初中数学教学中数形结合思想的应用

宋明山

摘 要：在初中数学教学体系中，数形结合是一种重要的数学思维，具有广泛的应用空间，对于提升学生的数学应用能力，帮助学生构建数学思维体系，具有十分重要的作用。在教学实践当中，通过数学理论与数学图形之间的转化，可以实现复杂问题的简单化与直观化。本文立足初中教学实践，分析初中数学教学存在的问题，探索运用数形结合思想提升初中数学教学质量的有效途径。

关键词：初中教育 初中数学 数形结合 教学创新

随着新一轮课程改革进程的不断深入，教学改革已经成为初中教育中的重要问题，传统的初中数学教学形式由于面临诸多问题，已经无法适应新课程背景下的素质教育需求。在初中数学教学中融入数形结合教学思想，提升教学直观性与针对性，是现代初中数学教育的重要发展方向。

一、数形结合思想对初中数学教学的意义

在课程改革的背景之下，积极推进初中数学教育教学模式改革，对于提升初中数学教学质量，促进学生综合素质的提升，具有十分重要的理论意义和现实意义。开展数形结合教学，可以冲破原有教育教学形式的束缚，采用全新的教学形式，彰显教育的特点和价值，也是新一轮课程改革的题中应有之意，可以摆脱传统初中数学教学形式的桎梏[1]。在众多的初中学科之中，数学教育具有十分重要的地位，作为一门工具性极强的学科，初中数学教学的整体质量不仅影响着学生的数学成绩，对于其他学科同样具有直接或间接的影响，因此，帮助学生构建数形结合思想，可以充分发挥数学本身的工具价值。数形结合思想可以有效提升初中学生的知识应用能力。在初中数学教学中开展数形结合教学，提升教学实践的针对性和实效性，是满足现代社会人才需求的重要举措，从而使初中数学教育与教学更加具有现实性和实用性，不仅促进了学生综合素质的提升，而且符合时代发展的大趋势，也达到了初中数学教育的本真目的。

二、初中数学教育存在的问题分析

之所以要在初中数学教学中融入数形结合思想，是因为传统教育形势下，初中数学教学存在诸多问题，这些问题也是阻碍初中数学教学质量提升的重要障碍。在初中数学教学实践中，老师一直秉持着素质教育的基本理念，以培养和提升学生的数学综合素质作为教学的主要目标[2]。但是，在当前的应试教育模式之下，教学的开展却与之前的教学目标相背离，老师在数学教学实践中将注意力集中在学生应试成绩的提升上，所有教学活动的设计和开展也都围绕此目的来进行，从而使得教学思想与教学形式相互偏离，这种教学模式带来的直接后果是，学生缺乏个性，成绩较差的学生得不到展示自我的机会，从而出现严重的两极分化。

虽然到目前为止，新一轮课程改革已经进行了一段时间，但是教学模式改革似乎并未对初中数学教学产生决定性的影响，绝大多数的初中数学教师依然采用传统的教学模式，并未有实质性的改变。出现这种情况的原因是多方面的，首先是因为，新一轮课程改革进行的时间较短，而要想使老师和学生接受这些全新的教学形式和教育理念需要一定的时间。其次，传统的初中数学教育观念的影响已经根深蒂固，要想从观念中移除这种不利的影响，也需要经过一个相对漫长的过程。基于此，创新教学形式，在初中数学教学中融入数形结合思想，对于提升初中数学教学实效性具有重要的意义[3]。

三、数形结合思想在初中数学教学中的运用

1.以数化形方法的运用

从知识本身来看，初中数学知识具有一定的抽象性，初中学生学习和掌握起来具有一定的难度。运用数形结合思想开展教学，将数学知识转化为具体的图形，可以实现直觀化教学目标，让抽象的知识直观呈现在学生面前，帮助学生构建逻辑思维体系，实现现代数学教学目标。举例来说，在讲解“平方差公式”内容的时候，就可以运用数形结合思想，比如说对于（2X+1）x（2X-1）公式，数学教师可以先对公式本身进行讲解，同时通过导入结合图形的方式，让学生通过直观方式明白数学公式所代表的具体含义，提高教学的实效性与针对性，让学生更清晰掌握数学知识原理，提升知识的综合应用能力。

2.以形变数的应用

在初中数学教学过程中，有些题目和知识是通过图形的方式展现的，对于学生来说，很难直观发现这样的知识或者题目究竟考察那些知识，在这种情况下，教师可以发挥引导作用，将数学图形转化为学生熟悉的数学公式，通过“以数变形”的方式，将陌生知识转化为学生熟悉的知识，提高学生解题效率[4]。在转化为具体的数学公式与数字之后，教师要引导学生对图形蕴含的隐含信息进行挖掘，然后通过逻辑推理与数学运算的方式，提升解决效率，掌握相应的图形知识，提高自身数学综合能力。举例来说，在开展“对角线性质”教学的时候，教师就可以先对学生对角线性质进行讲解，让学生明白教学器具的原理，然后让学生对角度和数量进行观察与记录，最终从图形中推导出数学定理，实现教学目标。

3.形数互变的应用

在初中数学教学过程当中，很多问题具有较强的复杂性，不是简单的通过“以形变数”或者是“以数变形”方式就可以解决的，而是要综合运用以上两种思维方式，在“数”与“形”之间进行及时的转化，经过多次转换之后，最终解决问题，实现教学目标[5]。举例来说，将图形与函数进行结合，就是开展“形数互变”教学的典型案例，通过图形与数字的循环转换，最终解决复杂的数学问题，提高学生的综合能力。

结语：

综上所述，作为一种重要的数学思想，数形结合在初中数学过程当中重要的价值，通过运用数学结合思想，可以引导学生攻克数学难题，提高学生解决复杂问题的能力，同时可以丰富学生解题思路，提高初中数学教学效率。基于此，初中数学教师要注重教学引导，帮助学生掌握数形结合思想，构建数学知识体系，提高数学知识的实践应用能力。

参考文献

[1]刘飞翔.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].小作家选刊，2016（18）：172-173.

[2]邓明荣.初中数学中数形结合教学方式作用[J].都市家教（下半月），2015（11）：44-45.

[3]胡秀娟.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].读与写（上，下旬），2016，13（23）：248-249.

[4]林春安.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].读写算（教研版），2015（4）：304-304，306.

[5]陈晓珍.数形结合教学策略在初中数学中的应用[J].新课程导学，2016（11）：46.