浅谈对数学微课题小研究的理解与思考

贺宏燕

《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导以学生为主的教学模式，在教学中要尽力给学生提供充足的思考时间和探索空间，让学生去观察、实验、猜测、验证、推理、交流等。在教学过程中，老师和学生往往会出现独特的见解，认知的困惑，疑难或模糊不清，甚至错误的想法。作为一线数学教师，应该多关注这些现象，要有把生成的有价值教学资料，学生学习资料，收集整理成册并把它用教学理论进行包装，然后发表介绍出去的想法和勇气，以促进课堂教学效果的提高。当成册的研究过程性材料得到同行的认可、借鉴、补充与应用时，那就形成了自己的教学小研究。其实教学小研究离我们数学教师的距离很近，因为我们的教学中总有重点、难点、疑点，几乎伴随着老师和学生的同步成长。

一、关注教参更关注学生的研究

比如前几天，我们学校五年级的三位数学老师发现人教版数学五年级下册第41页的第9题，在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？学生是这样做的，石柱是竖着放的，刚好露出一半，两根石柱各露出来一半，合起来就是一根石柱的体积，我们算出一根石柱的体积就等于水池溢出的水的体积。这不就是部分排水法吗？学生解题的思路与教参的不一样。而教参上是这样写的，排水的体积=两根石柱的体积，老师一下陷入了困惑之中到底谁对谁错呢？很显然学生是对的，如果老师追问两根石柱随便放又会怎样呢？一定会出现平着放用完全排水法求体积和斜着放不能用排水法求体积的情况，这样孩子对排水法是不是理解得更深入，对排水的条件是不是理解得更加透彻了呢？老师还通过查阅资料发现，轻于水的物体比如乒乓球、冰块等是不能用排水法来测量它的体积的。我们已经对排水法和排水法的应用进行了研究讨论，只是没有把研究的过程和学生的资料以文本的形式展示出来成为自己的小研究。一些生成的好的教學资源就慢慢被遗忘了。教师课前阅读了教学参考用书，课堂上关注到了学生的思维细节，才能更好地了解学生对知识的掌握情况。通过研究与归类知识就会更加系统，学生也会在老师的引导下慢慢学会自己把相关知识结成知识串，形成学习能力。

二、关注知识形成的过程性研究

再比如，讲授三年级下册第四单元两位数乘两位数笔算乘法例一：每套书有14本，王老师买了12套，一共买了多少本？在计算14乘12时，教科书上第一次出现用点子图去研究算理，沟通了口算乘法与笔算乘法的联系，当试卷上出现根据竖式填空：买2套书（ ）本，买10套数（ ）本，买12套（ ）本，14×12=14×（ ）+14×（ ）=28+（ ）=（ ）。很多学生都填错了，其实考查的就是计算的算理和知识的形成过程。如果让学生直接用竖式计算出错率会很低，只是我们在教学时不经意间就忽略了，以我们的教学经验与技能直接教孩子技能做对题就好，学生缺少了形成技能的过程，一直处于模仿状态，按照老师教的方法反复做题，缺乏过程理解。此题又是对我们小学数学难点乘法分配率的有效铺垫。可以作为乘法分配律的起源性研究题，从点子图（示意图）研究再到求长14米宽12米的长方形的面积（平面图）的研究，分割长方形的面积为14×10+14×2就是从点到面，从具体到抽象的过程。因为老师缺乏对整套教材的研读和对本册教材的精读，难以沟通知识之间的联系，导致乘法分配律在整个小学阶段都难以掌握，是考试丢分较多的题型。教师要深入理解教材的编写意图和设计理念，要有自己的理解与思考，从而有效地把握重点、难点，进行有针对性的小研究。

三、关注提升学生数学素养

比如，人教版一年级下册第22页，有一道这样的题，我们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏，外面有6人，藏起来几人？此题乍一看是一道有多余条件的题目，但是，此题又有一个巧合，没玩捉迷藏游戏的也正好是20-14=6（人），是不是外面的6人呢？很多孩子会算但很纠结到底是哪6个人？外面的6人还要算吗？所以用画图法去解决在此多有用呀，数形结合的思想多么重要。计算教学、解决问题、空间与图形，一直到六年级的数与形等都在反复使用，这一素养可以说是小学阶段核心素养中的核心。要举的例子太多太多，只要做一个数学教学的有心人，微课小研究就在我们的课堂上、学生的讨论中、习题里、教参中、教学杂志研读中、同伴交流中，只是等你把它呈现出来罢了。我们的教学其实就是一个一个微课题小研究堆积的过程，教学总与学生的错误并驾齐驱，把错误归类，就形成了专项研究，比如周长与面积、时间计算、简便运算归类研究等。

教学小研究能丰富教学的实践经验，提升教师的专业智慧。教师会站在学生的角度去思考问题，研究教材。最主要的是在研究的过程中能给学生搭建一个自主探索、独立思考及体验成功的情感空间。能培养学生的自主意识与探索精神，提高了数学素养。

参考文献：

[1]陈唐明.数学微课题研学 助推学生思维灵性发展[J].教学与管理，2013（7）.

[2]王升.现代教学论[M].河北人民出版社，2004.