立足教材，帮学生建立正确的学习模式

刘惠芳

小学阶段是学生数学思维形成的奠基时期，也是以形象思维为主的时期。小学阶段的数学教学区别于高中和大学阶段的以抽象逻辑思维为主的教学，它以实用性和生活化为主要特点，强调数学知识的简单应用。数学模型思想强调对实际问题情境的抽象和概括，即将实际问题抽象、简化为由各种数学符号组成的普通表达式、公式、运算法则、已知定理等数学模型。模型思想是《义务教育数学课程标准》着重强调的一种数学思维能力。基于此，小学数学的学习和模型思想的培养存在契合点，而且也是可行的。在小学阶段培养学生的模型思想是十分必要和紧迫的。

《义务教育数学课程标准》中指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这实际上就是要求每一个数学教师把学生学习数学知识的过程当做帮助学生建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学方法去分析、解决生活中的问题。它还明確要求教师引导学生建立数学模型，不但要重视结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。

此外，在小学数学教学中还要重视学生数学思想方法的培养。教师要善于引领学生运用多种思想方法思考问题，可以将未知的问题转化为已知的问题，使学生将这一模型的构建与已学知识进行对比，拓展学生解决问题的视野，为以后其他未知问题的解决架桥铺路，也为以后的数学问题找到新的解决途径。

五年级学生初学解方程，在出示课本中解方程例1时，学生借助图示比较轻松地列出等量关系和方程。

例1图意：左边盒子里有x个球，右边有3个球，一共有9个球。

学生列出等量关系：

盒子里球的个数+3个球=球的总数

x+3=9

五年级学生已经有了丰富的数学知识，能够一眼看出来左边盒子里有6个球。追问学生是怎么知道盒子里球的数量时，学生很一致地回答：“9-3=6。”接着问学生这是利用什么知识找出的x的值，有学生答：“移项变号。”这是学生在课外学习班老师教给学生解方程的方法。统计了班上已经学过解方程的学生人数，举手的有50人，全班一共有56人，已经在课外班学习的人数占全班人数的89%。这么多学生都学过了解方程，按说老师应该很高兴，教学也应该很轻松，但在我的追问下，所有学习过解方程的学生都利用的是移项变号的知识来解方程，这里的移项变号也就是学生在四年级下册学习的加、减、乘、除各部分间的关系，学生借用四则运算解方程已经是近十年前的教学要求了。在实验版教科书中，就已经把原来利用四则运算解方程的方法修改为利用等式的性质来解方程。也就是说，从实验版教材出版的那一刻，实验版教材已经依据《义务教育数学课程标准》的要求，建立了义务教育阶段数学知识的阶梯。利用等式的性质解方程是与初中阶段利用方程解决问题的知识相通。包括求出方程的解后，有关方程的检验学生也没有学习。通过比较，学生在课外学习班提前学习的知识只能是速成，忽略了学生获得知识的过程，学生只是一个个学习的机器，忽略了学生是独立的个体，他们有思想、有创新、有激情、有学习的冲动。虽然学生没有学习过利用等式的性质解方程，但知识之间是相通的。

在解方程之前引领学生学习等式的性质，学生掌握得很扎实。所以直接向学生提出要求：为了与初中教科书的知识做好衔接，学生必须掌握利用等式的性质解方程的方法。思考一：如何利用等式的性质也就是天平平衡的原理，才能既让天平保持平衡又可以看出x表示多少呢？思考二：怎样把这个过程在方程中表现出来，使方程左右相等，又能得出x等于多少？在问题提出后，学生认真思考，并说出自己的想法。然后借助直观课件的演示，印证学生的思路。在直观课件的帮助下，学生的思维得以调整和完善，并借助直观实物抽象出解题的模型，完善学生利用加法等式性质进行解方程的过程。学生借助利用等式的性质解方程的模型，并能利用建立的模型方法解决同一类方程。求出方程的解后，引导学生对所解方程进行检验，即结合用字母表示数的知识，引领学生把x的值代入方程进行检验，方程左边=方程右边，x的值就是方程的解。

在熟练掌握了利用加法的等式性质解方程的基础上，学生已建立了利用等式性质解方程的模式，再让学生解决减法、乘法、除法的方程时，学生会利用已有的知识储备，利用对应的等式性质去解决。同时学生对利用方程解决生活中的问题比较容易接受，摆脱了五年来只会用数学方法解决问题的局限，学生会大胆尝试用不同的方法解决，既起到互相检验的作用，解决问题的能力也大大提高了。从长远来看，学生的综合能力和数学素养也得到了有效提高！