Biot模型地震波衰减特性研究

何剑

摘 要：传统的地震波理论认为地下介质由纯固体组成，或把岩石骨架和所充填的不同流体等效成一种具有某一弹性参数的纯固体，这就是目前常用的单相介质理论。难以准确描述地震波在含油气地层中的传播规律，采用这种理论进行油气信息反演必然会带来较大误差。双相介质理论认为地下介质由固体和流体（包括气体和液体）组成，它能更为准确地描述含油气地层中地震波的传播规律，提高油气检测精度。

关键词：岩石骨架；双相介质；流体；衰减

目前对于储层参数的研究大多采用一个近似的方法——使用不同的岩石物理模型来映射地下真实模型。基于双相介质地震波理论的方法具有更合理的岩石物理假设，能更精确地描述地震波在含流体介质中的传播机理，因此合理应用基于双相介质地震波理论的方法更有利于提高地震勘探的精度。Guidish（1992）用岩石物理模型反演储层参数统计相结合的方法来近似储层参数。Mukerji et al等将岩石物理学的基本概念，统计模式识别与地震反演和地质统计学方法进行量化，进行识别。Gassmann Biot理论已经被证明是用来描述不同类型的岩石和沉积物中的一个有用的模型。然而，众所周知，Biot理论并不能充分描述波的衰减和频散在一些岩石表面中的应用。Dvorkinand Nur（1993）提出力学机制的另一个重要的流固耦合-喷射流动机制相结合的模式，即BISQ模型。杨和张（2000）将BISQ模型扩展到一般各向异性介质流固耦合中。聂和杨（2008）扩展弹性BISQ模型到粘弹性机制中。聂等人（2004b，2012）结合BISQ模型与等效介质理论和扩展BISQ模型到部分饱和弹性多孔介质。最近，BISQ模型扩展到多相流。在这些模型中有双孔隙度模型（Pride和Berryman，2003），斑块饱和度（White，1975），用流体周期性交替层（Gurevich等，1997； Carcione&Picotti，2006； Quintal et al，2011）。在這种模型中观察到的地震P波衰减的计算值对应于在实验室条件下测量的高P波衰减值。在本文中，我们建议基于使用实际储层参数构建的储层模型来估计多孔流体饱和介质的P波衰减。对储层的石油物理参数的评价显示其层状结构。使用由Silin和Goloshubin，2010引入的Biot模型的渐近解，进行地震频率下薄层储层中P波所经历的衰减的计算。

1渐进分析

通过分析Biot介质中的波传播Silin&Goloshubin（2010）证明了地震波曲折和孔径随地震频率的变化可以忽略不计。因此可以通过这中特性简化Biot的方程，（1956b）得到地震波传播的渐近解。渐近解可用于描述地震频率下Biot介质中的波动。其他输入参数可以根据相关的岩石物理实验获得。Liu（2009）等人使用渐近分析进行的精确计算。因此，决定使用渐近分析以简化计算和介质参数估计的过程。

2模型及其结果

对介质的计算P波透射系数的分析显示其在可渗透界面的情况下对频率的强依赖性。具体分析如下：

图4 P波逆质量因子对频率的依赖性

影响地震波通过介质传播的介质的色散特性导致总的透射和反射P波的变化。我们计算了介质的P波反射系数以及非分散介质（无衰减）情况下的P波反射系数。为了计算具有衰减的介质的P波反射系数，认为储层是具有恒定厚度的均匀的。然而，由于储层的分层结构造成的透射损耗，地震P波在这种介质内部经历衰减。

反射系数的绝对值取决于介质的分层结构和固有性质。

3结论

分析了油气藏中发生的地震P波衰减。对代表这种储层的多孔层状流体饱和介质的模型的渐近解显示在地震频率范围（0-200Hz）下储层区域内的P波衰减的高值。对不均匀（分层）模型的传输和反射系数的估计说明了由于每个层间界面处的传输损耗而在分层结构中传播的P波的高衰减。由其分层结构引起的实际储层的异质结构改变了（地震频率范围0-200Hz）均匀介质的反射系数幅度的10%的反射P波振幅。这种高的地震衰减值是根据反向品质因数和相速度的计算值来估计的。两个参数对信号的频率具有非线性依赖性。

参考文献：

[1]Biot，M.？A.，1956a，Theory？of？ propagation？of？elastic？waves？in？a？fluidsaturated？porous？solid，？Part？I：？Lowfrequency？ range：？Journal？of？the？Acoustical？Society？of？ America，28，no.？2，168-178.

[2]Berryman，J.？G.，1988，Seismic？ wave？attenuation？in？fluid-saturated？porous？ media：？Pure？and？Applied？Geophysics，？ 128，no.？1-2，？423-432.

[3]Liu，Y.，G.？Goloshubin，and？D.？ Silin，2009，Asymptotic？calculations？of？the？ Biots？waves？in？porous？layered？fluid-saturated？ media：？79th？Annual？International？Meeting，？ SEG，？Expanded？Abstracts，？2715-2719.

[4]Gurevich，B.，B.？Vadim，V.？ B.？Zyrianov，and？S.？L.？Lopatnikov，1997，？ Seismic？attenuation？in？finely？layered？porous？ rocks：？Effects？of？fluid？flow？and？scattering：？ Geophysics，62，319-324.endprint