如何在数学习题课的教学中提高学生的数学素养

曾进丁

摘要：数学素养对每一位初中生来说，都具有至关重要的作用。一个人具有良好的数学素养，可以用数学的思维发现问题、思考问题、解决问题。但是，如何在初中数学的习题课中，提高学生的数学素养，是摆在我们教师面前的一道难题。本文主要从注重习题的基础、挑选习题的质量、间隔习题的层次、明白习题的意义四个方面谈起，希望对教师的教学工作有所帮助。

关键词：数学习题；数学素养；方法

习题练习是数学课中最常用的一种教学方法，因为在很多教师的眼中，数学只有经过大量的习题练习，才能对数学中学到的知识掌握。这种理解也可以说是正确的，但是如何利用习题，如何在习题中，提高学生的数学素养，这是我们思考的问题。下面，我就教学实践中的例子，对大家提出一下四点建议：

一、注重习题的基础

要想培养数学的素养，我们必须从数学的基础抓起，只有学会了基础的知识，才可以用一块块“砖”建好我们想要的大楼。因此，我们在习题的练习中，一定要注重数学习题的基础，不能好高骛远。

教师在教学的过程中，对基础的知识点都要讲到，并且随时要用简单的习题，对学生进行提问，使学生对基础的知识能够进行当堂性的掌握。比如，我们在讲授“射线”的课程的时候，可以这样说：我们学过了射线的定义，那么我问大家什么是射线？能不能举例子。有的同学会回答：一个点和一条线。这个时候教师指出：一个点和一条线如何才能成为射线？学生回答；连在一起……所以，我们在教学习题的过程中，尤其是刚开始的时候，我们的习题可以围绕基本的知识点来展开，让大家由浅入深的掌握，培养数学素養。

我们在习题的设置上，要强调基础的重要性。因为，数学素养是需要一个慢慢积累的过程，我们不能一下子就具有很高的数学素养，一下子就对数学有了很深的理解。所以，教师要加强对基础习题的检查与督导，让学生明白基础习题的重要性。其实一个个的复合习题，都可以拆解成若干个基础习题，做好了基础习题，将会对以后的习题产生巨大的帮助，也有利于数学素养的养成。

二、挑选习题的质量

数学素养是学生通过对数学的学习，尤其是数学习题的练习，获得相应的数学知识、解决问题的能力等。因此，数学习题的质量非常重要。因为，质量是我们做好很多事情的前提。打一个比方：生同样病的两个人住进医院，一个人用的是普通的药物，另一个人用的是好的药物，结果就是用药好的人好的快，用药普通的人好的慢。在此举这个例子就是为了说明习题质量的好坏对学生数学素养培养的不同。

习题是习题课的灵魂，选题不好，就像是一个人丢了魂，失去了他存在的价值。因此教师在选择习题的质量的时候，要挑选那些质量高的习题。因为习题质量高，对数学的知识点的应用就会很到位，就像药物，可以非常准确地明白疾病的症结所在。质量好，学生在做习题的过程中，就会非常有兴趣，有激情，甚至有时候可以为了做习题而放弃娱乐。这样在一种积极的心态中，就会对数学产生深深地吸引，“不能自拔”。同时，在这个过程中，我们还要想方设法激发学生学习数学的动力。比如，我们举行数学游戏。尤其是汉语中带数学的成语，让它们进行数学的“组装”。这样的数学习题质量是非常好的。这种做法叫做“多学科融合习题教学”，因为在此过程中，我们不仅学到了数学知识，培养了数学素养，还进行了语文的学习，培养了语文素养。两者兼容，对学生培养数学素养有很大的帮助。

在数学习题质量的选择上，教师要遵循客观性，实事求是的原则。教师不能够弄虚作假，不能够拿质量不好的习题来充当质量好的习题。因为，学生对习题的辨识能力还比较弱，学生相信老师，只要是老师选择的习题，都是好的习题。因此，我们不能辜负学生的期望。教师选择的习题，既可以把知识点包含，又可以把教学方法囊括其中，使学生的数学素养培养更快。

三、间隔习题的层次

我在教学的实践中，发现一个非常重要的问题：有的学生对数学特别敏感，有的问题一点就通；有的学生对数学真是一窍不通，对数学的理解很困难。这就是我们的孔先生教导我们教师要做到的：因材施教。针对不同的学生，选择不同的教法。当然，在选择习题的问题上，我们也要做到因材施教。

教师在选择数学习题的过程中，要对全班同学对于知识点的掌握有一个大致的了解，知道哪些学生对知识点了解透彻，哪些学生对知识点了解较慢。在这个基础上，教师才能对习题有很好的把握。教师应该知道，不同的学生受家庭条件和学习环境的影响，对于知识的接受能力也是不一样的。作为教师，我们应该明白，我们不能用同一个标准去衡量所有的学生。因为每个学生都有属于自己的特色。因此，为了能够让大家都能够树立对数学学习的信心，教师要针对不同的学生提问不同的问题。对于不同的习题问题，我们都要给予他们鼓励，教师要明白，做习题的目的是为了让大学培养数学素养，培养对数学的喜爱，如果让学生感到数学难学，就会使学生降低对数学的兴趣。所以，教师要时常鼓励大家，这样大家都会对数学树立属于自己的信心。

比如，我们在讲授“三角形”的课程中，可以设置的习题分为两个层次：一是基础层次。（1）三角形可以分为几类？（2）直角三角形的两个锐角之和是多少？（3）任何一个三角形的内角之和是多少？等等一系列的基础问题。二是拓展层次。（1）在生活中，哪些地方可以看到三角形？（2）为什么自行车可以立在地上？等等具有拓展思维的习题。这样，在习题的设置上，就会呈现出梯度，让不同的学生都能够参与进来，培养学生的数学素养。

四、明白习题的意义

习题的意义就在于学生通过对习题的练习，掌握已经学习的知识点，并应用到实际的生活中。因为数学来源于生活，又服务于生活。我们要让学生明白习题的意义，就是为了更好地运用数学的知识、思维、方法去解决我们在生活中遇到的问题。教师要在学生中树立一种理念：数学即生活，生活即数学。在数学教学中，既要使学生体会数学与日常生活的密切联系，又要使学生认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决。比如，我们在生活中要盖一间屋子，我们知道了屋子的长宽高，又知道了一块砖的长宽高，那么我们就可以计算出我们需要多少砖合适。我们就是要在练习习题的过程中，让学生用数学思维思考我们在生活中遇到的问题，从数学的角度去思考解决问题的办法。

比如，教师给出的习题有这样一道题：已知一棵树的影子长12米，同样的情况下，竹竿的影子是1.5米，已知竹竿场6米，问这棵树有多高？在实际生活中，我们也会遇到这样的问题，我们没有必要爬到树的顶端进行测量，这个时候，要发动数学思维。数学素养就可以发挥很大的作用。

因此，我们在做数学习题的过程中，要多联系生活中实际，想一下，如何运用数学思维。数学是活的，是富有生命力的，教师既展现了数学的应用价值，还让学生体会到生活中处处有数学。

五、总结

数学素养对学生的发展具有至关重要的作用，提高在数学习题课中学生的数学素养，会更加有利于教师数学的教学和学生数学的掌握，两者是相辅相成的关系。作为数学教师，我们不能随随便便应付了事，而是应该认真对待。教师要实现习题的真正价值，让学生能够在习题的学习中，培养真正的数学素养，并将这种素养实践到生活中。

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（作者单位：福建省永春第一中学 362600）endprint