数学模型在经济领域中的应用策略

摘要：伴随着社会经济的快速发展，新时代的数学模型已被广泛应用到包括经济在内的多个领域之中。数学模型能够对经济领域中的数学关系予以有效反映，特别是借助于数字、字母等一系列符号构成的等式或不等式，可以对客观物体的基本特征和内在联系等进行描述，还可以对经济现象之间的数量关系进行有效描述等。基于此，文章拟从数学模型的基本含义出发，分析数学模型在经济领域中应用的必要性，探讨数学模型在经济领域中的应用策略。

关键词：数学模型；经济领域；应用策略；数量关系；数学问题

中图分类号：F224 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）012-00-01

数学与经济学有着紧密的联系，甚至可以说所有的经济学研究与决策，都需要数学的分析与计算。随着数学模型在经济学分析中日益定量化与计量化的存在，使得数学模型在经济学领域中扮演的角色越来越重要。因此，文章针对数学模型在经济领域中的应用策略研究具有至关重要的经济意义与数学价值。

一、数学模型的基本含义

数学模型就是通过对有关数学思想的应用，对一系列实际问题的高度总结与表述。数学模型一般是为了实现特定的研究目标，对现实社会的特定对象提出假设，应用数学图标、图形以及关系式等专业的数学术语及科学的数学手段形成的数学结构。数学模型的数学结构形式丰富多样，其可以是数学图表、算法语言，也可以是几种结构形式的混合。[1]而将现实世界中的具体问题抽象与简化为数学模型即是数学建模，一般包括模型应用、提出问题、模型验证、简化问题、模型改进、模型构建等多个方面。

在经济学领域中，将经济管理与数学模型有机结合在一起，就构建起了经济领域中的数学模型。这一模型就是将实际现象中内部因素间的关系及实践经验总结为一整套反映各种数量关系的具体算法和数学公式，用以描述所研究对象的实际运动规律。数学模型在经济领域中的应用就是通过对客观事物的抽象概括，用模型手段反映各种现象的数量依存关系，这是经济领域中的重要方法之一。值得注意的是，要想实现数学模型在经营领域中的应用价值最大化，不但需要对有关现象实施定量分析，而且要具有深厚的数学功底，如数学中的统计学、决策理论、规划理论等多方面的知识储备。

二、数学模型在经济领域中应用的必要性

经济领域中的数学模型在严格遵循经济理论的引导下，不仅能够实现经济现实的简单化，而且是探究经济领域中各种数量关系的重要工具，也是经济理论与经济现实之间的关键环节。因此，数学模型在经济领域中有着分析问题、解决问题、计算求解、加工信息、验证理论等功能，尤其是能够分析与研究复杂的、范围广的数量关系。[2]从某种程度上讲，在未来经济的发展走向中，运用数学模型对经济领域中的经济问题进行分析，并提出强针对性的经济决策等是必经路径。

与此同时，数学模型也为经济学的分析与研究开创了一条宽广大路，促进了经济学的定性研究朝着定量研究的逐步转化，有助于各项经济决策更加理性化，更具有思维发散的空间。经济学与数学的相互结合，为现实社会创造了巨大的物质财富，也为社会科学的快速发展注入了动力。[3]我们坚信，数学模型必将成为经济发展历程中的一座里程碑，将为经济发展开辟更为广阔的提升空间。

三、数学模型在经济领域中的应用策略

（一）科学采用博弈论

数学模型中的博弈论又被称为“赛局理论”或“对策论”。博弈论在经济领域中的科学應用，就是通过对各个市场竞争实体的策略与行为研究，为博弈的国家、企业以及个人的经济活动进行指导。博弈论不但有助于国家分析与把握企业、个人等的经济规律，而且有利于发现博弈中的低效率经济决策，从而为政府实施高效率的资源配置与宏观调控等提供强大的理论支持。譬如，经济领域中可以积极借鉴“智猪博弈”这一模型，引导小型企业认真分析市场形势，前期做好资金积累与模仿工作，然后逐步推动规模的扩大；引导大型企业不断提升经营管理理念，强化体制建设，促进其进一步做大做强。

（二）合理运用高等数学

高等数学涵盖的范围十分广泛，如多元函数、常微分、函数、定积分等，均被广泛应用于经济领域。比如，高等函数能够对经济领域中的各种供需情况予以有效反映，且可以借助于抽象的、简单的函数模型有效解决经济领域中的一些供需问题，进而为国家的宏观调控以及企业的各项决策等提供必要的数据参考。另外，在经济领域中，定积分与微积分也被广泛应用，即根据不定积分的有关原理，能够促使边际函数逐步转化成原函数，从而应用定积分对总成本、总利润、总需求、总收入等问题进行高质高效的解决。

（三）高效使用概率统计学

市场供需关系处于不断的变化之中，尤其是资源供需、商品价格等更是时刻发生着变化。这种情况造成经济规律难以被及时、精准的发现与总结，同时也增加了有关经济风险的发生概率。[4]而依据概率统计学创建起的数学模型，对以上经济风险能够起到很好的解决，即通过分析研究有关的经济数据，以及市场供需与价格之间的微妙关系等，可以对市场的供需规律进行有效总结，进而最大程度的提升经济效益。

总而言之，数学模型作为分析各种经济数量关系的主要工具，是经济现实与经济理论的中间环节。数学模型主要是通过经济理论引导简化经济现实，属于抽象化的经济现实。同时，数学模型在经济领域中发挥着信息加工、求解计算、问题分析、理论演奏、思路明确等功能，尤其是对错综复杂、相互联系且量大面广的经济问题具有很好的处理功能与作用。应用数学模型对经济问题进行分析、对经济走向进行预测、对经济决策进行提出等已是必然的发展趋势。

参考文献：

[1]杨积凤.对新时期经济数学模型构建的探析[J].经济研究导刊，2014（19）.

[2]李娟.数字模型在经济和管理领域的应用案例[J].全国商情（经济理论研究），2010（19）.

[3]胡刚，王淑琴.针对第三方物流企业的物流中心选址模型研究[J].公路交通科技，2002（7）.

[4]牛华伟，张厚超.数学建模在经济管理中的应用[J].牡丹江教育学院学报，2009（5）.

作者简介：徐东方（1981-），男，汉族，河南周口人，硕士，河南职业技术学院基础教学部讲师，主要从事应用数学、数学教育研究。