信息对称与非对称环境下基于补偿合约的物流能力协调研究

宋杰珍，黄有方，谷金蔚

(1.上海海事大学科学研究院，上海 201306;2.山东大学机电与信息工程学院，山东 威海 264209)



信息对称与非对称环境下基于补偿合约的物流能力协调研究

宋杰珍1，黄有方1，谷金蔚2

(1.上海海事大学科学研究院，上海 201306;2.山东大学机电与信息工程学院，山东 威海 264209)

在物流服务商外部收益信息对称与非对称的环境下，面向物流能力预定问题研究了零售商与物流服务商之间的契约协调机制。结果发现，包含物流服务价格与闲置能力补偿费用的补偿合约在两种信息环境下都能够协调双方企业的行为，使得零售商预定的物流能力数量达到集中决策下的系统最优值。物流服务商外部收益系数越大，零售商制定的闲置能力补偿费用应当越高；在信息非对称的环境下，如果物流服务商追求的是固定保留利润，物流服务商有隐瞒外部收益的动机，如果追求的是可变保留利润，物流服务商有夸大外部收益的动机；为了甄别物流服务商真实的外部收益信息，与信息对称环境下相比，零售商应当提高物流服务价格，降低闲置能力补偿费用。最后，基于算例分析了信息非对称程度和外部收益大小对补偿合约及双方企业期望利润的影响，并在信息非对称的环境下验证了补偿合约的有效性。

外部收益; 非对称信息; 补偿合约; 物流能力

1 引言

近年来，物流活动在企业发展或竞争中扮演着越来越重要的角色。然而，由于专注于核心业务的需要，或物流投资成本过高，或顾客需求不确定性强等因素的存在使得自建物流并不是一个理性的选择，很多企业转而寻找合适的第三方物流服务商与之进行能力合作。物流能力合作的基本决策是企业根据自身需求向物流服务商订购一定数量的物流能力或物流服务商根据与企业合作的可能收益决定物流能力的投资或分配。由于物流供需双方都是独立的经济实体，在合作过程中都以自身的利益最大化进行分散化决策，因而决策的结果通常都不是系统最优的。为了使合作系统的整体利益达到最大，需要寻找一种合适的协调策略。

早期关于能力协调的文献主要集中在产品供应链的框架下。如Özer等[1]在需求信息不对称的情况下，分别设计产能预定契约和提前购买契约来甄别需求信息和使生产商传递需求信息。Jin Mingzhuo等[2]针对高科技行业设计了一个可扣除预定费用的产能预定协调机制。杨丹琴等[3]针对按单装配供应链，设计了一个菜单式产能预定合同以甄别制造商非关键组件成本信息并协调制造商的产能预定决策。Pezeshki等[4]分别在需求信息全部更新与部分更新的环境下设计部分预定费用可扣除协调合同(PARD)、成本共担与收益共享合同(RCRS)进行产能的预定协调。Araneda-Fuentes Pezeshki[5]针对B2B环境下供需双方都面临随机市场需求的情形设计了一个产能协调合同。其他关于产能协调的文献还有Serel[6]，Mathur等[7]，Park等[8]。

近年来针对物流能力协调的研究逐渐增多， Guptaz[9]在航空货运市场环境下，研究了承运人的能力分配决策与代理人销售努力之间的协调问题。崔爱平等[10]面向物流服务集成商与分包商的能力订购与投资决策，提出基于期权契约的协调机制并对协调机制效果及供应链期望额外利润的分配进行了分析。王晓立等[11]在物流能力供应和需求均不确定环境下，提出了基于收益共享的能力采购费用补偿机制来协调物流服务集成商和供应商的能力采购和投资问题。丁斌等[12]在电子商务环境下，分析了在线零售商与物流提供商之间关于配送能力成本补偿与配送能力投资的博弈行为并进行求解分析。袁旭梅等[13]提出期权回购契约对一个物流服务集成商和一个物流服务分包商所组成的二级物流服务供应链进行能力协调。刘舰等[14]针对公—铁联运企业的纵向运能合作与协调提出惩罚机制并对该机制的适用范围进行了探讨。

然而上述关于物流能力协调的研究都是在信息对称的环境下进行的。现实实践中，系统中某一个成员通常拥有某个方面的私有信息，占有私有信息的一方可能会利用信息优势损害另一方或整个合作系统的利益。因此，有必要研究信息非对称环境下的物流能力决策与协调问题。Özer和Wei Wei[1]杨丹琴等[3]研究了信息非对称下的产能协调策略，但是由于研究背景的不同，其结论并不能直接应用于物流服务之中。

虽然有一些关于物流服务外包激励的研究考虑到了物流服务过程中的信息不对称现象，但是这些研究大都针对的是物流服务商的努力信息或成本信息，例如王勇等[15]和徒君等[16]。本文则针对物流服务商的外部收益信息进行研究。所谓物流服务商的外部收益是指物流服务商把物流能力进行外部分配(分配给系统外部其他企业)所取得的收益。其涵义与报童模型中的残余价值有一定的相似性，但是报童模型通常都假设产品的残余价值不大于产品成本，例如Alfares 等[17]，Jin Mingzhuo和Wu[2]中对剩余产能的处理也有类似的假设。而在本文中物流服务商的外部收益是不小于物流服务商的运送成本的。正因为如此，物流服务商把物流能力分配给其他企业是有利可图的。追求期望利润最大化的物流服务商考虑到外部收益的大小可能会选择不把物流能力分配给零售商或对外部收益进行虚假汇报。

针对上述问题，本文在物流服务商外部收益信息对称与不对称的环境下提出零售商与物流服务商之间的能力协调策略—补偿合约，并对其进行最优设计。在该策略下，零售商被允许提前预定物流能力且不需要付出预定费用，但是如果需求实现后，零售商预定的物流能力过多，造成物流服务商丧失可能的外部收益时，零售商需要向物流服务商付出一定的补偿费用。在信息对称的环境下，补偿合约要能够使物流能力预定数量达到系统最优。在信息非对称的环境下，补偿合约不仅要使物流能力预定数量达到系统最优，还要能够保证物流服务商“说真话”。该合约机制能否达到这两个目的？两种信息环境下的合约有什么区别？物流服务商外部收益大小对于合约的设计有什么影响？这些都是本文即将研究的内容。

2 问题描述与协调基准

假设1 运送1单位的订单需要1单位的物流能力；

假设2 物流服务商S和零售商R都是风险中性的；

假设3p+l≥g≥cv。这是物流服务商S与零售商R或其他企业合作的前提条件；

假设4 由于市场处于物流需求旺季，或物流服务商S具有某种独特的服务品质，如果零售商R预定的物流能力不足，它无法或不愿意从其他地方补充物流能力。

假设5 零售商R处于主导地位，如果物流服务商S决定合作，他分配给零售商物流能力的数量必须等于零售商预订的数量。

Eπji在文中代表期望利润。Eπji及其他参变量的上标i=η,κ分别代表对称信息下的分散决策模式及非对称信息下的分散决策模式，i缺省时代表集中决策模式。Eπji的下标j=R,S分别代表零售商和物流服务商，j缺省时代表系统整体。

首先考虑零售商R和服务商S作为一个整体进行集中决策时的系统最优决策。系统整体的期望利润为：

Eπ=(p-cv)s(q)+(g-cv)(Q-q)-cfQ-lτ(q)

(1)

根据Newsboy模型，可以求得集中决策下系统最优的物流能力预定数量和最大期望总利润分别是：

(2)

(3)

3 对称信息下的补偿合约

现实经济中，零售商和物流服务商通常是两个独立的企业实体，分别以自身的利益最大化进行分散决策。为了协调物流能力预定数量，假设供需双方采用包含服务价格和闲置能力补偿费用的补偿合约进行合作。该补偿合约的具体执行方式是：当零售商预定的物流能力被使用，物流服务发生时，零售商为每单位使用的能力支付w的物流服务价格，而当预定的物流能力未被使用，造成能力闲置浪费时，零售商为每单位闲置的能力支付m的补偿费用。

(4)

(5)

引入参数λ(0≤λ≤1)，令wη=(1-λη)g+λη(p+l)，mη=(1-λη)(g-cv)，则(4)式和(5)式可重写为：

(6)

(7)

从(6)式和(7)式可以看出，λ实际上决定了系统内部期望总收益在零售商与物流服务商之间的分配。λ越大，作为主导方的零售商向物流服务商分配的内部收益越多。据此，我们称λ为物流服务商的内部收益系数，相应地，λη是对称信息下的内部收益系数。

下面研究λη的具体取值。由于要使物流服务商参与合作，必须满足物流服务商的参与约束，即物流服务商的期望利润不小于物流服务商的保留利润。根据qη*=q*及(7)式，得到

(8)

V是物流服务商的保留利润。本文考虑两种情形，第1种，V取固定值，令V=v1，此时物流服务商在其期望利润不小于固定值v1时参与合作，他不在乎期望利润是源于内部分配还是外部收益；第2种，V取可变值，令V=v0+(g-c)Q，此时(8)式可变形为ληI*≥v0，表明只有在分配的内部收益不小于基础值v0时，物流服务商才会与零售商进行合作。

定理1对称信息下，零售商应当设计补偿合约：

mη*=(1-λη*)(g-cv)

(9)

wη*=(1-λη*)g+λη*(p+l)

(10)

(11)

把(9)-(11)式分别代入(6)-(7)式，可得到对称信息下零售商和物流服务商的期望利润为：

(12)

(13)

4 非对称信息下的补偿合约

当物流服务商的外部收益系数g为非对称信息时，为了获得更多的利润，一种类型的服务商有可能伪装成另外一种类型的服务商，从而导致零售商的能力预定决策也有可能偏离对称信息下的最优数量qη*=q*。因此，零售商需要合理设计契约{wκ,mκ}以阻止这种“伪装”和“偏离”行为。信息非对称环境下，假设零售商和物流服务商的博弈决策顺序如下：

第1阶段，零售商提供一个菜单式契约{wκ,mκ}；

第2阶段，物流服务商决定是否合作；

第3阶段，如果物流服务商决定合作，从菜单中选择一个契约，否则合作终止；

第4阶段，零售商预定物流能力；

第5阶段，订单数量x确定；物流服务商提供物流服务，零售商进行转移支付。

从而，物流服务商的期望利润为：

(14)

零售商的期望利润为：

(15)

根据(15)式，第4阶段中零售商预定的物流能力数量是：

(16)

定理2信息非对称环境下，补偿合约能够协调双方企业的行为，使得物流服务商汇报真实的外部收益信息，并保证零售商预定最优的物流能力数量。

证明：要保证物流服务商汇报真实的外部收益信息，必须使物流服务商汇报真实信息时的期望利润不小于汇报虚假信息时的期望利润。根据(14)式可以得到：

(17)

(18)

(19)

(18)和(19)两式相加得到：

(20)

把(16)式代入(14)式，可以得到第3阶段物流服务商面临的问题是：

(21)

定理3非对称信息下，要使物流服务商汇报真实的外部收益信息，补偿合约必须满足λκ'(g)≤0，且λκ'I*-λκq*+q*=0。其中q*和I*分别是集中决策下最优物流能力预定数量和系统内部最大期望总收益。

证明：要使服务商“说真话”，零售商必须使汇报真实值是物流服务商的最优选择，即真实值g是(21)式的最优解。根据最优解的存在条件，下述(22)式和(23)式两个条件必须满足：

(22)

(23)

将(22)式对g求导，得到：

λκ″I*-2λκ′q*-λκq*′+q*′=0

(24)

(25)

要使物流服务商接受合作，只需要使物流服务商“说真话”时的期望利润不小于其保留利润即可。即物流服务商参与合作的约束条件是：

(26)

λκI*+(g-c)Q=

最后考虑第1阶段零售商的契约设计。根据(15)式，此时零售商面临的问题是：

(27)

定理5非对称信息下，零售商应当设计补偿合约：

mκ*=(1-λκ*)(g-cv)

(28)

wκ*=(1-λκ*)g+λκ*(p+l)

(29)

λκ*=

(30)

最后，把(28)-(30)式分别代入(25)式和(27)式即可得到信息非对称环境下物流服务商和零售商的期望利润：EπSκ*与EπRκ*。信息非对称环境与信息对称环境下物流服务商获得的期望利润之差EπSκ*-EπSη*是物流服务商在信息非对称环境下获得的信息租金G。

当V=v1时，

当V=v0+(g-c)Q时，

5 补偿合约的性质分析

性质1 在外部收益信息对称的情形下，如果物流服务商的保留利润为固定值，则物流服务商的内部收益系数与其外部收益系数成反比，如果物流服务商的保留利润为可变值，则其内部收益系数与其外部收益系数成正比；在信息非对称的环境下，无论物流服务商的保留利润为何种形式，物流服务商的内部收益系数始终与其外部收益系数成反比。

性质1成立是因为当V=v1时，λη*′(g)≤0，当V=v0+(g-c)Q时，λη*′(g)≥0;λκ*′(g)≤0。

从性质1可看出，信息对称时，不同的保留利润形式下，物流服务商外部收益水平对其内部收益系数具有截然不同的影响。当物流服务商追求固定的保留利润时，外部收益系数越大，其内部收益系数越小。这是由于物流服务商固定的利润目标使得零售商可以在其外部收益较高的情况下减少对其的内部收益分配。物流服务商外部收益的存在减少了双方的合作成本。但是当物流服务商保留利润为可变值时，外部收益系数越大意味着物流服务商外部的机会收益越大，为了达成合作，零售商需要分配给物流服务商更多的内部收益，因此此时物流服务商外部收益的存在增加了双方的合作成本。现实经济中，当某条路线存在较高的返程收益时，运输服务商通常收取较低的正向运费可视为是运输服务商追求固定保留利润的结果。另一种情形，当某条线路运力紧张时，运输服务商收取较高的运费通常可以认为是运输服务商追求可变保留利润的结果。运力越紧张，运输服务商的外部收益系数越大，因此运输服务商收费就越高。

在信息不对称的环境下，物流服务商内部收益系数始终与其外部收益系数成反比是保证物流服务商汇报真实外部收益的条件之一，见定理3。

性质2 与信息对称环境下相比，物流服务商在信息非对称时的内部收益系数应当更大，相应地，物流服务价格更高，闲置能力补偿费用更低；无论信息对称与非对称，物流服务商的外部收益系数越大，其闲置能力补偿费用应当越高。

性质2成立是因为λκ*(g)≥λη*(g)，wκ*(g)≥wη*(g)，mκ*(g)≤mη*(g)；mη*′(g)≥0，mκ*′(g)≥0。

性质2表明当信息不对称时，为了获得物流服务商的私有信息，促使物流服务商参与合作并选择正确的合作契约，零售商需要分配给物流服务商更多。物流服务商外部收益系数越大，物流能力闲置的机会损失也越大，为了使物流服务商参与合作，相应的补偿费用也应当越大。

特别地，当g=cv，即物流服务商外部收益系数等于其单位订单运送成本时，物流服务商与外部企业合作无利可图，外部净收入为零。此时，闲置能力补偿费用mη*(g)=mκ*(g)=0，表明零售商无需对物流服务商的闲置能力进行补偿。

性质3 非对称信息下，当物流服务商保留利润为固定值时，零售商为外部收益系数最低的物流服务商设计的补偿合约与对称信息下相同，外部收益最低的物流服务商仅获得保留利润，其他物流服务商同时获得保留利润和与外部收益系数成正比的信息租金；当物流服务商保留利润为可变值时，零售商为外部收益最高的物流服务商设计的补偿合约与对称信息下相同，外部收益最高的物流服务商仅获得保留利润，其他物流服务商同时获得保留利润和与外部收益系数成反比的信息租金。

性质3表明，非对称信息下，当保留利润为固定值时，物流服务商具有隐瞒外部收益的动机，外部收益系数最低的物流服务商没有隐瞒的机会，因此零售商对其可不给予信息租金。当保留利润为可变值时，物流服务商具有夸大外部收益的动机，外部收益系数最高的物流服务商没有夸大的机会，所以对其可不给予信息租金。除这两种情形以外，为了获得真实的外部收益信息，零售商必须给予物流服务商一定数量的信息租金。

6 数值分析

本节的目的是分析信息非对称程度及外部收益大小对补偿合约及双方企业期望利润的影响，并验证补偿合约的有效性。假设p=12，l=8，Q=1000，cv=2，cf=2，v1=2000，v0=1000。x∈[600,1000]且服从均匀分布。

6.1 信息非对称程度对补偿合约及双方企业期望利润的影响

为了研究信息非对称程度的影响，假设物流服务商真实的外部收益系数g=4，下表1和表2比较了零售商在不同信息结构下的最优补偿合约及双方期望利润。其中g∈[3,5]，g∈[2,6]时g都服从均匀分布，两种情况下的均值与真实外部收益系数没有区别，但是方差逐渐增大，代表信息的非对称程度逐渐加强。

表1 保留利润V=v1时信息非对称程度的影响

表2 保留利润V=v0+(g-c)Q时信息非对称程度的影响

从表1，表2可以看出:

(1) 信息对称与非对称环境下，物流能力预定数量qi*及系统整体期望总利润Eπi*都与集中决策下的最优值相等(期望总利润数值表现上的微小差别是由于计算误差引起的，对该结论没有影响)；

(2) 随着信息非对称程度的加强，物流服务商的内部收益系数λi*逐渐增加，物流服务价格wi*逐渐增加，闲置能力补偿费用mi*逐渐减少。同时，零售商的期望利润EπRi*逐渐减少，物流服务商的期望利润EπSi*逐渐增加。

6.2外部收益大小对补偿合约及双方企业期望利润的影响

表3 保留利润V=v1时针不同外部收益的影响

(续上)

表4 保留利润V=v0+(g-c)Q时不同外部收益的影响

(续上)

从表3可以看出:

(1) 信息对称环境下，随着外部收益系数g的增加，物流服务商的内部收益系数λη*逐渐减少。物流服务商的期望利润EπSη*始终等于固定的保留利润2000，不随外部收益系数的变化而变化；

(2) 信息非对称环境下，当外部收益系数为最小值2时，物流服务商的内部收益系数λκ*与信息对称环境下λη*相等，此时物流服务商获得的期望利润EπSκ*等于保留利润2000，获得的信息租金EπSκ*-EπSη*为0。随着外部收益系数g的增大，物流服务商获得的信息租金EπSκ*-EπSη*逐渐增加，例如外部收益为4的服务商获得的信息租金是44，外部收益为5的服务商获得的信息租金是100；

从表4可以看出：

(3) 信息对称环境下，外部收益系数g越大，物流服务商的内部收益系数λη*也越大。物流服务商的期望利润EπSη*随着外部收益系数g的增加而增加，但是始终等于可变的保留利润1000+1000*(g-4)；

从表3和表4同时可以看出：

(5) 信息非对称环境下，外部收益系数g越大，物流服务商的内部收益系数λκ*越小；

(6) 外部收益系数g越大，信息对称与非对称环境下的闲置能力补偿费用mη*及mκ*都越大。当外部收益系数等于运送成本cv=2时，补偿费用mη*及mκ*都等于0。

6.3信息非对称环境下补偿合约的有效性验证

表5 保留利润V=v1时补偿合约的有效性验证

表6 保留利润V=v0+(g-c)Q时补偿合约的有效性验证

7 结语

在MTO生产领域以及一些服务行业，由于不能利用库存作为缓冲，因此能力决策是一个基本且至关重要的问题。本文以物流服务为研究背景，在零售商仅有一次物流能力预定机会的情形下，研究了零售商与物流服务商之间基于闲置能力补偿的物流能力预定协调策略。

研究结果表明：当物流服务商不存在外部收入(外部收益系数等于单位产品运送成本)时，零售商可以不对物流服务商的闲置能力进行补偿，但是当物流服务商存在外部收入时，为了使物流服务商参与合作，零售商必须对物流服务商的闲置能力进行补偿，且物流服务商外部收益系数越大，补偿费用应当越高；在信息对称的环境下，零售商可以利用其主导地位使物流服务商仅获得保留利润。但是在信息不对称环境下，物流服务商的信息优势会极大的削弱零售商的主导地位优势，除了分配给物流服务商保留利润之外，零售商还必须付出一定的信息租金；此外，物流服务商对保留利润的不同追求也会影响物流服务商的合作决策，例如在信息对称环境下，如果物流服务商追求的是固定保留利润，物流服务商外部收益系数越大，其参与条件越低，零售商可减少对物流服务商的收益分配。相反，如果物流服务商追求的是可变保留利润，则外部收益系数越大，其参与条件会变得越高，零售商需要增加对物流服务商的收益分配。

总之，物流服务商外部收益大小、双方信息共享程度及物流服务商保留利润的形式都是零售商需要关注的内容。本文相关定理和性质明确了不同信息环境、物流服务商不同外部收益大小及不同保留利润形式下，为了获得期望利润最大值，零售商如何基于补偿合约设计最优的物流能力协调策略，对现实中物流需求方的能力订购决策有一定的参考意义。由于篇幅限制，文中没有考虑到物流服务商外部收益的不确定性，也没有考虑零售商或物流服务商的风险特征，未来研究可从这些方面加以拓展。

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Logistics Capacity Coordination with Symmetric and Asymmetric Information Based on Compensation Contract

SONGJie-zhen1,HUANGYou-fang1,GUJin-wei2

(1.Scientific Research Academy, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2.School of mechanical electrical &information engineering, Shandong University, Weihai 264209, China)

With the rise of inter-firm cooperation, capacity outsourcing appears not only in the manufacturing industry, but also in the service industry. In this paper, logistics service system in which a retailer (she) outsources the activity of order delivery to a logistics service provider (LSP, he) is considered. The retailer faces random demands and is allowed to make capacity reservation before order arriving. The LSP has fixed amount of logistics capacity and aside from the retailer, has another external cooperation opportunity. The LSP would get external revenue if he allocates logistics capacity to the external cooperator. We assume that the retailer doesn’t always have the perfect information about the LSP’s external revenue. In such case, how to design a coordination mechanism to assure the system-wide optimization by encouraging the LSP to tell the truth and the retailer to make the right decision on capacity reservation is highly needed.

From the perspective of the retailer, a mechanism of compensation contracts, in which besides the service fee, the retailer gives the LSP a compensation fee for each left-over capacity due to over-reservation,is proposed. By using game theory and the apparatus of mechanism design, the retailer’s optimal compensation contracts under the LSP’s external revenue information being symmetric and asymmetric are solved. Then, these contracts are analyzed and they are compared between the two different information conditions.

It is found that thecompensation contract mechanism works out perfectly. Both the logistics reservation quantity and the expected profit of the whole system in each of the information conditions reach the same values as in the centralized decision-making condition. In optimal contracts, the compensation fee should be increased with LSP’s external revenue index; Under the information asymmetric condition, the LSP has the motivation to understate the external revenue if he pursues for unchangeable retained profit while he has the motivation to overstate the external revenue if he pursues for changeable retained profit; In order to induce the LSP to disclose his real external revenue information, the retailer should increase the service price and at the same decrease the compensation fee compared to the information symmetric condition. In the end, numerical examples are used to verify the compensation contracts as well as to analyze how external revenue and its degree of asymmetry affecting the contracts and the two parties’ expected profits.

Our work extends the research of logistics capacity coordination to consider asymmetric information. The results show that optimal logistics outsourcing contracts should incorporate the LSP’s external revenue and the form of his retained profit into different information conditions.

external revenue; asymmetric information; compensation contract; logistics capacity

1003-207(2017)06-0071-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.06.008

2015-09-29；

：2016-11-09

国家自然科学基金资助项目(61304209)；教育部博士点基金资助项目(20123121110004)；上海海事大学研究生创新基金项目

谷金蔚(1982-)，女(汉族)，山东威海人，上海海事大学科学研究院，博士，讲师，研究方向：供应链管理、智能计算,E-mail：gujinwei1982@163.com.

F273.1

：A