发展数学思维，播下核心素养的“种子”

李雅杰

当今教育已从“知识核心时代”逐渐走向“核心素养时代”，以核心素养为导向的新一轮课程改革已悄然拉开帷幕。小学阶段是人的核心素养发展的“种子期”，哪些可以作为核心素养的“种子”？这些种子如何在学生心中生根发芽呢？这些问题不能不引起我们的思考。

一、找准认知起点，把握思维基础

奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。”无论采用什么样的教学方式和学习方式，教师在教学前，必须要找准学生的学习起点，尊重它并据此展开教学。即弄清楚学生学习新知识前，学生已经学习了哪些知识？学习的支撑点在哪儿？这些知识、经验等对学习新知识会产生哪些影响？

如，在教学“3的倍数特征”之前，我根据课前调查及课堂观察，发现班级中有将近四分之一的学生在课外补课班或通过课前预习，已经知道了3的倍数的特点，甚至有的学生能准确地说出数学结论。如果不了解学情，狭隘地进行探究活动设计，恐怕很多学生容易在课堂上丧失探究的兴趣，也不会主动思考3的倍数有怎样的特征？为什么会具有这样的特征？相反，会出现急于求成，说出数学结论的现象。因此，找准学生的认知起点，才能真正促进学生的思维。

二、创设矛盾冲突，激发思维活力

希腊哲学家亚里士多德提出：“思维自惊奇和疑问开始。”学生思维的“愤”“悱”状态，源于疑问的交叉点，而认知冲突就是产生疑问交叉点的根源。现代心理学研究表明：“认知冲突会激起人的好奇心，较好地激发求知欲和内在的学习动机。”数学课堂需要矛盾冲突。有了矛盾冲突，才能对人脑形成一种刺激，激活学生的思维，优化学生的理性思维品质，升华认知，促进数学知识的主动建构。因此，教师在教学中要善于创设认知冲突，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，引起学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。

三、强化语言表达，发展思维推理

恩格斯说：“思维是地球上最美丽的花朵。”“语言是思维的外壳”，学生思维能力的培养离不开语言表达。

1.顺逆转换法

顺逆转换法是笔者在教学实践中摸索出来的一种方法。如，在解决问题这一类问题的教学中，就可以借助此法，让学生进行顺向思考和逆向思考来分析和理解数量关系，从而建构数学模型。例如解答“男生有15人，女生是男生的2倍，男生比女生少几人？”既可以从条件到问题逐步分析思考，也可以从问题到条件说清思路，还可以在表达的过程中进行思维的顺逆转换，理清数量间的关系后再列出算式“15×2-15”。有时候，学生分析有困难，思路不够清晰时，可让学生看算式再进行第二次“顺逆转换”，即先从第一步分析说到第二步，再从第二步说到第一步。就在这样顺逆转换之间，学生思路渐渐明晰，悄然地发展了逻辑推理能力。

2.联想推理法

联想是由一事物想到另一事物的心理过程，是深化学生认识、拓展学生思维的重要手段之一。只有当教师抓住知识间的内在联系，为学生创设了易于联想的情境，激发了学生内在的学习需要，学生才能够提出“联想”性问题。小学数学中许多知识之间都存在着千丝万缕的联系，如加法和减法、乘法和除法、长方形的面积与它的长和宽、速度、时间与路程等，都存在着密切的关系。而以“关系”为切入点，合理创设易于联想的情境，不仅能够丰富知识的内涵，而且能够提高学生的逻辑推理能力，发展学生思维的灵活性和深刻性。

四、建构数学模型，提升思维广度

模型思想是一种数学的基本思想。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”史宁中教授在《数学思想概论》中提出这样的观点：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型……通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。”模型思想在小学数学中有着重要的应用，它是提升数学思维能力的重要途径。如“分数除法应用题”“速度、时间与路程三量之间的关系”“鸡兔同笼”“烙饼问题”“植树问题”等。因此，在小学数学教学中，教师要让学生亲历将生活问题抽象成数学模型的过程，用模型的思想解决数学问题，将生活问题数学化，通过联想、推理、化归等多种思维方法，探究出解决一类问题及衍生出来的问题的数学模型，从而提高学生解决实际问题的能力。

发展数学思维，提升核心素养，任重道远，教学中需要我们将目光放在宏观的数学世界中，放在发展数学核心素养的背景下，充分利用课堂教学这个主阵地，播撒思维的种子，促进核心素养的形成和发展，让每一颗核心素養的种子，都能深深根植于学生心中，生根、发芽，长成参天大树！

参看文献：

[1]刘刚.在数学教学中培养创造性思维[J].保定师范专科学校学报，2006（2）.

[2]曾淑英.基于数学课堂教学的学生创新思维的培养与研究[D].江西师范大学，2006.endprint