金属柱壳约束对非理想炸药驱动效率的影响

王 辉，沈 飞

(西安近代化学研究所，陕西 西安 710065)

金属柱壳约束对非理想炸药驱动效率的影响

王 辉，沈 飞

(西安近代化学研究所，陕西 西安 710065)

通过分析金属柱壳在内部炸药滑移爆轰作用下的动力学响应，建立了爆轰产物压力与壳体径向膨胀位移、材料动态屈服强度之间的关系式。基于Taylor假定确定了壳体完全破裂时爆轰产物压力的阈值。以两种具有相近格尼系数的RDX基含铝炸药为例，对该模型的适用性进行了验证。结果表明，相同壳体下，与无硝酸酯的RDX基含铝炸药相比, 含硝酸酯的RDX基含铝炸药的驱动能量利用率具有明显优势。当壳体材料动态屈服强度从0.2GPa增至0.8GPa时，其有效作功能的相对增量约从7.5%迅速增大至15.2%，符合战斗部实际应用中的趋势，表明该分析模型可用于非理想炸药驱动作功性能的综合评价。

爆炸力学；非理想炸药；金属柱壳；破裂；含铝炸药；驱动效率

引 言

炸药对金属的驱动能力是炸药作功能力的一个重要组成部分，目前主要通过格尼系数或最大格尼能表征，由于该参数可量化出炸药驱动能量的最大潜力，因而常作为战斗部装药选评的一个重要参考。然而，随着各类新型非理想高能炸药的发展，不同非理想炸药的能量释放规律差异较大，即便其密度和格尼系数相近，在作用于相同战斗部结构时，破片速度也可能会产生较为明显的差异，可见，非理想炸药对破片的加速效果不仅取决于格尼系数，还与炸药的释能特性、壳体材料及结构等紧密相关[1-4]。因此，结合炸药能量释放特性和壳体动态力学性能，开展非理想高能炸药在不同壳体约束条件下的驱动效率研究，对于相关战斗部的选药、结构优化设计等具有重要意义。但目前已有的研究主要是单方面注重非理想炸药能量释放特性[1,3-4]或基于简单的释能模型开展壳体动态力学性能方面的研究[2,5-7]，而将非理想炸药能量释放特性和壳体动态力学性能具体结合的研究还未见报道。

一般将战斗部结构简化为内部装填炸药的旋转柱壳，并通过研究壳体的动态响应及破裂过程来反映战斗部和炸药的相关特性[5-6]。本研究针对非理想炸药对金属柱壳的驱动过程，建立壳体膨胀及破裂特性与爆轰产物压力的关系，并以两种RDX基含铝炸药为例，基于其爆轰产物的p-V曲线，分析非理想炸药爆轰产物的膨胀驱动效率与壳体特征参数之间的关系，以期能建立一种简单有效的驱动效率分析方法，为相关战斗部的设计及性能预估提供参考。

1 壳体膨胀及破裂模型

1.1 壳体膨胀与爆轰产物压力的关系

当柱壳内的炸药从一端起爆后，随着爆轰波的传播，壳体在内部爆轰产物的推动下迅速向外膨胀，为了便于建立壳体的动力学模型，这里仅考虑其径向运动，同时主要关注壳体变形的总体效应，忽略初始应力波在壳体内的传播及反射过程[7]。

由于仅考虑壳体的径向运动，则壳体的应力分布符合平面应变条件。图1为壳体截面处的应力示意图，其中，ri和re分别表示壳体的内、外半径，p表示爆轰产物的压力，r表示壳体上任一点的半径。

由于壳体金属材料的可压缩性较小，则可假定其密度恒定，根据连续性方程可得

(1)

式中：变量上方的“·”表示对时间t求导。

将式(1)对r积分，则有

(2)

式中：ξ仅随时间t变化。

将式(2)对t求导，可得

(3)

壳体的运动方程为

(4)

式中：ρ表示壳体材料的密度；σr和σθ分别表示径向及环向应力。

由于壳体膨胀过程中，其应变较大，则可忽略其弹性变形阶段，采用刚塑性模型对壳体材料进行描述，同时根据Von Mises屈服准则及平面应变条件，可得出如下关系式[5,7]

(5)

式中：σds为材料的动态屈服强度。

将式(3)和式(5)代入式(4)，则有

(6)

将式(6)对r积分，可得

(7)

式中：A为积分常数。

(8)

1.2 壳体的破裂模型

随着壳体的膨胀，壳体中的裂纹也迅速产生和扩展，当裂纹穿透壁面时，壳体完全破裂并形成破片，此后，爆轰产物虽然会继续驱动破片向外加速运动，但产物压力大幅下降且逸出壳体的产物会绕流到破片前方对破片形成阻力，使得后续加速效应很弱，因此，爆轰产物对壳体的有效加速阶段主要在壳体完全破裂前，且壳体的最终破裂时间作为一个重要参量，与爆轰产物驱动能量的利用率紧密相关[2]。

2 爆轰产物p-V曲线的计算方法

爆轰产物p-V曲线描述了爆轰产物压力与相对比容之间的关系，是分析炸药爆轰产物作功特性的重要数据，且基于此才能获得产物的状态方程参数，一般结合标准圆筒试验及数值模拟获得。由于式(8)也适用于标准圆筒试验，且壳体所用的无氧铜材料具有较好的延展性，一般V>10以后壳体才会完全破裂，因此，可获得较为完整的p-V曲线[1]。

标准圆筒试验主要采用高速扫描相机记录圆筒外表面的径向膨胀过程，获得(re-re0)-t数据，在数据处理过程中，假定圆筒膨胀过程中圆筒的横截面积保持不变，则圆筒质量中心面的半径rm与内、外半径存在如下关系[8]

(9)

可根据式(9)将其转换为(rm-rm0)-t数据，然后按照式(10)[8]对其进行拟合

(10)

式中：aj、bj、t0均为拟合参数。

将式(10)对t求导，可得出:

(11)

(12)

(13)

将式(10)～式(12)代入式(13)，则可获得p-t曲线；此外，结合式(9)和式(10)也可获得ri-t曲线，再结合爆轰产物相对比容的计算式V=(ri/ri0)2[3]，可计算出V-t曲线，从而最终获得爆轰产物的p-V曲线。

3 模型的验证

为了验证该模型的适用性，以两种RDX基含铝炸药为例，分析非理想炸药对金属柱壳驱动效率的变化过程，配方如表1所示。文献[9]中通过Φ50mm圆筒试验对两者的驱动性能进行了系统分析，其圆筒膨胀的试验结果列于表2中，且RXL和RL炸药的格尼系数分别为2.83和2.79mm/μs，这表明RXL炸药的最大格尼能比RL炸药仅高出约3%，当驱动其他材料的壳体时，其动态屈服强度增大，结合这两种炸药爆轰产物的p-V曲线及壳体的破裂模型，从爆轰产物对壳体有效作功能量的角度分析两种炸药驱动效果的变化。

表1 两种RDX基含铝炸药配方及参数Table 1 Formulation and parameters of two RDX-based aluminized explosives

表2 两种RDX基含铝炸药的圆筒膨胀曲线拟合参数Table 2 Curve-fitting parameters of the cylinder expanding of two RDX-based aluminized explosives

4 结果与讨论

4.1 释能历程对壳体破裂时刻的影响

根据表2中的圆筒试验数据并结合上述计算方法获得两种炸药爆轰产物的p-V曲线对其释能历程进行分析。计算时，ri0和re0分别取25.0mm和30.1mm，无氧铜的密度取8.93g/cm3，动态屈服应力取175MPa[10]，为了更清晰地看出两条压力衰减曲线的差异，这里给出了lnp-V的关系曲线(p的单位为GPa)，如图3所示。

从图3中可以看出，在产物膨胀初期，RL炸药的爆轰产物压力略高于RXL炸药，这主要是由于RL炸药的爆速高于RXL炸药[9]，其初期爆轰反应速率略高所致；当1.3≤V≤3.5时，即爆轰产物的中压阶段，RXL炸药爆轰产物的压力明显超越了RL，这是由于RXL炸药中硝酸酯类物质NG/BTTN的含氧量较高，能够降低炸药的铝氧比，也加快了铝粉的能量释放速率，此外，NG/BTTN的含氮量也较高，能增加氮气等气体产物[9]，这两个因素共同提升了爆轰产物的驱动力；当V>3.5后，RL炸药中铝粉的能量逐步释放，其产物压力高于RXL炸药。因此，这两种炸药驱动性能的差异主要在于硝酸酯类物质提升了铝粉的反应速率，使得RXL炸药爆轰产物在中压阶段能够得到有效的能量补充，从而降低了该阶段的压力衰减梯度。

4.2 驱动效率与壳体动态参量的关系

为了进一步量化爆轰产物的驱动效率，可采用公式(14)计算单位质量炸药的爆轰产物对壳体所作的功(即转化为壳体动能)。

(14)

式中：ρ0为炸药的密度；rif为壳体完全破裂时的内半径；Vf=(rif/ri0)2。

此外，令η=WRXL/WRL-1，即表示壳体状态相同时，单位质量RXL炸药对壳体的作功值较RL炸药的相对增量。两种炸药的W值和η值随壳体动态屈服强度的变化过程如图4所示。

从图4中可以看出，当σds从0.2GPa逐渐增大至1.2GPa时，单位质量RXL炸药对壳体所作的功约从3.25kJ/g逐渐下降至2.5kJ/g，单位质量RL炸药对壳体所作的功约从3.0kJ/g逐渐下降至2.2kJ/g，但η值却逐步上升，约从7.5%增至15.8%，尤其是当σds从0.2GPa增至0.8GPa时，η值的上升速率较快，当σds为0.8GPa时，η值达到15.2%。由于图4中的σds变化范围也是一般杀伤战斗部壳体材料在爆炸载荷作用下的动态屈服强度范围，因此在一定程度上解释了装填RXL炸药时，破片速度能够显著提高的原因。同时结合图3也可反映出，RXL炸药的格尼系数相比RL炸药略高，这只是导致其性能优异的一方面，更主要的可能是其爆轰产物压力在中压区域下降速率较低，能够延缓壳体的破裂时间，增加有效作功历程，从而与壳体的动态性能更好地匹配，提升了炸药驱动能量的利用率及破片的动能。

5 结 论

(1)通过建立金属柱壳在内部炸药滑移爆轰作用下的动力学响应模型，描述了爆轰产物压力与壳体的径向膨胀位移、材料的动态屈服强度之间的关系，还结合标准圆筒试验结果，计算出炸药爆轰产物的p-V曲线，为炸药驱动作功特性及产物状态方程研究提供依据。

(2)两种RDX基含铝炸药爆轰产物对壳体的作功值随壳体动态屈服强度的变化规律显示，当壳体材料动态屈服强度从0.2GPa增至0.8GPa时，虽然两种炸药对壳体作功均明显下降，但含硝酸酯的RXL炸药的驱动效率较RL炸药却显著提高，其相对增量从7.5%迅速增至15.2%。

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Influence of Cylindrical Metal Shell Constraint on the Driving Efficiency of Non-ideal Explosives

WANG Hui, SHEN Fei

(Xi′an Modern Chemistry Research Institute，Xi′an 710065，China)

The function relationships between the pressure of detonation products with the radial expansion displacement of shell and the dynamic yield strength were established by analyzing dynamic response of cylindrical metal shell with sliding detonation of internal explosive. The pressure threshold of the detonation products as the shell completely ruptured was obtained according to Taylor assumption. The applicability of the model was verified by two RDX-based aluminized explosives with similar Gurney coefficient values as example. The results show that under the same shell, the utiliation of driving energy for RDX-based aluminized explosive with nitrate ester has obvious advantages compared with RDX-based aluminized explosive without nitrate ester.When the dynamic yield strength of the shell material increases from 0.2GPa to 0.8GPa, the relative increment of effective work energy goes up rapidly from 7.5% to 15.2%, which is consistent with the trend of the actual application of the warhead, showing that the model can be used to comprehensive assessment of the driving work performance of non-ideal explosives.

explosion mechanics; non-ideal explosive; cylindrical metal shell; rupture; aluminized explosive; driving efficiency

10.14077/j.issn.1007-7812.2017.03.018

2015-11-01；

2017-01-19

国防重大基础科研专项

王辉(1977-)，男，高级工程师，从事炸药爆轰性能试验与理论研究。E-mail:land_wind@163.com

TJ55；O389

A

1007-7812(2017)03-0093-05