单星卫星通信终端定位技术研究

李立峰，江 漫，陈 兵

(1.装备工程技术研究实验室，河北 石家庄050081；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

单星卫星通信终端定位技术研究

李立峰1，2，江 漫1，2，陈 兵1，2

(1.装备工程技术研究实验室，河北 石家庄050081；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

针对传统的双星或三星定位技术主要应用于地面固定站，需要存在重叠的主邻星波束覆盖范围，必须有匹配的邻星等局限，提出了单星定位技术，主要对无匹配邻星以及处在点波束内的目标进行定位。将观测平台抵近目标波束，同时接收目标上行旁瓣信号和卫星下行信号，利用方向信息和时差信息，解算目标位置，将结果进行扩展卡尔曼非线性滤波，实现对卫星通信终端的定位。仿真结果表明，该算法大大提升了测向/时差联合定位的精度。

方向信息；时差；卫星通信终端定位；扩展卡尔曼滤波

0 引言

测向/时差联合定位[1]算法是一种利用来波信号的方向信息和时差信息的无源定位方法，兼具单纯测向定位[2-3]体制的成本低和时差定位[4]体制的定位精度高等优点，在多站无源定位中得到广泛应用。文献[5]中，虽然针对双站测向/时差联合定位算法进行了详细推导，但是定位目标只限定在了地球表面，对于有一定高度的目标，却无能为力。

传统的双星[6-7]或三星定位技术[8-9]对地面目标进行定位时，需要有可以匹配的邻星，存在重叠的波束覆盖范围，对于无匹配邻星以及处在点波束内的目标，双星或三星定位技术则表现出其局限性。

因此在测向与时差联合定位算法的基础上，结合单平台对通信卫星终端的定位的应用背景，针对单星卫星通信终端，提出了基于测向和时差测量参数的扩展卡尔曼三维滤波算法，通过公式推导和算法仿真，验证了算法的性能，能够利用方向信息和时差信息实现对卫星通信终端的定位。

1 定位原理

测向/时差联合定位系统模型由一个地面观测站(包括接收天线、场放、射频前端、数字处理接收机等组成)和通信卫星构成。地面观测站配备2副天线，其中一副天线接收目标辐射源的直射波上行信号，并测得来波信号的方位角β和俯仰角ε，而另一副天线主瓣对准目标卫星，接收卫星的下行信号，通过上行信号和下行信号可以测得时间差Δt。从几何意义上说，求解目标辐射源位置的过程即求解3个曲面(由β确定的射平面、ε确定的射平面、由Δt确定的双曲面)交点的过程[10-11]。

现就定位模型进行分析，定位模型如图2所示。

其中，观测站观测到的目标的方位角为β，俯仰角为ε，真正的时差Δt=(卫星上行信号+卫星下行信号-目标上行信号)/光速。

图1 单星卫星通信终端定位模型示意图

方位角β、俯仰角ε和时间差Δt组成的3个定位面构成的3个方程如下：

① 方位角方程：

(1)

② 俯仰角方程：

(2)

③ 时差方程：

r2+r3-r1=cΔt。

(3)

由于观测站和卫星的坐标均已知，所以r3可以认为是已知的，所以式(1)、式(2)和式(3)可以合并如下：

(4)

对辐射源目标进行定位的过程就是解上述非线性方程的过程，解此类非线性方程一般应用Chan算法。

2 基于Chan算法的时差/方位联合定位解算算法

Chan算法[14]是一种基于TDOA[15]的技术，具有解析表达式解的双曲线非线性化定位算法。该算法最大的特点就是算法复杂度比较低，可以归纳为以下3点：① Chan算法不需要计算初始值；② 该算法是在时差测量数据误差比较小、且零均值服从高斯分布噪声的情况下进行的，定位精度可以达到克拉美罗的下限值；③ 运算过程中只需要进行2次迭代就可以求得最终的结果。

本文也用Chan算法解非线性方程(4)。

先对式(4)进行线性化处理得：

(5)

其中：

若x≥x1，从而定位方程为：

(6)

式中，x、y、z、r1分别为未知数，为了求解该线性方程组，则先将r1看作已知变量，因此可以将式(6)写成如下的矩阵表达式：

(7)

上式可写为：

AX=F。

(8)

(9)

如文献[4]所述，可以令：

(10)

式(9)可以整理为如下：

(11)

其中：

将式(11)代入式(12)可得到式(13)：

(12)

ar12+2br1+c=0，

(13)

式中，a=R2+N2+H2-1，b=RP+NQ+HI-Δr，c=P2+Q2+I2-Δr2。

式(13)为一元二次方程，对其进行求解可得出目标辐射源到观测站的距离r1为：

(14)

将式(14)代入式(11) 就可以求解出目标的位置，作为牛顿迭代法的迭代初始值。该位置与目标的精确位置相差不大，代入牛顿迭代方程可以得到目标的精确值。迭代过程这里不再详述。

求得结果有2个值，可以通过定位区域排除虚假定位点。另外，观测方程是严重非线性的方程，这导致解算出来的结果精度受限，因此获得更高的定位精度，必须对定位结果进行非线性滤波处理。

3 对定位结果的非线性滤波

为了提高定位精度，必须对状态序列进行滤波处理[16]。目前常用的滤波是卡尔曼[17]和扩展卡尔曼滤波[18]算法，由于单站无源定位系统的观测方程均是严重非线性的方程，因此卡尔曼滤波算法就具有了一定的局限性[19-20]，所以本文选择扩展卡尔曼滤波算法。

根据式(4)的方程，建立基于扩展卡尔曼滤波的测向/时差联合定位模型如下：

预测方程：Xk=Φk/k-1Xk-1+wk-1。

这里本文只讨论固定目标，所以Φk/k-1为3*3的单位阵，wk-1为扰动噪声。

其中：

滤波方程：

4 仿真实验

仿真环境设计：地面观测站的位置坐标为(120°E,35°N 300m)，通信卫星的位置坐标为(114°E,22°N，360 000 km)，目标辐射源的位置坐标为(114°E,38°N,500 m)，站址误差10 m，时差测量误差100 ns，测向误差0.5°。采用100次蒙塔卡罗试验，每次1 000次定位数据采集，定位间隔1 s。定位结果如图2所示。

图2 定位结果仿真

由图2可以看出，测向/时差联合定位的单次定位结果精度大致在4%R左右，基于单次定位结果的卡尔曼滤波算法的定位精度收敛到2.7%R，而基于参数测量的 EKF 滤波算法的最终定位精度可达0.5%R。仿真结果表明，本算法大大提升了测向/时差联合定位的精度且能够利用测向信息和时差信息联合解算出目标的位置信息。

5 结束语

基于单个观测平台，利用测向信息和时差信息，建立了定位的三维模型，突破了传统的双星或三星定位技术中需要存在重叠的主邻星波束覆盖范围或必须有匹配邻星以及处在点波束内的目标定位问题，推导基于测向/时差参数的扩展卡尔曼滤波算法，并进行了计算机仿真。仿真结果表明，基于扩展卡尔曼算法的测向/时差定位算法是一种收敛速度快、定位精度高的无源定位算法。

本算法已经在工程中得到应用，经实际验证表明，在获得较为准确的卫星星历的前提下，可以达到比较精确的定位效果。

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Satellite Communication Terminal Location Technology Research Based on Single Satellite

LI Li-feng1，2，JIANG Man1，2，CHEN Bing1，2

(1.Equipment Engineering Technology Research Laboratory，Shijiazhuang Hebei 050081,China；2.The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Traditional dual-satellite and triple-satellite location technology is usually used for ground fixed station location,which requires overlapped beam coverage area from main satellite and neighboring satellite. And a matched neighboring star is needed. To mitigate this limitation,a solution of single satellite positioning is proposed to solve the problem which no neighboring satellite exist or the target is contained in spot beam. By approaching into the target’s beam,observation platform firstly utilizes directional information and TDOA information from the

upward sidelobe signal and downward signals of satellite,and calculates the position information of the target,and then combines with EKF nonlinear filtering to locate the target. Finally,computer simulation indicates that DOA/TDOA joint location algorithm can improve location accuracy greatly.

Directional Information;TDOA;Satellite Communication Terminal Location;EKF nonlinear filtering;

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.04.17

李立峰,江漫,陈兵.单星卫星通信终端定位技术研究 [J].无线电通信技术,2017,43(4):71-74.

[LI Lifeng,JIANG Man,CHEN Bing.Satellite Communication Terminal Location Technology Research Based on Single Satellite [J]. Radio Communications Technology,2017,43(4):71-74. ]

2017-03-15

李立峰(1977—),男，高级工程师,主要研究方向：数字波束形成、测向、盲信号分离等。江 漫(1988—)，女，工程师,主要研究方向：数字信号处理等。

TN911.2

A

1003-3114(2017)04-71-4