“做数学”能够增进学生对知识的理解和掌握

吴学坤

摘 要：圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受起来并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题，这个内容看似简单其实并不简单，如果在对圆环理解不够深刻的情况下，学生往往很容易出错，并且对于变式问题不能应对自如。

关键词：呈阶梯状；外圆；内圆

我是吉林省通化县快大茂镇中心小学六年部的数学教师。在学校举办的主题研修教学公开课上，我讲的是“圆环的面积”，是现在的人教版六年级上册中“圆的面积”的一部分。书中关于圆环的介绍很少，例题内容很单调，如果只按例题讲解，学生也会理解，但是很多概念学生没有印象，靠老师的强加记忆，事后肯定记忆不扎实，对很多术语以及公式的推导，时间久了，学生不会记忆犹新。在上课前，我反反复复地研究思考，查找资料，设计了好几套方案，总觉得不合适。

“圆环面积”是在“圆的面积”计算基础上进行教学的，“圆的面积计算”学生接受起来并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。根据以前的经验，也总是通过实例，也就是实际操作，让学生感受到圆环的面积该如何求，但是总有一部分学生不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积，总有疑问，如何改进呢？我在教学的时候首先让学生明确概念，应呈阶梯状、分层次来理解。

要学生亲自动手画一个半径是6厘米的大圆，再以这个圆的圆心为准画一个半径是3厘米的同心圆，并且强调同心圆，板书同心圆，要学生解释什么是同心圆。学生理解后进而剪出同心圆，看看得到的是什么图形，学生举起手里的图形，引出圆环，板书课题。并要学生自己给圆环下定义。

然后是初步感知生活中的圆环。

用课件出示轮胎、光盘、胶带、机器零件等，使学生对圆环有了初步的印象，通过观察或量一量圆环，你有什么发现？此时的学生对圆环已有了深度的理解，在此基础上，出示一些同心圆和不是同心圆的图片让学生分辨，明白圆环是同心圆。

第三步，则是认识各部分的名称。

即外圆半径和内圆半径、环宽，并通过练习来巩固认识。经过上面一系列的缓慢过程，有实际操作，也有课件演示，还有练习，非常形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。也为下面的求环形的面积做铺垫。

实践操作圆环的过程可以让学生知道，只要把外圆内的小圆去掉，剩下的就是一个圆环，圆环的面积不就是外圆的面积减去内圆的面积吗？从而总结出圆环面积计算的方法。而后是例题，求圆环的面积，自然而然，学生肯定也明白了怎样求圆环的面积，并且会推导公式。这样的课堂，不仅使学生学会了知识，培养了学生的合作意识、交流能力及动手动脑能力，同时还培养了学生对新知识归纳概括的能力。

有了亲身的体会，学生很容易求出圆环的面积，但是为提高课堂效率，仅此一点往往达不到预期的效果，接下来我打破常规，没有在理解的基础上出示练习题目，进行单纯的练习，这样做学生也会感到枯燥无味，于是我随机提出问题让学生思考，“我们知道了圆环的面积如何求出，必须知道外圆和内圆半径。如果给出了两个半径可以很简单地求出圆环的面积，但在实际生活中是不是只会给出半径，求环形的面积？如果不是，还可能会出现什么情况？怎样解决这一问题？”要求小组合作，讨论解决。经过这一过程，学生展示出了各种类型。事实证明：让学生尝试计算，分析验证，不但能巩固加深所学知识，更能使学生防止做题时出现各种错误，更能应用自如地处理外圆半径、內圆半径、“环宽”之间的关系。

本节课容量大，既有基础又有拓展，学生的积极性也极高，全体参与，每个人都有不同程度的发展。通过以上的各个环节，我从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。做到让学生参与教学过程，激发学生的学习兴趣。使学生的自主学习得到充分发挥，学会小组合作学习，在愉悦、轻松的氛围中获得知识。

这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。自己没有掌握好动手操作的时间，占去了很多时间，使课堂后半部分时间显得太紧。还有就是自己准备很多拔高的练习题，都很精彩，由于时间的关系，没来得及做。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。

参考文献：

[1]向进.浅议一年级小学生课堂发言的积极性[J].时代教育，2007（24）.

[2]叶舞燕.怎样培养小学生学习数学的兴趣[J].新课程，2007（10）.