小学数学学具使用的有效性研究

王顺谋+安媛媛

摘 要 学具是小学数学教学的重要工具，除了帮助教学以外，还可以帮助学生自主操作，发展探究与合作能力。通过对课题研究的阐述，论述学具的国内外研究现状，分析教学中存在的问题，探索在小学数学课堂教学中有效使用学具的策略，指出以后努力的方向。

关键词 小学数学；学具；课程改革

中图分类号：G623.5 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）09-0118-03

1 前言

小学数学课程标准明确指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这就要求教学必须充分发挥学具的功能和优势，通过动手操作等实践活动，帮助学生积极主动地获取知识，激活创新思维，提高综合素质，形成各种学习能力。

2 问题的提出

数学教学的需要 数学的特点是具有高度抽象性和逻辑性，只有将知识以直观形象的形式展示给学生，才能帮助学生认识和掌握数学的本质，通过自主操作，发展解决问题的能力。

小学生发展的需要 小学生处在形象思维占优势的阶段。因此，在知识获取中，架起一座形象与抽象之间的桥梁，有利于帮助学生对知识进行深刻理解、尽快掌握。而学具的运用可以架起这样一座桥梁。

教学改革的需要 课程改革背景下的数学课堂教学，对学具操作活动虽然非常重视，但在教学实际中还存在追求热闹、不求实效的形式主义。很多教师在利用学具时具有很大的随意性；有的以教师演示为主，而不是以学生为中心；有的虽然让学生自主操作，但存在“放羊式”的管理方式，学生的操作活动难以控制，致使操作没有目的性和针对性，使用效率低下。

基于上述情况，提出“小学数学学具使用的有效性研究”课题，旨在通过对小学数学课堂中学具运用的有效性进行分析和研究，改变目前的无效性使用状况，提高应用的有效性，提高教学效率。

3 课题核心概念的界定

1）学具。所谓学具，是在一定的教育理念指导下所设计的传递一定教育信息的教学工具，是一种物质化的学习辅助材料。对于小学数学来讲，学具也是一种教具。

2）学具操作。学具操作是学生根据教师的指导，通过动手动脑，来加深对数学知识的全面理解和正确把握，在亲身参与中获得积极体验，促进探究。

3）验证性操作。验证性操作是教师先讲解、演示，归纳出结论后再让学生通过操作进行验证，目的是促进学生对已学知识进行巩固。

4）探究性操作。探索性操作是围绕某一教学知识点，让学生利用学具，通过操作发现问题，目的是充分发挥学习的主动性，发展创新思维，提高学生的自主探究能力。

5）创造性操作。创造性操作是根据提供的材料，让学生自己设计多种形式的操作活动，从中发现规律，目的是促进学生充分进行想象，从多角度思考问题，培养创造力。

4 课题研究的理论依据

心理学理论 心理学认为，如果识记的对象成为活动的对象或活动的结果时，由于学习者积极地参加活动，记忆效果会明显地增强。这说明动手操作在小学数学教学中具有重要意义。

教育学依据 现代教学论认为，教学不仅要使学生掌握知识的结论，而且要让学生了解知识的发生过程。这种观点指出了过程教学的重要性，即课堂教学不能依靠直接向学生传授概念、公式和法则，而应该让学生通过主动探索去发现。而学具具有可操作性特点，为学生的积极探究提供了条件和机会。

建构主义理论 建构主义理论认为，知识不仅是通过教师传授获得的，更重要的是学习者在一定的情境下，借助于必要的学习资源，通过探究主动建构的。对于学具而言，学生可通过操作，主动获取对知识的理解，进一步完成对新知识的获取。

新课标理论 数学课程标准中明确指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”这就明确指出，学数学不能死记硬背和机械练习，而更应该给学生提供“做数学”的机会，让学生在“做”的过程中体验数学和经历数学。

5 研究的对象、目标和内容

1）研究的对象：本校三、四年级学生。

2）研究的目标：探索数学课堂教学中有效利用学具的方法；探索学具的使用与学生发展之间的关系；构建一种

“主动参与、乐于探究、交流与合作”的学习方式。

3）研究的内容：①优化学具在数学课堂教学中的运用方法，使学具在教学中真正发挥作用；②探索课堂教学利用学具吸引学生兴趣的策略；③教师在学具教学中的作用。

6 研究的方法

1）调查研究法，即在课题研究之初，了解课堂教学使用学具的现状以及师生对学具的理解情况，为研究工作的顺利开展提供依据。

2）文献研究法，即在课题研究过程中，从图书馆和网上搜集资料，为课题研究提供理论支持。同时关注国内外理论研究动态，随时补充和借鉴到课题研究中。

3）观察法，即在平时的数学教学中，注重对学生进行观察，通过对获取的材料进行分析，为课题研究提供事实依据。

4）行动研究法，即在教学过程中，边实践、边研究、边检验、边完善，做到理论与实践紧密结合，最后探索总结出有效利用学具的方法。

5）个案研究法，即针对教师的某一课例，或学生的某一发展时期进行研究，最终提炼出共性的结论。

7 研究的主要内容

训练学生正确使用学具，养成有效使用学具的習惯，需要一个长期的过程。这就需要教师在教学活动中重视学生的发展特点，遵循学生的认知规律，有目的地训练学生进行学具操作。

学具的合理选用 学具的使用是一个有针对性的活动，而不是一种随意的活动。因此，在使用时，首要任务是根据教学内容，帮助学生恰当合理地选用学具。例如：在教学“认识10以内的数”时，可根据低年级学生的特点，以小木棒、小红花 、积木等为学具，既照顾了低年级学生的特点，又能吸引他们的兴趣，能做到操作安全；在教学“分数的基本性质”时，可根据中年级学生的特点，让学生以长方形纸条为学具，通过折叠、比较、分析和综合，概括出分数的基本性质；在教学“长方体和正方体的面积”时，可根据高年级学生的特点，从身边的材料中选用学具，如粉笔盒、铅笔盒、药盒、玻璃杯、教室门窗等，然后以小组为单位，通过合作，计算不同物体的表面积和侧面积。

以上这些物品有的是正方体，有的是长方体；有的需要计算5个面，有的需要计算6个面，还有的需要从6个面的面积中扣除一部分面积。这样，学生通过自主操作与合作交流，用所学的知识解决生活中的实际问题，既体验到使用学具的好处，巩固了所学的知识，又认识到数学与生活的关系，提高了解决实际问题的能力。

学具使用时机的准确把握 学具虽然在教學中具有重要作用，但并不是事事利用学具，也不能时时利用学具。只有根据教学内容的需要，正确把握知识与其结合的作用点，才能使学具发挥作用。一般来说，小学数学教学可在以下几个方面使用学具。

1）在进行一些概念教学时应用。例如：教学“直线、射线和线段”时，使用学具操作，有利于学生通过直观感受，加深理解；教学“长方形与正方形”时，利用图形进行对照，有利于学生发现它们的特点。

2）在教学一些抽象的公式、法则、定义时应用。如“乘法分配率”的教学，利用学具进行推导，有利于学生了解知识的形成过程。

3）在进行一些应用题的教学时运用。如“相遇问题”的教学，利用学具操作，有利于学生理解其发展变化规律。

4）在区别某些易混的概念时应用。如教学“整除与除尽”时，利用学具进行操作，有利于学生明白其间的异同。

5）在理解某些难点知识和关键定义时应用。如教学“分数的意义”，利用学具操作，有利于突破难点。

学具操作方法的指导 学具操作不仅需要动手，而且需要动脑。只有手脑并用，才能真正转化为探究。但由于小学生年龄较小，操作活动往往停留于表面的直观有趣，而少于深入的思考探究。因此，教师要注重引导学生仔细观察，在操作时多加思考，同时伴以语言的表达。

1）要求学生把操作过程中看到的现象和产生的想法同伙伴进行交流，发现问题向教师请教，倾听大家的意见。这样可以使学生集中注意力，减少操作活动中的无效现象，少走弯路，为以后的活动积累材料。

2）在操作活动结束时，教师要组织学生根据操作中获得的形象知识进行分析、比较、判断、推理和概括，以形成概念、规律和方法。

教师在学具应用中的作用 新课标强调以学生为主体、以教师为主导，因此，教师的指导非常重要。只有通过正确的指导，才能把学生的主动性和积极性发挥出来，使学具教学更为有效。

1）操作前，教师要向学生讲明操作目标，让学生明白目的是什么，观察什么现象，操作有什么要求，并提示操作方法。如在探求平行四边形面积公式时，教师可以提出操作要求：先取任意一张平行四边形纸，将平行四边形的纸片折一次，作平行四边形的一条高，沿着这条高把它剪开；再把剪得的两个图形重新拼在一起，观察拼成的图形是什么形状；最后根据拼成的图形面积计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式。

2）在操作活动中，除了要求学生注意操作秩序和遵守操作纪律以外，还要来回巡视指导，及时解决学生提出的问题，重点指导那些学困生。如在教学“求比一个数多几的数”时，可指导学困生先怎么摆、再怎么摆、后怎么摆等；对于那些优等生，要以鼓励为主，启发他们思考和分析。

8 结语

数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根据这一精神，通过一年多的实验，初步总结出学具在小学数学课堂教学中的有效应用办法，并在全校推广应用，既提高了学生通过动手操作来学习新知的热情，又提高了课堂教学效率，真正贯彻落实了新课改精神。目前，在小学数学课堂教学中，教师把学具操作当成一种有效教学的形式，学生把学具操作当成一种进行探究学习的形式。下一步将分析教学过程中的问题，以取得更大的成果。