“有余数的除法”教学设计

王庆妹

教学内容：人教版二年级数学下册第60页例1、第61页例2及相关内容。

教学过程：

一、设置悬念，引入主题

师用多媒体出示课件：

圆圆身体皮儿薄，有红有绿颜色多；拴在线上随风舞，撒手高飞天上飘。（打一物）

学生猜后，教师利用多媒体放映编上号的排列有规律的（如，红、黄、绿、紫）不同颜色的气球，让学生任意说出其中一号，教师不看屏幕，很快猜出它的颜色。

设计意图：设置悬念，让学生通过教师不看屏幕却能准确地猜出气球的颜色的活动，激发学生的求知欲，强化学习动机，提供学习动力。

活动一：（教师用多媒体出示例1课件）

6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（教师复述题目内容，让学生自己动手摆一摆，并上台板演。）

师：请同学们再看一看：6个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？（生：3盘。）摆完了没有？（生：完了。）（教师根据学生的回答，边口述边板书：摆了3盘正好摆完。）

师：刚才摆的过程要怎样列式？谁来说说？（让学生充分发言，并说出算式的含义和算式中各部分的名称，教师根据学生的回答板书：6÷2=3（盘），复述：6是被除数，2是除数，3是商。）

师：如果现在有7个草莓，还是每2个摆一盘，这一次又该怎样摆呢？（小组活动，按要求摆，教师巡视，同时让其中一组学生上台展示。）

进一步引导提问：这7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？摆完了没有？会怎么样？（教师根据学生的回答，边口述边板书：摆了3盘，还剩1个。）

师：这次摆的和刚才的有什么不一样？（引导学生明白：第一次的6个刚好摆完，第二次的7个还剩1个。）

教师可提出：那剩下的一个为什么不继续摆呢？剩下的一个够摆一盘吗？题目是怎样要求的？每几个摆一盘？等问题帮助学生理解。

师：像这样剩余的情况，咱们就可以利用有余数的除法来解决。

二、以操作了解余数的产生过程，深化理解有余数除法的含义

师：7个草莓摆3盘，还剩1个，又可以怎样列算式呢？（让学生充分发言，教师根据学生的正确回答板书：7÷2=3（盘）……1（个），进一步引导学生说出算式中的“3”表示什么意思，“1”又表示什么意思。）

师：谁能结合题目和图进一步说出算式“7÷2=3（盘）……1（个）”的具体含义？

（教师根据学生的举手，指名让学生回答。通过学生的回答，小结：我们把剩下的1个叫作“余数”。）

师：像“7÷2=3（盘）……1（个）”这样的除法，就叫作有余数的除法。

指导学生正确读算式7÷2=3（盘）……1（个），并说出算式中各部分的名称：7是（被除数），2是（除数），3是（商），1是（余数）。

师：刚才我们学习了有余数的除法，在有余数的除法中，它蕴含了很多的数学知识，下面我们进一步来研究它。（出示61页中的例2）

师：这些同学正在用小棒摆正方形，请同学们想一想，摆一个正方形要几根小棒？（生：4根）

师：如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？一起说一说。（生：2个）怎样列式？（8÷4=2（个））

师：8根小棒能摆2个正方形，那如果是9根、10根、11根小棒又会出现怎样的情况呢？接下来咱们就用你的小棒动手摆一摆，并用算式表示出来。（让学生自由用小棒摆正方形，教师巡视。）

师：9根小棒摆正方形，摆成怎样的结果？怎样列式？谁来告诉老师？10根、11根、12根呢？（根据学生的回答，教师板书算式）

8÷4=2（个）；9÷4=2（个）……1（根）；

10÷4=2（个）……2（根）；11÷4=2（个）……3（根）；12÷4=3（个）。

师：同学们真棒！好，咱们现在不摆小棒，你能推出13根、14根、15根、16根……的结果吗？大家一起来试试。（引导学生积极思考，说出自己的结果，列出算式，教师接着板书。）

8÷4=2（个）；9÷4=2（个）……1（根）；

10÷4=2（个）……2（根）；11÷4=2（个）……3（根）；12÷4=3（个）；

13÷4=3（个）……1（根）；14÷4=3（个）……2（根）；

15÷4=3（个）……3（根）；16÷4=4（个）；

引导学生仔细观察上面的除法算式，你发现了什么？还发现了什么？（①余数都是1、2、3。②除数都是4。）

师：为什么这些余数都是1、2、3，而不是其他的数呢？可不可以是47为什么不可以是47（如果是4，又可以摆一个正方形了。）余数不可以是4，那可不可以比4大？比如說剩5根？（如果余5根，这其中的4根又可以摆一个正方形了，这时又剩1根。）

如果剩6根，余数是（2），如果剩7根，余数是（3）……看来，余数都是1、2、3的重复出现，而且总不是4，总是比4小。

师：通过上面的讨论，你发现余数和谁（除数）有关系？有什么关系？（余数“1、2、3”总比除数“4”小。）你是怎样想的？你能再举出几个这样的例子吗？

师复述：在这里4是除数，余数（1、2、3）总比除数（4）小。（板书：余数<除数）

设计意图：在操作中，使学生感受到摆、说的过程与算式的意思相同，为抽象的算式建立表现支撑，加深对有余数除法含义的理解。

师：通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式，同学们通过观察和比较，发现了除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。

下面老师要用一堆小棒摆正五边形，如果有余数，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？同学们可根据下面的问题进行讨论：

1.可能剩几根小棒？有几种情况？

2.为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？

3.如果用这些小棒摆三角形，可能会余几根小棒？说说你的理由。

设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同的根数的小棒摆正方形、正五边形、正三角形的操作过程：一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。

三、拓展训练，掌握有余数除法的特征

师：现在咱们不摆小棒，给你一个这样的算式：

1.☆÷5=△……（？）

如果有余数，余数可能会是几？（根据学生的回答，教师任意说出一个除数，让学生说出余数可能会是几。如，除数是9，余数可能会是几？进一步强调、总结：在有余数的除法中，余数一定要比除数小。）

2.在下面这些算式中，除数可能是答案中的哪一个？并说出你的理由。

☆÷（ ）=△……5 A.3 B.8 C.4 D.5

如果余数是7，除数可能是几？

3.我会填。

在☆÷7=△……（

）中，余数最大是（ ）。（想：在1—6这6个数中，谁最大？）

在☆÷（ ）=△……1中，除数可能是（ ），如果余数是9，除数最小是（ ）。

四、重现气球图，让学生知道老师猜气球的秘密。培养学生运用所学知识解决问题的能力

师：同学们，上课时老师能准确地猜出任意一个气球的颜色，请同学们观察，这些气球都是按照“红、黄、绿、紫”“红、黄、绿、紫”的顺序排列的，如果要知道8号气球的颜色，我们就用8÷4=2（组），刚好没有余数。那就是第2组的最后一个，就是“紫”色，每一组的最后一个都是（紫）色。同样的道理，我们要知道15号气球的颜色，我们就用15÷4=3（组）……3（个）。余数“3”，就表示是下一组（第四组）的第3个，是什么颜色？（绿色）其实每一组的第三个都是绿色。那现在你能用我们今天的知识也来猜一猜吗？（生：能）

师：好，请同学们做好准备。（教師随意说出其中一号气球，让学生猜颜色，并让学生说出算式怎样写，同时说说自己猜的理由，再验证学生的猜测是否正确，最后教师用“恭喜你，猜对了”鼓励学生。）

小结：同学们真棒，能用我们所学的知识来理解问题，这节课我们学习了什么内容？（有余数的除法）什么叫余数？（平均分没有分完多余的数）通过今天的学习，你有什么收获呢？（让学生充分交流）

总结：在有余数的除法中，余数总是小于除数。反过来说，除数总比余数大。