双进双出磨煤机制粉系统机理建模与仿真

谷俊杰， 陈见永， 张 岩

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定 071003)



双进双出磨煤机制粉系统机理建模与仿真

谷俊杰， 陈见永， 张 岩

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定 071003)

为了提高双进双出磨煤机制粉系统运行的安全性和经济性，分析钢球在双进双出磨煤机中的磨损机理，建立了钢球磨损与磨煤工况间的钢球磨损规律数学预测模型.基于质量和能量平衡，考虑原煤水分及磨煤过程中机械热参与能量平衡，建立了双进双出磨煤机三入三出动态数学模型，并以某600 MW机组配备的MGS-4060-A型双进双出磨煤机为例对模型进行计算与仿真.结果表明：在双进双出磨煤机额定运行工况下，热风量、冷风量和给煤量阶跃扰动时，磨煤机的出口温度、料位和出力的仿真结果均与实际运行结果相符.

磨煤机； 钢球； 磨损机理； 磨损规律； 数学模型

双进双出磨煤机制粉系统是火电厂重要的发电设备之一，具有运转时间长、运转灵活度高、煤粉细度均匀及对杂物不敏感等优点，被广泛应用于300 MW及以上机组[1].但其缺点是金属耗量大，制粉电耗高，磨煤机一般每磨制1 t煤钢球的质量磨损为120～300 g，个别甚至更高[2].针对双进双出磨煤机钢球磨损规律的探讨及机理建模对其品质提高、钢耗及电耗降低等具有重要意义.

目前,针对双进双出钢球磨煤机的建模研究还较少.张继东等[3]利用BP人工神经网络建立了双进双出磨煤机磨煤功率和出力的数学模型，计算结果具有较好的精度.冯磊华[4]针对双进双出磨煤机制粉出力滞后问题进行了建模和控制方面的研究，其理论分析与仿真结果均具有良好的效果，但并未将模型建成三入三出形式.双进双出磨煤机驱动端与非驱动端几乎完全对称，因此，可利用单端相关量来表示其整体相关量.笔者在以往研究的基础上[5]建立了双进双出磨煤机三入三出动态数学模型，并在模型中考虑了原煤水分蒸发吸热及磨煤过程中机械热参与能量平衡.此外，针对双进双出磨煤机内钢球磨损机理建立了磨损规律数学模型，给出了模型参数的求取方法，对双进双出磨煤机钢球直径变化模拟和预测、制定合理补加球方案、稳定钢球充填率和降低钢耗等具有实际意义.

1 钢球磨损规律模型的建立

双进双出磨煤机筒体内装有一定量的钢球，当磨煤机圆筒转动时，钢球被带到一定的高度落下，将煤砸碎，煤样由大颗粒变成小颗粒；同时钢球间及钢球与护甲之间的相对移动，通过挤压、研磨，把小颗粒煤样制成煤粉[6].

钢球的运动形态理论可分为3种：纯二相理论、三相混合理论和肾形蠕动区理论[7].按照三相混合理论，双进双出磨煤机实际运行时，筒体内绝大多数钢球为混合运动状态：外层钢球为纯二相抛落式运动，内层钢球为纯二相泻落式运动，中间层的钢球则是三相混合的运动状态.只有在双进双出磨煤机转速过低或过高的情况下，钢球才会进行纯二相泻落式或纯二相抛落式运行.

钢球在抛落运动时可分为2步[8]：钢球先随磨煤机筒体进行圆周运动，然后再进行抛落式运动.磨煤机筒体内最外层钢球的运动轨迹如图1所示.由图1可知，钢球跟随筒体进行圆周运动，从B点运动至A点，然后在A点以一定的初速度作抛落运动，落至B点(打击点)时对该区域煤粉颗粒产生冲击、研磨.曲线AB即为钢球的抛物线轨迹，O点为筒体圆心.

图1 钢球的运动轨迹

磨煤机运行时，钢球与物料、钢球与钢球、钢球与衬板之间会发生冲击碰撞，且每次的冲击碰撞都伴随着能量的转移和消耗.钢球冲击能量中只有极少一部分用于矿石的破碎，其余能量则消耗在钢球的磨损上[9].同一粒度钢球在磨煤机中的磨损符合迭加原理，即钢球的总磨损量为冲击磨损量W1、磨剥磨损量W2和腐蚀磨损量W3之和[10].

磨煤过程与磨矿不同，前者通过高温一次热风对原煤进行预干燥，降低了进入双进双出磨煤机的原煤水分，钢球的腐蚀磨损相对磨矿环境而言小得多.钢球所处的介质环境不同，腐蚀磨损程度也不同.磨矿中钢球所处介质环境为矿浆，钢球的腐蚀磨损程度较为严重，而在双进双出磨煤机风粉混合物介质环境下，钢球的腐蚀磨损量W3可忽略，主要为机械磨损量，即冲击磨损量和磨剥磨损量之和：

=-(W1+W2)

(1)

式中：dm/dt为钢球质量磨损率,kg/s；m为某一粒度单个钢球质量,kg；t为磨煤机连续磨煤时间,s；负号表示钢球磨损量为负值.

1.1 钢球的冲击磨损量

钢球在落回点B处的速度vB可分解为沿打击线OB的法向速度vn和与打击线垂直的切向速度vq.法向速度vn的作用是在钢球与煤粒的打击接触点处冲击煤粒，切向速度是用来磨削煤粒而不对煤粒产生冲击作用.因此，可认为钢球的冲击磨损量与钢球发生冲击碰撞时的法向动能En成正比.

W1=k1En

(2)

(3)

式中：k1为比例常数.

(4)

式中：R为双进双出磨煤机的筒体半径,m；g为重力加速度,m/s2；Ψ为双进双出磨煤机的转速率，表示磨煤机转速的相对高低；K用来表征钢球充填率，等于最内层钢球半径与最外层钢球半径之比.

(5)

式中：n、n0分别为双进双出磨煤机的实际转速和临界转速，r/min，其中n0的大小取决于磨煤机筒体直径Dm，m.

(6)

将式(4)代入式(3)得：

En=8mgRΨ6(1+K2)2·

(7)

式(7)在假定条件下是推导成立的，这些条件对En的影响程度很大且很难定量描述.若忽略这些影响，式(7)将会产生很大的误差，甚至无应用价值.因此，引入综合系数θ来进行3方面修正：(1)原煤颗粒的力学性质不均匀性；(2)磨煤过程的有效控制；(3)钢球与筒体衬板之间碰撞等因素的影响.

原煤粒度的抗压强度与力学性质不均匀修正系数θ1之间的拟合线性关系[7]为

θ1=0.011 2σ0+0.004 2

(8)

式中：σ0为原煤的抗压强度，MPa.

目前对于(2)和(3)很难提出定量的修正关系.现假设其影响程度均等于θ1，则θ=θ13，代入式(7)得：

En=λmθRΨ6

(9)

其中，λ定义为

λ=8g(1+K2)2[1-Ψ4(1+K2)/2]3

(10)

将式(9)代入式(2)得：

W1=λmθRΨ6k1

(11)

1.2 钢球的磨剥磨损量

磨剥磨损量W2与钢球被磨剥的表面积Sb和钢球的切向速度vq成正比[10]：

W2=k2vqSb

(12)

式中：k2为比例常数，其值取决于钢球充填率和钢球材质.

由于生产水平有限，钢球外表面存在一定的粗糙度.钢球的磨剥只在钢球与其他物质的接触微凸尖端处，钢球被磨剥的接触表面积小于钢球的当量表面积[11]：

Sb=απD2

(13)

式中：α∈(0，1),为比磨剥磨损表面积，即被磨剥的钢球接触表面积与钢球当量表面积的比值；D为钢球直径,mm.

在钢球与煤的接触面上，煤粉介质与钢球的相对运动类似于圆周运动，煤粉与钢球的相对运动速度vr近似等于钢球的切向速度vq[10]：

(14)

式中：nq为钢球转速，r/min，nq=Ψ/φ，φ为钢球充填率.

则vq为

(15)

双进双出磨煤机的钢球充填率为

(16)

式中：M为磨煤机的装球量,kg；ρ为钢球的密度,kg/m3；V为磨煤机筒体的有效容积,m3；ε为筒体内钢球之间的空隙率，通常取0.38.

1.3 钢球磨损数学模型

将式(11)和式(12)代入式(1)得：

=-(λmθRΨ6k1+k2vqSb)

(17)

对某粒度的单一钢球而言：

(18)

将式(13)～式(15)及式(18)代入式(17)得：

(19)

设钢球的初始直径为D0，则初始条件为t=0，D=D0，求解式(19)得：

(20)

从式(20)可以看出，钢球直径与连续磨煤时间呈指数关系.若磨煤机内径越大、转速率越高，钢球磨损速度越大；若钢球密度和钢球充填率越大，钢球磨损速度越小.

目前，我国电厂主要使用低铬铸铁磨球和高铬铸铁磨球，其表层硬度高、中心硬度低，且表层与中心的硬度相差较大，在磨煤过程中容易失圆，使磨煤效率大幅降低[12].可对磨损公式进行修正：

(21)

式中：β=H0/H，为硬度修正系数，与钢球材质有关，其中H0和H分别为钢球的表面硬度值和径向硬度值.

2 钢球磨损规律模型的求解

2.1 参数k2的求取

在实验室条件下，通过试验用双进双出磨煤机(简称试验磨煤机)对某一煤种进行磨煤实验.控制试验磨煤机处于低转速(如转速率为25%)及正常的钢球充填率(充填率为30%)状态.

磨煤机转速低时，筒体内钢球几乎完全进行滑动运动，即此操作条件下钢球为纯泻落式运动.此时钢球的冲击磨损量可忽略，主要为磨剥磨损量，则式(21)变为

(22)

(23)

由式(22)得：

(24)

若f(D)取得最小值，只需∂f/∂k2=0，即

(25)

式中：N为实验次数.

2.2 参数k1的求取

控制试验磨煤机的转速为正常转速(如转速率为70%)和正常钢球充填率(充填率为30%).此时钢球处于抛落式运动状态，钢球的冲击磨损和磨剥磨损同时存在.按照k2的优化方法，目标函数为

(26)

同理，若取得最小值fmin，只需∂f/∂k1=0，即

(27)

其中，λ、θ、φ分别由式(10) 、式(8)、式(16)求得.λ中的K值取决于磨煤机转速率Ψ和钢球充填率φ，三者具体关系可参考文献[8]，限于篇幅，此处不再赘述.

钢球磨损规律模型的参数k1、k2是在实验室磨煤条件下求取得到的，为使该模型更加精确、更具适用性，可在实际厂用双进双出磨煤机上进行扩大连续性实验.实验室条件下的k1、k2可用于实际厂用双进双出磨煤机，因为扩大连续性实验与实验磨煤环境类似.对于电厂固定的双进双出磨煤机，可根据其运行条件得出相应的磨损规律模型.

3 出口温度、料位、出力建模

钢球磨煤机是一个典型的强非线性、多变量耦合系统[13].图2为双进双出磨煤机的运行系统.其输入变量包括给煤机转速、热风量和冷风量，输出变量包括出口温度、料位和出力.因此，双进双出磨煤机是一个典型三入三出系统.此外，转速率、原煤水分蒸发等运行参数以及磨煤机尺寸、载球量和充填率等结构因素也会影响磨煤机的运行.

双进双出磨煤机两端完全对称，因此在以下建模过程中假定动态和静态时双进双出磨煤机两端的出力、料位和出口温度均相等，可简化为一路变量分析.

图2 双进双出磨煤机运行系统

3.1 出口温度数学模型

磨煤机出口温度是磨煤机运行过程的主要监控变量，出口温度过高容易引起爆炸，出口温度过低会导致煤粉湿度大，影响燃烧效率[14].

对双进双出磨煤机出口温度建模之前进行如下假设：(1)磨煤机的出口温度是筒体风粉混合物温度；(2)出口煤粉、风的温度相同；(3)筒体内钢球量看作定值.

分析双进双出磨煤机的出入口质量关系可得出其出入口质量平衡模型,如图3所示.其中,Bgm为单端给煤量，t/h；Bm为出粉量，t/h；Mgq为钢球装载量，kg；Mm为存煤量，kg；Δw为磨煤过程中原煤水分质量分数的变化，%；Gtf、Gr、Gl、Gmf和Glf分别为磨煤机通风量、热风量、冷风量、密封风量和漏风量，kg/h.

图3 双进双出磨煤机出入口质量平衡

磨煤机通风量等于热风量、冷风量、密封风量和原煤的水分蒸发量BgmΔw之和减去漏风量.而双进双出磨煤机的Glf、Gmf和BgmΔw较小，因此认为Gtf仅为Gr与Gl之和[4]：

Gtf=Gr+Gl

(28)

图4为双进双出磨煤机制粉系统的热平衡模型.其中,Qc为进入磨煤机的原煤带入热量，kJ；Qa为入口一次风带入磨煤机的热量，kJ；Qj为磨煤过程中产生的机械热量，kJ；Qgq、Qm分别为钢球和磨内存煤的吸热量，kJ；Qca为出口风粉混合物一起带走的热量，kJ；Qw为原煤水分蒸发所吸收的热量，kJ；Qe为磨煤机向周围环境的散热量，kJ.

图4 双进双出磨煤机系统热平衡模型

假定双进双出磨煤机出入口通风量恒定，忽略磨煤机筒体内空气及原煤蒸发水分量以及Qe，考虑Qw和Qj参与能量平衡作用,得：

Qgq+Qm=Qa+Qj+Qc-Qca-Qw

(29)

由式(28)、式(29)以及质量平衡得：

=crGrtr+

ctf(Gr+Gl)tm-Qw

(30)

式中：cgq、cm、cgm、cr、cl和ctf分别为钢球、煤粉、原煤、热风、冷风和通风的比热容，kJ/(kg·K)；tm、tg、tr和tl分别为磨煤机出口温度、给煤温度、热风温度和冷风温度，℃.

根据文献[15]和文献[16]可知：

(31)

(32)

由式(30)～式(32)得出出口温度表达式为

(33)

3.2 料位数学模型

磨煤机料位难以直接测量，传统料位建模一般采用压差来间接反映煤位高度.现通过磨煤机结构和机理对料位直接建模.

由质量平衡及密度方程可知，存煤量满足以下2个方程：

(34)

(35)

式中：Bin为两端进口煤量之和，t/h；Sm为筒体内存煤上底面面积，m2；ρm为磨煤机内存煤的密度，kg/m3；Hm为磨煤机当前的料位高度，m;dHm/dt为料位高度的变化率，m/s.

由式(34)和式(35)得：

(36)

磨煤机为圆筒形结构，则Sm为

(37)

式中：L为磨煤机筒体长度，m.

双进双出磨煤机两端完全对称，则磨煤机两端总进煤量是单端进煤量的2倍：

Bin=2Bm

(38)

同理，磨煤机总进口热风量Grz和总冷风量Glz为：

Grz=2Gr

(39)

Glz=2Gl

(40)

双进双出磨煤机的出粉量为：

(41)

式中：μ为双进双出磨煤机的风煤比.

联立式(36)～式(41)得到料位高度变化率的表达式为

(42)

3.3 出力数学模型

双进双出磨煤机的压差与两端进口热风、冷风、密封风和通风有关，其压差变化满足式(43)：

(43)

式中：dp为磨煤机压差，Pa；Kf为磨煤机风量的改变对压力变化的影响系数；Vmill为磨煤机内气体的体积，m3.

dp=3 700(μBm/qm,fl)2Kp

(44)

(45)

式中：qm,fl为分离器出口设计质量流量，kg/h；Kp为当地大气压与海平面大气压之比；vkf为磨煤机出口风速，m/s.

由式(43)～式(45)可得出力表达式为：

(2Gr+2Gl+Gmf-μBm)

(46)

3.4 数学模型应用实例

以某600 MW机组所配的MGS-4060-A型双进双出磨煤机为例进行计算求解，以便利用Matlab/Simulink对模型进行仿真，计算所需主要性能参数见表1.

表1 MGS-4060-A型磨煤机主要性能参数

将有关参数分别代入式(33)、式(42)和式(46)得动态数学模型为

=0.035Bgm+0.122Gr+

0.004Gl-138.5tm

(47)

(48)

(49)

4 出口温度、料位及出力模型的仿真

4.1 出口温度仿真结果

磨煤机的出口温度必须控制在一定范围内.因为磨煤机出口温度代表了煤粉的干湿程度，在实际运行时也要考虑经济性和安全性.磨煤机出口温度较高时会降低煤粉的水分含量，使着火更加容易，燃烧效率得到一定的提升，但磨煤机出口温度也不能过高，否则容易造成煤粉自燃和爆炸.

图5给出了MGS-4060-A型双进双出磨煤机的出口温度在3个给定输入变量下随时间的变化.其中3个输入变量如下:给煤量为24 t/h，热风量为120 000 kg/h，冷风量为4 000 kg/h.

双进双出磨煤机3个输入变量的变化均会对磨煤机出口温度产生一定的影响.由于进入该磨煤机的热风温度比磨煤机出口温度高得多，热风量的扰动对磨煤机出口温度影响相对较大.当磨煤机热风调门调小，进入磨煤机的热风量减少，则出口温度会降低，反之则升高.双进双出磨煤机在额定工况下运行时，保持给煤量和冷风量输入数值不变，将磨煤机热风量由120 000 kg/h变为96 000 kg/h(即热风量减小20%)时,磨煤机出口温度变化仿真曲线如图6所示.

图5 双进双出磨煤机出口温度仿真曲线

Fig.5 Simulation curve of outlet temperature for the double-inlet double-outlet coal mill

图6 热风量减小20%时出口温度的仿真曲线

Fig.6 Simulation curve of outlet temperature under 20% reduction of hot air flow

实际运行中，进入磨煤机的一次风包含容量风与旁路风.容量风跟随机组负荷变化以保证磨煤机的进风量，给煤量跟随容量风来保持风煤比.磨煤机出口温度的稳定依靠调整磨煤机入口冷、热风调门开度的不同比例来维持.当磨煤机运行工况稳定时，容量风的流量不变，料位和给煤量也不变，系统处于动态平衡，出口温度变化幅度很小.当出现风量或煤质扰动，磨煤机系统动态平衡就会破坏，此时改变磨煤机热、冷风量及给煤量，系统会重新平衡.当容量风和给煤量按一定比例变化，即风煤比一定时，料位仍保持恒定，若进入磨煤机的原煤为设计煤种，则磨煤机出口温度基本不变；若进入磨煤机的原煤煤质变差，则出口温度会有所升高.

4.2 料位仿真结果

料位代表磨煤机筒体内的存煤量，必须维持在正常范围内.料位过低会导致钢球和衬板的磨损加快，从而增加金属耗量，制粉效率降低.

煤粉通过一次风携带出磨煤机，料位过高则会使磨煤机产生堵磨现象，制粉出力急剧降低.显然磨煤机通风量的改变与存煤量有密切联系.当热风调门开度调小→进入磨煤机的热风量减小→磨煤机的通风量下降→通风带出磨煤机的煤粉量减少→存煤量逐渐增加→料位上升.当热风调门开度增大时则与此变化相反，即料位会降低.当冷风调门开度变化时同样会引起通风量改变，与热风调门开度的变化原理是一致的.双进双出磨煤机在额定工况下运行时，保持给煤量和冷风量输入数值不变，将磨煤机热风量由120 000 kg/h变为144 000 kg/h(即热风量增大20%)时磨煤机料位高度变化仿真曲线见图7.

图7 料位高度在热风量增大20%时的仿真曲线

Fig.7 Simulation curve of material level height under 20% increase of hot air flow

当磨煤机给煤量增加，磨内存煤量显然会增加，料位升高；当给煤量减少，磨内存煤量减少，料位降低.因此改变给煤量是调节存煤量的一个重要手段，实际电厂的料位控制就是通过料位偏差信号来控制给煤速度的，从而改变磨内存煤量，使磨煤机筒体内进出的煤量达到平衡.双进双出磨煤机在额定工况下运行时，保持热风量和冷风量输入数值不变，将磨煤机给煤量由24 t/h变为28.8 t/h(即给煤量增大20%)时,磨煤机料位高度变化仿真曲线见图8.

图8 给煤量增大20%时料位高度的仿真曲线

Fig.8 Simulation curve of material level height under 20% increase of coal feed rate

4.3 出力仿真结果

双进双出磨煤机的负荷调整不是靠调节给煤机转速来控制的，而是通过改变通风量来实现的.

无论双进双出磨煤机处于何种负荷，其风煤比始终保持不变，因此只需调整一次风门的开度，以改变进入双进双出磨煤机的一次风量，就可增减磨煤机出口煤粉量.当热风调门开度调小→进入磨煤机的热风量减小→磨煤机的通风量降低→通风带出磨煤机的煤粉量减少→磨煤机出力减小.当热风调门开度调大时，情况正好相反，即磨煤机出力增加.当冷风调门开度调整时同样会改变磨煤机的通风量，通风携带出的煤粉量随之改变，与热风调门变化原理一致.双进双出磨煤机在额定工况下运行时，保持给煤量和冷风量输入数值不变，将磨煤机热风量由120 000 kg/h变为96 000 kg/h(即热风量减小20%)时,磨煤机出力变化仿真曲线见图9.

图9 热风量减小20%时出力的仿真曲线

Fig.9 Simulation curve of mill output under 20% reduction of hot air flow

5 结 论

在双进双出磨煤机中钢球磨损机理的基础上，基于钢球三相混合运动理论及钢球抛落式运动学知识求出钢球在打击点处的冲击动能，并引入综合修正系数及钢球硬度不均匀性修正系数，建立了钢球磨损规律数学预测模型.对指导双进双出磨煤机的合理补加球、稳定充填率和提高磨煤效率等具有重要意义.通过对双进双出磨煤机的分析，建立了磨煤机的三入三出动态数学模型，在机理层面揭示了磨煤机系统的非线性、强耦合特点.仿真结果与实际相符，能很好地反映结构与运行参数等对双进双出磨煤机工作的影响，为控制设计以及运行优化等提供了素材.

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Mechanism Modeling and Simulation on Pulverizing System of a Double-inlet Double-outlet Coal Mill

GU Junjie, CHEN Jianyong, ZHANG Yan

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

To improve the safety and economy of a pulverizing system for double-inlet double-outlet coal mills, a mathematical prediction model was established to study the relationship between the ball wear and the grinding condition by analyzing the wear mechanism of the steel ball. Meanwhile, a three-input three-output dynamic model was set up for the double-inlet double-outlet mill based on the mass and energy conservation considering the heat absorption in raw coal moisture evaporation and the mechanical heat produced in coal grinding, with which, calculations and simulations were conducted for a MGS-4060-A double-inlet double-outlet coal mill matching 600 MW power units. Results show that under the step disturbance of hot air flow, cold air flow and coal feed rate at rated operating conditions, the simulated outlet temperature, material level and mill output agree well with actual operation data of the coal mill.

coal mill; steel ball; wear mechanism; wear law; mathematical model

2016-05-31

2016-07-12

谷俊杰(1959-)，男，河北定州人，教授，硕士，主要从事电站热工控制与运行优化方面的研究． 陈见永(通信作者)，男，硕士研究生，电话(Tel．)：18331125272;E-mail：18331125272@163.com．

1674-7607(2017)06-0467-08

TK223.25

A

470.30