天然气储备对天然气进口及国内价格的动态影响

邹莉娜，张 荣,任庆忠

(1. 重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400030；2. 重庆科技学院数理学院，重庆 401331)



天然气储备对天然气进口及国内价格的动态影响

邹莉娜1,2，张 荣1,任庆忠1

(1. 重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400030；2. 重庆科技学院数理学院，重庆 401331)

为了保障天然气进口国的供应安全和经济持续稳定发展，本文建立了能综合考虑天然气储备对进口量和国内价格水平影响的模型，并利用最优控制原理，求得天然气进口国的最优进口量、储备量以及国内价格策略，结合比较静态分析和数值模拟，探讨了出口国垄断能力和进口国的供应中断风险厌恶程度对最优稳态储备规模、进口规模、国内天然气价格水平的影响。结果表明，在兼顾消费者剩余和供应安全总效用最大化的条件下，天然气储备将趋于长期最优稳态水平，且能避免进口天然气价格倒挂现象。随着进口国供应中断风险厌恶程度提高，天然气最优储备的积累速度将放缓，出口国垄断能力对最优策略的影响比进口国风险厌恶程度更加显著，最优稳态储备规模随出口国垄断能力的上升而下降。当出口国垄断能力足够高时，进口国的最优稳态进口量和国内价格水平不会随供应中断风险厌恶程度产生显著变化。

天然气进口；天然气储备；天然气地缘政治；最优控制

1 引言

近年来，我国为了优化能源结构、实现节能减排目标，持续扩大清洁能源天然气的使用。我国的天然气产量已无法满足需求量，进口量逐年攀升，进口依存度不断提高。2014年我国天然气进口量已高达583亿立方米，进口依存度达到32.2%。根据预测，到“十三五”末我国天然气对外依存度将达到45%，到2030年将达到 50%[1]。高涨的进口依存度使得我国的天然气供应安全受到重视，保证天然气资源持续、平稳地供应，逐渐成为国家能源安全战略中的一个突出问题[2-6]。

天然气国际贸易区域垄断性强，受地缘政治的影响明显[7]，天然气进口依存度高的国家往往面临供应中断和价格暴涨的风险。2006年和2009年，俄罗斯两次切断经乌克兰对欧洲的天然气管道供应，导致欧洲各地天然气价格上升，东欧国家出现一定程度的天然气短缺。2014年，埃及中断对约旦的天然气供应，导致约旦国家电力公司蒙受超过45亿美元的经济损失。为保障供气安全，天然气进口国纷纷提出建立天然气战略储备。欧洲属于国际能源署的国家在2009年平均拥有天然气战略储备量为30天的日均消费量，意大利和法国的天然气战略储备量分别为55和70天，英国在建的基础设施将使得其天然气战略储备量达到83天[8]。我国在天然气储备方面，中石油已建成储气库24座(盐穴型1座，油气藏型23座)，中石化建成油气藏型储气库1座，同时，我国已经在沿海省市建设了多个液化天然气接收站。但是，截至2014年底，全国建成的地下储气库调峰能力仅占天然气年消费量的1.7%，距世界平均水平12%有较大差距[9-11]。

为了保障天然气经济持续、稳定的发展，不少学者研究了天然气储备对天然气价格的影响。Chaton等[12-13]认为，当天然气公司面对不确定性市场需求时，可以通过储备来调节供应，获得了在不同季节下天然气储备的最优注入和释放策略，以及该策略对价格波动的影响。Modjtahedia等[14]和Mu等[15]研究了储备用于平滑季节性生产周期变动的功能，指出竞争性的天然气储备对天然气现货和期货的价格水平及波动都具有重要影响。Durand-Viel[16]研究了天然气储备对天然气公司间竞争的战略功能，认为储备可以帮助供应商抢占未来需求，规避现货市场天然气价格上升的风险。在Durand-Viel研究基础上，Bonacina[17]和Baranes等[18]研究了天然气储备对现货和下游市场天然气公司间竞争的影响，认为第三方准入制会促使上游市场的垂直一体化公司进行储备从而将提高下游的天然气批发价格，降低社会福利。Jong[19]研究了竞争性天然气市场的定价和最优储备规模，认为天然气价格波动的不确定性对储备规模的影响相对有限。

综上可知，在已有研究中，天然气储备对价格影响的研究较多，储备对进口量影响的研究却相对较少。在进口天然气的过程中，天然气进口国要增强国际贸易谈判的话语权，保障本国的经济利益和供应安全，就不容忽视本国天然气储备对进口量的影响。因此，为了研究天然气储备对进口量和国内价格水平的协同影响机制，本文构建了兼顾供应安全与消费者剩余双因素的天然气进口效用函数，并采用动态优化原理，求得天然气最优稳态储备规模、进口规模、国内天然气价格水平，以及天然气储备量对进口量和国内天然气价格水平的动态影响。

2 模型描述

2.1天然气进口价格函数

天然气在全球的储量和需求量地区分布不均，其国际贸易价格并不完全由供需决定，很大程度上是由地缘政治以及天然气消费国与产气国的政治博弈所决定[20-22]，这使得国际天然气市场接近于寡头垄断结构[23]。在天然气资源贫乏且需求量大、需求弹性很小的欧亚地区[24]，天然气贸易价格以签订长约为主，卖方在价格谈判中往往具有较强的决定权，买方很大程度上只能是价格的被动接受者。在卖方垄断的市场上，垄断厂商能获得平均成本以上的超额利润。除此之外，出口国天然气产区和出口地也具有明显区域性，各产区的生产成本具有明显差异。例如，俄罗斯幅员辽阔，国土面积1707.54万平方公里，地域跨越欧亚两个大洲，与多个国家接壤，是世界上面积最大的国家。俄罗斯的天然气资源非常丰富，2015年，俄罗斯天然气已探明储量32.3万亿立方米，生产量5733亿立方米，国内消费量3915亿立方米，出口量达2000亿立方米[25]。由于管道铺设困难且价格昂贵，长距离运输不仅增加成本，还将增加不安全因素，俄罗斯销往国外部分的天然气生产区依据自然地理位置分成几个区域，这些区域之间彼此是相对分离的，且天然气生产区对应的出口区域一般也较为固定。位于西西伯利亚的原有气田(如纳德姆气田、乌连戈伊气田、亚杨姆布尔格气田、奥伦堡凝析气田等)只对欧洲供气[26]。这些气田开发较成熟，基础设施和管道建设比较完善，生产成本相对较低。位于东西伯利亚和远东地区的气田(科维克金气田和恰扬金气田)计划主要向韩国、日本、中国等亚洲国家供气，部分区域属于多年冻土带，开发设计和铺设管道成本较高[27]。因此，为了反映出口国垄断力量和区域性生产成本对天然气进口价格的影响，本文将出口国对某进口国制定的天然气进口价格P(Q(t))设置为：

P(Q(t))=C(Q(t))+γQ(t)

(1)

其中，Q(t)为时刻t进口国从某产区进口的天然气量(也为出口国在该产区内的生产量)，C(Q(t))为出口国产区内的平均生产成本函数，常数γ>0为出口国垄断力量的影响系数，γQ(t)表示出口国垄断力量对天然气进口价格的影响。

文献[20,28]假定生产天然气等可耗竭资源的平均成本为常数，文献[29]认为，可耗竭资源的生产成本最终会随开采量的增加而上升。因此，本文将出口国某产区内生产天然气的平均成本函数表示为：

C(Q(t))=α+θQ(t)

(2)

其中α>0，θ≥0为常数，当θ=0时，出口国在该产区内的平均成本为常数；当θ>0时，出口国在该产区内的平均成本随产量递增。

将(2)式带入(1)式并令β=γ+θ，得天然气的进口价格函数为：

P(Q(t))=α+βQ(t)

(3)

其中α进口天然气的基准价格；假定常数θ固定不变，则参数β随出口国垄断力量影响系数γ变化，β越大，表示出口国垄断力量越强。

我国目前还没有完全放开天然气价格管制，受政府调控的天然气市场价格直接影响国内对天然气消费的需求量。因此，将国内对进口气的需求量q(t)设置为：

q(t)=a-bp(t)

(4)

其中p(t)为进口天然气在国内的销售价格，常数a>0为国内对进口气的市场容量；常数b>0为国内进口气需求量对销售价格的敏感系数。

2.2天然气进口效用函数

虽然进口天然气有利于增加进口国的天然气消费量，但是进口气的消费量越大，进口国对进口气的依赖程度也越高，尤其在天然气出口国垄断的国际贸易背景下，如果进口国消费的天然气量绝大多数都来源于进口气，一旦进口气出现供应中断，进口国将为此承受严重的经济损失和社会稳定威胁。可见，进口国过度依赖进口天然气将可能面临供应中断风险，进口国消费进口天然气的效用不会随消费量的增长而无限增大。因此，进口国消费进口天然气获得的消费者剩余可表示为[30]

(5)

其中常数c>0表示进口国对天然气供应中断风险的厌恶程度，c越大，进口国越厌恶供应中断风险。

对于天然气进口依赖性较大的国家，如果拥有充足的天然气储备，不仅可以应对季节性调峰需求，还能有效缓解短期内进口气源突然中断造成天然气供应严重短缺。因此，本文假设进口天然气除了用于消费外，还要用于储备。虽然天然气储备规模越大，天然气供应的安全程度就越高，但是对应的成本也必然增加。进口国在选择本国的天然气储备规模时，必须在储备所产生的安全效用和成本之间进行权衡，因此，将建立天然气储备所获得的安全效用表示为：

(6)

其中I(t)为天然气储备量，d>0为储备天然气的边际成本系数。

为了获得消费者剩余和供应安全总效用最大化，结合(1)-(6)，将天然气进口效用函数表示为：

(7)

2.3天然气储备能力约束

针对我国天然气进口量大、对外依赖程度高以及国内天然气产量增长缓慢等现象，本文假设天然气进口国的本国生产量在天然气储备的动态变化中相对稳定，将天然气储备量I(t)、天然气进口量Q(t)以及国内消费量q(t)的动态变化关系表示为

(8)

因此，在天然气储备的动态影响下，进口国的动态优化问题为

(9)

其中，r为进口天然气的贴现率。

对(9)式动态最优控制问题进行求解，可得最优解的解析表达式，相关分析如以下定理1-4所述。

3 模型求解与分析

定理1进口国最优天然气储备量与最优进口量和最优国内价格水平的动态关系分别为：

(10)

(11)

定理2天然气最优储备规模的动态变化路径为

(12)

由定理2可知，天然气最优储备量动态路径的变化趋势取决于初始储备规模与最优稳态储备规模的差距。当进口国天然气的初始储备规模小于最优稳态储备规模时，天然气最优储备量将逐渐积累递增至最优稳态储备规模，反之，则将逐渐释放递减至最优稳态储备规模。

定理3揭示了天然气国际贸易过程中，出口国和进口国之间的博弈行为对进口国天然气最优稳态储备规模的影响。首先，由(3)式知，如果出口国垄断力量较强，则进口国将面临购买进口气量越大价格越高的局面，这使得进口天然气的成本增加，进口效用降低。从而进口国需要减少进口量，同时尽量释放天然气储备平抑国内天然气价格，防止国内价格随国际价格过快上涨。由此进口国只能放缓储备速度，降低稳态储备规模。其次，由(5)式知，如果进口国更加厌恶天然气供应中断风险，则进口国消费等量进口气所获得的消费者剩余减少，进口国更倾向于减少进口气消费量增加储备量，由此最优稳态储备规模增大。

在天然气动态储备策略影响下，进口国最优进口量和最优国内价格水平的动态变化路径如定理4所述。

定理4天然气最优进口量的动态调整路径为

(13)

天然气最优国内价格水平的动态调整路径为

(14)

4 数值分析

上节中分析了定理1至定理3揭示了最优储备策略与最优进口量和最优国内价格水平的动态变化关系，以及最优稳态储备规模的相关影响因素，但由于定理4中最优进口量和最优国内价格水平的解析表达式过于复杂，很难获得直观的结论。本节将在一定参数范围内讨论出口国垄断力量和进口国供应中断风险厌恶程度对最优策略的影响。数值仿真中基本参数取值为α=0.5,a=1000,b=10,r=0.1,β=0.01,c=0.01,d=0.01。

4.1最优稳态策略的影响因素分析

图1为出口国垄断力量和进口国供应中断风险的厌恶程度对最优稳态策略的联合影响。由图1可以看出，最优稳态储备规模随出口国垄断力量增大而减小，随进口国对天然气供应中断风险的厌恶程度提高而增大。该数值结果与定理3及其下面的分析一致。在最优稳态储备规模的影响下，最优稳态进口规模及进口气的最大稳态销售利润随出口国垄断力量增大而减小，随进口国对天然气供应中断风险的厌恶程度提高而增大；最优稳态国内价格水平随出口国垄断力量增大或进口国风险厌恶程度提高而上升。当出口国垄断力量上升到较强的程度时(如β=0.02)，最优策略的稳态水平随进口国对天然气供应中断风险厌恶程度变化的幅度很小。这表明在天然气国际贸易博弈中，当出口国处于较强的垄断地位时，进口国对天然气供应中断风险厌恶程度变化并不能有效影响本国的进口量和国内价格水平，此时进口国应结合其它措施共同抵御出口国垄断力量造成的不利影响。例如，改进天然气勘探和开采技术，提高国内产量，积极实施多元化进口策略，联合其它天然气进口国组成利益联盟等。

4.2天然气初始储备不足对最优策略的动态影响

当进口国的初始储备规模小于最优稳态储备规模时，进口国处于初始储备不足状态，在此情形下，天然气进口国应该选择最优的储备注入路径，使本国天然气储备最终积累至最优稳态储备规模。在最优储备量变化影响下，进口国的天然气进口量和国内价格水平及进口气国内销售利润也将分别沿最优路径逐渐趋于最优稳态水平。图2-图4为出口国垄断力量和进口国风险厌恶程度影响下，进口国的最优储备注入策略及其影响下的最优进口量、最优国内价格水平和进口气国内销售利润随时间的动态变化轨迹。

图1 最优稳态策略随出口国垄断力量和进口国风险厌恶程度的变化情况

图2 出口国垄断力量和进口国风险厌恶对天然气储备最优注入策略的动态影响

图3 出口国垄断力量和进口国风险厌恶对天然气最优进口量策略及最优国内价格水平的动态影响

图4 出口国垄断力量和进口国风险厌恶对进口天然气国内销售利润的动态路径影响

由图2可以看出，在天然气进口总效用最大化目标下，天然气储备注入策略的最优积累路径随时间以单调递增的趋势趋于最优稳态储备规模。出口国垄断力量增强，会使进口国的最优储备量下降且以更慢的增长速度趋于更低的稳态水平；进口国对天然气供应中断的风险厌恶程度提高，会使最优储备的积累速度放缓，但最终走向更高的稳态水平。该数值结果与定理2及其下面的分析一致。由图3可知，在天然气储备注入策略影响下，进口国的天然气最优进口量和最优国内价格水平随时间以单调递减的趋势趋于稳态。这与定理1得到的结论(最优储备策略与最优进口量策略及最优国内价格水平呈反向变动关系)一致。出口国垄断力量增强或进口国风险厌恶程度提高，都会使进口国的最优进口量下降，而国内最优价格水平提高。但是，在参数β和c同等幅度变化下，出口国垄断力量β对最优进口量和最优国内价格水平的影响大于进口国风险厌恶程度c对其的影响。

由图4可知，在天然气储备积累不断增长的影响下，进口天然气的国内销售利润为正且以单调递增的趋势趋于稳态。出口国垄断力量增强或进口国风险厌恶程度提高，都会使进口气销售利润下降，且出口国垄断力量β对进口气销售利润的影响幅度大于进口国风险厌恶程度c对其的影响。一般来说，进口气价格倒挂问题已经在国内形成共识，普遍认为国内实行天然气价格管制将使天然气进口企业利润亏损。但图2和图4的分析结果却表明，在消费者剩余和供应安全总效用最大化目标下，天然气储备最优注入策略不仅能避免价格倒挂现象，使销售进口气盈利，还能使利润在时间路径上保持增长并最终趋于最大稳态利润。这对相关部门制定天然气储备政策有一定参考意义，也有助于提高企业建立天然气储备的积极性。

4.3天然气初始储备过量对最优策略的动态影响

当进口国的初始储备规模大于最优稳态储备规模时，进口国处于过度储备的状态。由(6)式和(7)式知，过度储备将降低储备的安全效用，进而降低进口总效用，此时进口国应该选择最优的储备释放路径，使本国天然气储备量沿最优路径逐渐降低至最优稳态储备规模。同时，进口量和国内价格水平及进口气国内销售利润也将沿最优路径逐渐趋于最优稳态水平。图5-图7为出口国垄断力量和进口国风险厌恶程度影响下，进口国天然气储备的最优释放策略及其影响下的最优进口量、最优国内价格水平和进口气国内销售利润随时间的动态变化轨迹。

由图5可以看出，在天然气进口总效用最大化目标下，天然气储备释放策略的最优路径随时间以单调递减的趋势趋于最优稳态储备规模。随出口国垄断力量增强，进口国的最优储备量下降且以更慢的速度趋于更低的稳态水平；随进口国对天然气供应中断的风险厌恶程度提高，进口国的最优储备量上升且以更慢的速度趋于更高的稳态水平。

由图6可知，在天然气储备释放策略影响下，进口国的天然气最优进口量和最优国内价格水平随时间以单调递增的趋势趋于稳态。随出口国垄断力量增强或进口国风险厌恶程度提高，进口国的最优进口量下降，国内最优价格水平提高。在参数β和c同等幅度变化下，出口国垄断力量β对最优进口量和最优国内价格水平的影响幅度大于进口国风险厌恶程度c对其的影响。

由图7可知，在天然气储备最优释放策略影响下，进口天然气的国内销售利润为正且以单调递减的趋势趋于稳态。出口国垄断力量增强或进口国风险厌恶程度提高，都会使进口气销售利润降低，且出口国垄断力量β对进口气销售利润的影响幅度大于进口国风险厌恶程度c对其的影响。结合图4和图7表明，在一定参数范围内，以进口效用最大化为目标的天然气储备最优注入或释放策略均能实现国内销售进口气盈利。

5 结语

本文提出了兼顾供应安全和消费者剩余总效用最大化的天然气进口效用函数，并由此构建了受天然气储备影响的天然气进口量和国内价格水平动态模型，分析了天然气出口国垄断力量、进口国对天然气供应中断风险的厌恶程度对最优策略的影响。通过研究得出以下主要结论：

图5 出口国垄断力量和进口国风险厌恶对天然气储备最优释放策略的动态影响

图6 出口国垄断力量和进口国风险厌恶对天然气最优进口量策略及最优国内价格水平的动态影响

图7 出口国垄断力量和进口国风险厌恶对进口天然气国内销售利润的动态影响

1)在兼顾消费者剩余和供应安全总效用的条件下，天然气储备最优积累(释放)路径将使进口国的天然气最优进口量和最优国内价格水平随时间以单调递减(递增)的趋势趋于稳态。

2)天然气储备的最优积累或释放路径能有效避免进口气价格倒挂现象，实现进口气国内销售盈利，且能使利润沿时间路径最终趋于稳态。

3)随着出口国垄断力量的增强，最优稳态储备规模将减小。当出口国垄断力量足够高时，伴随进口国供应中断风险厌恶程度的提高，最优稳态进口量和国内价格水平不会产生显著变化。

4)随着进口国对天然气供应中断风险厌恶程度的提高，最优储备的积累速度将放缓，但最终走向更高的稳态水平。

5)在参数变化幅度相同的条件下，出口国垄断力量对最优策略的影响大于进口国风险厌恶程度对其产生的影响。

附录：

证明A：

满足(9)式的HJB方程为

(A1)

由(A1)式的一阶条件得

(A2)

(A3)

将(A2)、(A3)式代入(A1)式化简得

(A4)

设满足(A5)式的值函数形式为

V(I(t))=E+FI(t)+GI2(t)

(A5)

对(A5)式关于I(t)求导得

VI(I(t))=F+2GI(t)

(A6)

(A7)

由(A5)式效用函数的形式可知，进口天然气的效用不会随国内储备量的增大而无限增大，可知G取负根。由此可得(A7)式的解为

(A8)

将(A8)式带入(A6)式，再将(A6)分别带入(A2)、(A3)，定理1得证。

证明B：

I(t)+τI(t)=ξ

(B1)

对(B1)式微分方程进行求解得

证明C：

当α<1时有

(C1)

(C2)

证明D：

(10)、(11)式结合定理2得

(D1)

(D2)

证明E

不等式两边同时乘以2β得

不等式两边同时乘以(2β+c)得

α≤1

用与①式同理的方法对以上不等式进行化简得

α≥1-ac-2aβ

2β-2βr+c≥αcr

由α≥0且结合①、②、③不等式取交集，有α∈(max{0,1-a(2β+c)},1)。

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The Effect of Natural Gas Reserve on the Import and Price of a Gas-importing Country

ZOULi-na1,2,ZHANGRong1,RENQing-zhong1

(1.College of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400030, China; 2.College of Mathematics and Physics，Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331,China)

The global natural gas markets are affected not only by commercial factors but also by noncommercial factors, such as geopolitics and different preferences of the exporting countries and importing countries. During the recent years, the dispute over natural gas trade has increased significantly with rising demand for clear energy. Both high export-dependent and import-dependent countries are easily exposed to the risks of supply disruption and price volatility. In order to lessen the negative impact of these risks, many gas-importing countries use gas reserve as an important tool. The main purpose of this paper is to study the effect of gas reserve on the quantity of gas import and gas price of a gas-importing country. To this end, the benefits and the costs of gas reserves are introduced into the utility function of a gas-importing country. The optimal solution of this problem is obtained by the theory of optimal control, and the effects of relevant factors, such as the monopoly power of an exporting country and the risk aversion of an importing country, are analyzed in detail. Results show that the optimal level of natural gas reserve will approach a steady state in the long run. Gas reserve is a useful strategy for reducing the volatility of the domestic gas price of an importing country. An increase in the monopoly power of a gas-exporting country has weaker effect on a gas-importing country’s import quantity and its domestic price when the gas-importing country has a higher risk aversion toward supply disruption. An increase in the degree of risk aversion helps to decrease the accumulation speed of the gas reserve. However, the reserve has a higher level of steady state in this case. A change in the monopoly power of an exporting country has stronger effect on the optimal solution than that of an equivalent change in the risk aversion of an importing country. China’s current natural gas import accounts for about one-third of its total consumption, and the gap between domestic gas production and consumption will tend to become larger in the future. Though the Chinese government has made great improvements in risk reduction by import diversification and other methods during the past decade, the domestic reserve level is still very low and the storage facilities are also limited. Our analysis is helpful to understand the role gas reserves may play and also instructive for our country to formulate a rational strategy for gas imports and reserves.

natural gas import; natural gas reserve; geopolitics; optimal control

1003-207(2017)06-0132-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.06.014

2016-05-25；

：2016-12-27

国家社会科学基金资助项目(16BGL136)；国家自然科学基金资助项目(71133007, 71071172)；教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-12-0588)；重庆市教委人文社会科学基金资助项目(14SK006)

邹莉娜(1978-)，女(土家族)，重庆人，重庆大学经济与工商管理学院博士研究生，研究方向：能源经济、最优控制,E-mail:16311564@qq.cim.

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