浅析数学教学中的画图能力

卢晓林

摘 要：“画图能力”即利用数形结合解决数学问题的能力，数形结合在数学教学中具有举足轻重的地位，是数学教学中必不可少的方法。小学生年龄小，生活经验有限，空间想象能力不足，在认知上主要以形象思维为主，他们对数学问题的感知程度很低、认识模糊、思路不清，所以在解决问题的时候，画符号图是一种有效的手段。在小学阶段，画图即是通过简单的符号帮助学生理清问题思路，使学生直观地理解抽象的文字内容，逐步提升学生解决数学问题的能力。

关键词：画图能力；直观；难点

在小学阶段，画图即是通过简单的符号帮助学生理清问题思路，使学生直观地理解抽象的文字内容，逐步提升学生解决数学问题的能力。

一、渗透“画图”观念

数学中的图形不仅可以形象直观地反映应用题里的数量关系，启迪学生的思维，而且还可以通过画图的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。针对小学生理解能力弱的特点，运用画图的方法，让学生画一画、写一写，使他们能更形象地理解题目的意思，找到解题的方法。同时，对于小学生而言，画图还能帮助他们检查出计算的正确性，因此让学生养成画图习惯尤为重要。

在教学中，教师可结合实际情况导入情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、发展思维、获得能力。如，在教学用七巧板拼图中，进行了以下训练：（1）用七巧板中的图形重新拼成一些不同的新图形。（2）用七巧板中的四个图形拼一个新的长方形。在这次训练中教师既引导学生对三角形和长方形、正方形有了正确认识，同时对七巧板的图形变化有了更深一层次的了解，又培养了学生的动手能力，对以后用画图来解决一些生活中的问题有更大的帮助。

二、运用直观的图形，帮助学生解析知识的难点

在教学中运用直观的图形能收到事半功倍的效果。即把题目中的数量关系转化成图形，将抽象的数量关系形象化，再根据对图形的观察，逐步转化成算式，以达到解决问题的目的。

如，二年级上册出现一道倍数关系的例题：第一行摆■■，第二行摆第一行的3倍。第二行摆几个？教学时可以通过直观的图形，建立倍数问题的数量关系。

通过实物演示，让学生理解倍数的意义：第二行是第一行的3倍，就是求3个2是多少？

小明：■■

小华：■■ ■■ ■■

又如：五（2）班有28人，许多同学参加了课外小组。参加美术小组的有18人，参加舞蹈小组的有20人，既参加美术小组又参加舞蹈小组的有多少人？根据题意作示意图如下：

■

讲解：

从图中可以知道：两组的和：20+18=38（人），可是全班人数只有28人，它们相差是：38-28=10（人），这说明有10人都报了两次，也就是说这两个小组都参加的有10人。

通过画示意图，让学生直观地看到阴影部分就是表示既参加美术小组又参加舞蹈小组的人数。接着引导学生观察示意图，列出算式：20+18=38（人），38-28=10（人），從而得到问题的答案是10人。

三、巧设线段图，培养学生分析问题的能力

在教学中，要解答一道题目，不要急于一时盲目下笔，关键在于尽快找出题中的含义，弄清各个条件的意思。而对小学生来讲，此时想象力还存在一定的局限性，如果仅仅依靠学生头脑中的想象，没有通过实物或者直观的图形，学生考虑问题就会出现偏离问题的要求，在解决的过程中就会进入误区，从而影响解决问题的正确性。而教师的作用就是要利用数学与图形相结合，用直观的图形表示数学问题中的各个数量关系，引导学生往正确的方向思考，把握方法的实质，以更好地帮助学生解决问题。

如：王师傅原计划10天生产500个零件，实际2天就生产了原计划的■，照这样计算，可以提前几天完成任务？学生画出线段图，认真分析数量关系，从不同角度思考，得出了两种解答方法：

1.10-500÷（500×■÷2）；

2.10-（500-500×■）÷（500×■÷2）-2

另一部分学生可能就会把所有零件看做单位“1”，采用下面三种解答方法：

3.10-1÷（■÷2）

4.10-（1-■）÷（■÷2）-2

5.10-2÷■

学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，创新精神得到了激发，创新能力得到了发展。

教师在指导学生画图时应要求学生认真读题，全面理解题意，理清题目中的关系然后再来画图，同时也要讲清线段的长短要和数值的大小基本一致。要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件以及它们的数量关系。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。如六年级例题：某果园新栽苹果树300棵，栽的梨树是苹果树的■，栽的桔树是梨树的2倍，栽的桃树是桔树的■，请问果园新栽梨树、桔树、桃树各多少棵？教师要让学生通过读题理解其中的数量关系，确定标准量，然后依次画出苹果树、梨树、桔树、桃树的线段（注意并列），分析数量关系，列式解答：梨树：300×■=180（棵）；桔树：180× 2 = 360（棵）；桃树：360 ×■=180（棵）。

对于小学生而言，直观教学很重要，画图是重要的直观手段，但也是直观向抽象过渡的关键。从小学阶段教会学生画图，对以后的教学会起到事半功倍的作用。所以在教学中我们应该努力让学生在思考的过程中产生画图的需要，这样既能获得解题思路，又发展了学生的思维。