现代数字信号处理教学改革与实践

余义斌　林治

【摘 要】现代数字信号处理是信息与通信类硕士研究生最重要的专业基础课程之一，其应用领域非常广泛。针对本课程抽象难学、枯燥无味并对数学知识要求高等特点，我们在教材选取、教学内容设计和教学方法上作了大胆的改革和实践。学生在学习过程中，逐步由畏难转向积极主动学习。通过教师讲授、学生讲授、分组讨论、项目实践、前沿技术分组讲授等多种手段，学生逐步理解、掌握了基础知识，并认识到了理论知识的重要性和工程实践的必要性，为学生未来的发展打下了较好的专业基础。

【关键词】现代数字信号处理；教学改革；实践

Teaching Reform and Practice of Modern Digital Signal Processing

YU Yi-bin LIN Zhi

（School of Information Engineering，Wuyi University，Jiangmen Guangdong 529020，China）

【Abstract】Modern digital signal processing is one of the most important basic professional courses for Postgraduates of information and communication and its application field is very extensive.In view of the course is abstract，difficult to learn， boring and high demand for mathematical knowledge，we have made a bold reform and practice in the selection of teaching materials，teaching content design and teaching methods.Students in the learning process，and gradually from fear to move forward to take the initiative to learn.Students gradually understand and master the basic knowledge by the teacher teaching，student teaching， group discussion，project practice，cutting-edge technology group teaching and other means. Students have realized the importance of theoretical knowledge and the necessity of engineering practice.It laid a good professional basis for the future development of students.

【Key words】Modern digital signal processing；Teaching reform；Practice

随着电子通信技术、计算机网络、人工智能的迅速发展，现代数字信号处理技术的作用和地位越来越重要，并已成为航空航天、生物医学、数字电视和媒体、制造业等关键性领域的重要技术基础[1]。目前，现代数字信号处理这门课程主要面向研究生层次的学生开设，其理论性较强，对前期有关数学基础要求较高，而且对后续的专业课程学习影响也很大。如何让学生熟悉、理解、掌握相关基础理论知识并有效的运用到工程实践中，历来是从事本课程教学的教师及学生广泛关注的问题。

现代数字信号处理课程不同于本科的数字信号处理课程，它具有概念更抽象、内容更广泛、逻辑性强、数学基础要求更高等特点。学生在学习这门课程的过程中常感到枯燥乏味、难以理解和掌握，易产生畏惧的心理，失去学习兴趣。同时，现代数字信号处理又是一门以算法为核心，应用性特别强的课程，有关的算法和应用可在计算机上用数值计算的方法实现。如果老师使用传统的教学模式，主要讲解理论基础和算法推导，忽视让学生使用计算机工具进行实践。则不利于学生对基本理论知识进行理解、掌握和实际应用。针对学生的基础，结合以往的教学经验，我们在教材选取、教学内容和教学方式上作了相应的改革和优化。实践证明，学生在学习该课程中不仅产生了浓厚的兴趣，而且还学到了学习新知识的方法，增强了学生自我学习的自信心。

1 优选教材

从以往的教学实践只中我们可以发现，教材选取是否恰当直接影响教学效果的好坏。因此，选取一本合适的教材不仅可以有效地突破教学难点，而且还可以优化教学效果。与以往的传统教学不同的是我们选择了国外英文教材，它是由美国阿拉巴马大学的Alexander D. Poularikas所编写，由CRC出版的《Adaptive Filtering》。选取该教材主要基于两个原因：1）该教材知识结构清晰且通俗易懂，书中主要的知识点后都配有大量实例和MATLAB程序仿真实现。学生在学习这门外文教材过程中不仅提高了专业英语素养，而且易于理解掌握基本理论知识，并将理论与实际应用有机的结合起来；2）本教材的主要章节内容与国内主流的教材的内容一致，一定程度照顾了部分准备继续深造的同学的需求。总的说来，这本书结构清晰、通俗易懂，基本原理和重要算法都进行了详细分析、通透到位。这种在内容设计上不但注重理论学习同时还强调实际应用，减少了在学习过程中的障碍，激发了学生的学习兴趣。

2 精选教学内容

现代数字信号处理不同于本科阶段的数字信号处理，后者是前者的基础，前者是是对后者的发展。学习现代数字信号处理不仅要很好的掌握数字信号处理，而且还对数学基础要求比较高。《Adaptive Filtering》一共九章，前三章主要为向量、矩阵和确定性离散系统和离散信号处理。由于这三章大部分内容在本科阶段都已学习过，因此将它成为学生自学部分。第四章主要介绍離散随机过程，它是全书的基础，后续所有的知识都是在针对随机信号讨论。从第五章开始，分别从基本原理，设计方法，主要应用等方面讨论，主要包括维纳滤波器、自适应滤波器以及现代谱估计方法。第七章主要讲解牛顿最陡下降法的具体算法以及实际应用。第八章主要介绍了最小均方算法，它和第七章所讲的最陡下降法都是现代数字信号处理中常用的优化方法。第九章为学生选学内容，主要讲述了最小均方差的变化形式，学生可根据自身实际需求进行不同程度学习[2-4]。

3 教师讲授与学生自学、讲授、编程训练相结合

如何让学生快速高效的学习书本基本内容并有效的运用到实际中去，除了学生的自主学习和实践探索外，老师在教学过程中使用的什么教学方式也尤为重要。好的教学方式让学生在学习过程中事半功倍，并同时能激发学生学习和探索的兴趣。在课程教学过程中，将近有1/5的时间选择性的让学生自主讲授部分内容，并让学生结合学术前沿分组讲授现代数字信号处理的新方法。分组讲授过程以学生为主体，先让各分组学生进行讨论并分别提出各自的讲授内容2-3个，主讲教授與各组讨论确定一个讲授内容，各组内分工合作，完成学生讲授内容。学生这个过程中不仅展现了学习的主动性，同时也激发了学习兴趣，而且还培养了学生的团队合作能力。

3.1 教师讲授

教师作为课程教学的核心引导，在教学过程中发挥着不可替代的作用。教师主讲不是照本宣科。而是结合学生的实际情况，以学生为主线，明确知识结构，讲解主要的重点、难点。同时，在讲授过程中启发性的与学生交流，了解学生的实际学习情况，不断帮助解决疑惑，不断鼓励学生克服困难，迎难而上[5]。现代数字信号处理不仅仅是一门理论性强的专业基础课，同时也是一门实践性较强的应用课。因此，教师主讲不能一味的只注重讲授理论而不注重实际应用。以书本定理和公式为基础，以MATLAB软件为主要工具进行编程实践，对基础性的理论知识，强调在编程中去加深理解并掌握，不是只停留在调用MATLAB已有函数。

3.2 选择性让学生讲授教材部分内容

基于掌握重点、突破难点，解决疑点、结合实际的原则，教师在每一堂课的最后都给学生布置了MATLAB实现的课程作业，并且要求在下一堂课向全班同学讲解。这些课程作业主要为教材中比较经典的例题或者课后习题，它们极具代表性，涵盖了每章重要的知识点，很好的诠释了一些抽象性的公式。在学生讲授的过程中，其他学生可以自发提问。同时教师会与讲授学生进行互动，对于讲述精彩的内容给予肯定评价，对于讲述不当的地方进行纠正和鼓励。

要求学生准备讲稿并上讲台讲授，这不仅要求学生对基本定理和公式有更好的理解，同时还要求学生将理解的知识用程序实现。这种师生互动式教学方法具有两个优点。一方面，学生在准备过程有针对性的自学教师所讲知识点，同时利用MATLAB进行实际应用编程，培养了学生的自学能力和知识的应用能力。另一方面，教授在听学生讲授的过程中能够了解学生对知识理解能力与掌握情况，能够帮助解决学生在自学过程中存在的疑惑，提高学生的学习效率。

3.3 结合前沿技术，学生分组讲解

结合当今热点和发展趋势，教师要求学生分组在网上搜索与现代数字处理相关的前沿技术进行讲解。学生分成6个小组，每组均为3人。不同的小组先自行在网上选择2-3个感兴趣的前沿技术，每组所选内容先进行小组讨论，再经过老师审核，在各组中挑选一个主题。例如，分组过程中讨论了模糊计算、CCSDS图像压缩算法、数字图像处理积分图应用、基于分形几何的数字图像处理、二次聚焦算法、决策树学习等几个主题。各组成员在组内分工准备讲授内容，要求组内成员现有分工，又要求所有成员理解基本内容，对部分讨论主题，要求所有成员参与全程方法的实现。基于模糊集合理论的图像模糊对比度增强算法：主要是利用模糊隶属度可以对图像的细节进行增强，使得图像的层次更加分明，效果更好。CCSDS图像压缩算法兼顾了压缩效率和算法复杂度，支持高速低功耗的硬件实现，支持有损压缩和无损压缩。该算法复杂度低，算法结构适于并行性处理。数字图像处理积分图是一种在图像中快速计算矩形区域和的方法，这种算法主要优点是一旦积分图像首先被计算出来，即可计算图像中任意大小矩形区域的和，而且计算时间复杂度低。这样在图像模糊、边缘提取、对象检测时极大降低计算量、提高计算速度。分形几何的数字图像处理：分别从水平垂直分形法、四叉树分形法和三角分形法三种方法介绍了在图像处理中的具体应用，并运用分形理论的自相似性和分维数性质，详细介绍分形法在进行图像边缘提取和图像复原中的应用。二次聚焦算法：主要阐述了一种在现有聚焦算法的基础上改进二次聚焦的算法，第一次聚焦选取中心范围内部分区域的图像数据，采用改进的自动阈值方差函数算法来完成快速聚焦。第二次聚焦选取包含第一部分的倒T字形区域图像数据，采用Robert梯度-阈值进行精确聚焦。改进的二次自动聚焦算法在稳定性、速度和精确度方面都有较好的效果，特别是在深度离焦时聚焦效果最为显著。决策树是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法，它在机器学习中有着广泛的应用。

各组学生在查阅和学习这些前沿应用的过程中，不仅开拓了视野，而且还从不同的角度对现代数字信号处理这门课程的学习有了新的认识。学习不仅仅是掌握书本中的知识，更主要的是将自己所学的知识用于解决当前工程实际中的具体问题。

4 教学效果凸显

与以往的传统教学模式相比，这种突破教材限制，以学生为主体，让学生全程参与的互动式教学活动，使学生由原来的被动式学习转变为主动学习。教师讲授，学生讲授，分组讨论，项目实践，前沿技术分组讲授等多种手段相结合，学生不仅可较好地理解掌握现代数字信号处理中的基本知识与技术，而且逐步克服了学生在学习中的畏难情绪，激发了学生自学积极性与主动性，增强了学生将理论知识应用于工程实践的能力，培养了学生团队合作能力及知识表达能力，开阔了学生眼界。为学生未来发展打下了较好的专业基础。

【参考文献】

[1]Manolakis D G，Ingle V K，Kogon S M. Statistical and Adaptive Signal Processing[M].北京：清华大学出版社，2003：1-20.

[2]Alexander D.Poularikas.Adaptive Filtering[M].Alabama：CRC Press，2010.

[3]Roberto Cristi.Modern Digital Processing[M].北京：机械工业出版社，2005.

[4]Sanjit K Mitra.Digital Signal Processing-A Computer-Based Method[M].北京：清华大学出版社，2001.

[5]张剑平.现代教育技术[M].北京：高等教育出版社，2016.

[责任编辑：田吉捷]