向定性分析，具体来说有下列方面：内力图的大体轮廓、变形图的大体轮廓、力的传递路径、支反力的方向及相对大小、受弯构件受拉侧的判断、危险截面的判断、内力值的范围等。

2 静定刚架在概念结构力学中的分析

2.1 内力方面的定性分析

下面以图1a)所示静定刚架[3]为例来进行内力方面的定性分析。

1)支反力的方向及相对大小(不用求解实际数值)：

∑MA=0⟹FyB(↑)，

∑MB=0⟹FyA(↑)，且FyA>FyB，

∑Fx=0⟹FxA=FxB，

由CEB隔离体部分∑MC=0⟹FxB(←)⟹FxA(→)。

2)M图的大体轮廓：根据支反力的方向可直接画出M图的大体轮廓，见图1b)，该M图的主要特征：

a.主要受拉侧在外侧;b.MD=ME，因为FxA=FxB;c.该结构在这个特定荷载作用下，每个杆件的危险截面都在刚结点处，DC杆下侧受拉区段的危险截面需结合剪力FQ图来判断，FQ=0处为弯矩极值点，且DC杆上有一个反弯点F。

2.2 变形方面的定性分析

变形图的绘制在经典结构力学中没有专门介绍，在概念结构力学中不仅要介绍，而且要作为重点来介绍，因为要想对整体结构进行把握和控制，必须了解整个结构的变形。

定性绘制弯曲变形图的步骤[4]：

1)画出M图的大体轮廓。2)根据受弯构件变形图的规律和M图的大体轮廓，画出变形示意图。通常先定性确定各结点处的位移，然后再根据M图画出各杆件的弯曲变形。3)对M图和变形图做全面检查。

根据上述步骤画出图1a)所示结构的变形示意图。

1)画出M图的大体轮廓，见图1b)。

2)定性确定五个结点A，B，C，D，E的位移。

a.A，B为固定铰支座，只能产生角位移；D，E无竖向线位移，有水平线位移和角位移；C点为铰结点，水平、竖向和角位移均有，且CD，CE杆在C处的角位移是相互独立的。

4)全面检查。

本例题是一道较为复杂的例题，之所以选取此题，一方面因为这是龙驭球院士等主编的结构力学教材中的一个例题，原题要求画出内力图，很多院校采用了这本教材，对此题并不陌生；另一方面因为此题较难，而概念结构力学的本质所在是定性求解，也就是快速估算，而定性求解的难度要远远大于定量求解，所以学生必须习惯快速求解，习惯复杂结构。

3 结语

概念结构力学强调定性分析，以快速估算为手段，培养学生把握整体结构的意识。静定刚架在概念结构力学中应该以画出内力图和结构变形图的大体轮廓为重点。定性估算比定量计算对学生的要求更高，但是为了成就为一名卓越工程师，学生要习惯于复杂结构，习惯于对整体结构的快速估算。

[1] 朱慈勉，张伟平.结构力学[M].北京：高等教育出版社,2009.

[2] 黄达海，郭全全.概念结构力学[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010.

[3] 龙驭球，包世华，袁 驷.结构力学Ⅰ——基本教程[M].北京：高等教育出版社，2012.

[4] 罗福午，张惠英，杨 军.建筑结构概念设计及案例[M].北京：清华大学出版社，2003.

Statically determinate rigid frame of conceptual structural mechanics★

Gao Qian Han Minglan Chen Fanxiu

(CollegeofScience,QingdaoUniversityofTechnology,Qingdao266033,China)

The paper discusses the importance for conceptual structural mechanics, describes statically determinate rigid frame of conceptual structural mechanics from two aspects of internal force analysis and deformation analysis, takes qualitative analysis and drawing structural graphics as important points, and makes a comparison with classic structural mechanics, and finally points out that: conceptual structural mechanics has higher demand for students, in addition, students should get used to fast estimation for complicated structure.

conceptual structural mechanics, statically determinate rigid frame, qualitative analysis, complicated structure

1009-6825(2017)15-0019-02

2017-03-18

高 倩(1975- )，女，硕士，讲师

TU311

A

★：青岛理工大学教改项目“基于能力培养的土木专业结构力学课程教学手段与方法改革研究”(项目编号：MX4-089)