用层次分析法和模糊评判对整车主观评价分析

周福庚

ZHOU Fu-geng

安徽江淮汽车集团股份有限公司 安徽合肥230601

用层次分析法和模糊评判对整车主观评价分析

周福庚

ZHOU Fu-geng

安徽江淮汽车集团股份有限公司 安徽合肥230601

为了对某款新开发重型车的品质进行评价，选定了主观评价的关键指标，应用层次分析法（AHP）确定评价指标的权重。根据驾驶员对整车品质静态评价和动态测试的结果，对其进行量化处理，通过多级模糊综合评判，得出了符合实际的评价结论。将主观评价、层次分析法（AHP）与模糊综合评判三者有机结合，建立了能够反映整车品质的评价方法，减少了评价过程中的片面性，评价的结果能够很好地反映新开发样车的品质与竞品车的对比情况，提高了评价的准确性。

主观评价 层次分析法（AHP） 模糊综合评判 指标因素 评判集

1 前言

为了对某新开发的重型车与最新投放市场的同类竞品车作对比分析，对整车品质的状态进行评价，邀请了几十位有丰富经验的用户对其外部造型、内部装饰等进行静态主观评价和通过试乘、试驾对动力性、操纵性、NVH 等进行动态主观评价，测试者根据自己的经验与个人感官判断给出评语。但测试者在评价过程中影响因素较多且具有模糊性，因此需要有进行量化处理的评判方法对整车的品质进行评价。

本文选择了整车中一些主观评价的关键指标，应用层次分析法（AHP ）确定评价指标的权重[1]，通过模糊综合评判法[2,3]，将测试者的主观评价结果进行量化处理，经过多级模糊评判，得出符合实际情况的评价结果。

2 评价指标的权重集建立

在诸多评价指标中，其重要程度各不相同，为了表征各指标对评价目标的影响程度，需要对各指标赋予相应的权重，并组成权重集。确定权重的方法有专家调查法（Delphi 法）、层次分析法（AHP ）、二项系数法、环比评分法、最小平方法等，本文采用层次分析法来确定评价指标的权重。层次分析法(analytic hierachyprocess,AHP)是美国著名运筹学家T.L.Saaty 等人在上个世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的多准则决策方法，该方法将定量分析与定性分析结合起来，通过对评价指标相互比较，建立判断矩阵，给出了矩阵判断标度（1～9标度法），使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示，进行排序计算等获得权重集[4]。表1为层次分析法对重要程度的划分情况。

表1 层次分析法的重要程度划分表

表1反映了两个评价指标相对重要程度的得分，若评价指标i相对评价指标j的比较分值为aij，则指标j相对i的比较分值为aji= 1/aij。如果认为一样重要就是1:1，稍重要就是3:1，也可以取中间数值2:1等，两两相比较，把数值填入，构造出成对比较判断矩阵。

汽车的评价指标很多，本文根据评价的需要，列出了能反映整车品质的主要主观评价指标[4,5]，如表2所示。

对表2的Ⅰ、Ⅱ级指标应用层次分析法确定其权重。

2.1 Ⅱ级指标的权重确定

依据表1中重要程度划分，对“整车及驾驶室外造型”的Ⅱ级指标构造成对比较判断矩阵如表3所示。

表3 “整车及驾驶室外造型”成对比较判断矩阵

表2 测评的整车主观评价指标

由于成对比较矩阵A不是一致矩阵，没有必要对它作精确的计算，Saaty等人建议用其最大特征根λmax对应的归一化特征向量作为权向量w。用简便的近似方法来计算其特征根和特征向量，对于模糊综合评判完全满足要求。求最大特征根方法有很多种，本文应用和法来求矩阵A最大特征根λmax。

即得“整车及驾驶室外造型”的Ⅱ级指标权重为：

指标的权重确定是否合理，要对判断矩阵进行一致性检验[2]。

定义一致性指标：

通常计算出值作为最大特征根 λmax的近似值，有：A·w={2.993 1.816 1.098 0.638 0.529 0.290 0.247}T

定义：CI=0，有完全的一致性；CI接近于0，有满意的一致性；CI越大，不一致性越严重。由上式知，λ比n大得越多，则矩阵A的不一致性越严重，引起的判断误差就越大。

再用一致性比率来确定矩阵A的不一致性容许范围，为了找出衡量矩阵A一致性指标CI的标准，Saaty引入了随机一致性指标RI，并用样本计算出了RI的值，如表4所示。

表4 随机一致性指标RI

定义一致性比率：

查表3得平均随机一致性指标RI，检验矩阵一致性：

一般地，当一致性指标和一致性比率＜0.1时，认为A不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验。因此确定的“整车及驾驶室外造型”Ⅱ级指标权重是合理的，满足模糊综合评判使用要求。

上述计算中，若一致性指标和一致性比率大于0.1时，要重新构造成对比较矩阵A，对aij加以调整，直到满足一致性指标和一致性比率＜0.1为止。可见层次分析法（AHP）使定性分析与定量分析有机结合，确定的评价指标权重是合理的。

根据前面的方法，分别构造“驾驶室内部感官”、“整车动态测试”、“驾乘舒适性”、“操纵性能”、“NVH性能”的成对比较判断矩阵，并求出各Ⅱ级指标的权重如表5～9所示。

表5 “驾驶室内部感官”成对比较判断矩阵

计算按上面的步骤，可得权重为：

表6 “整车动态测试”成对比较判断矩阵

得权重为：w={0.543,0.254,0.136,0.076}T

表7 “驾乘舒适性”成对比较判断矩阵

得权重为：w={0.043,0172,0.357,0.256,0.110,0.062}T

表8 “操纵性能”成对比较判断矩阵

得权重为：w={0.364,0.256,0.111,0.111,0.111,0.046}T

表9 “NVH性能”的成对比较判断矩阵

得权重为：w={0.500,0.255,0.125,0.075,0.046}T

2.2 Ⅰ级指标权重确定

整车品质是通过对Ⅰ级指标构造成对比较判断矩阵如表10所示。

表10 整车的品质成对比较判断矩阵

得权重为：w={0.377,0.210,0.171,0.139,0.058,0.045}T

对表5～10的判断矩阵进行一致性检验，CI和CR值均小于0.1，判断矩阵都通过了一致性检验。

至此，整车Ⅰ、Ⅱ级评价指标的权重集均确定下来，且得出的结果已作归一化处理。

3 模糊综合评判数学模型及评价方法建立

多级模糊综合评判数学模型及评价方法的建立在文献[6]中有了详细的叙述，在此简要说明。

3.1 模糊综合评判数学模型建立

3.1.1 评价指标集确定

假设对汽车的评价指标有n个，记为：x1，x2，x3，…，xn；则这n个评价指标构成了一个指标因素集合。记为：

3.1.2 评价等级集确定

由于每个指标的评价不同，形成了不同的等级，将评价的等级划为m个，记为：y1，y2，y3，…，ym；这m个评价等级构成了一个评价等级集合也称评语集。记为：

3.1.3 各评价指标权重的确定

应用层次分析法确定各评价指标权重。

3.1.4 模糊综合判断矩阵建立

通过指标集合X中的指标因素xi(i=1,2,3,…,n)和评价等级yj(j=1,2,3,…,m)，确定指标的评判模糊子集为：

由n个指标因素评判模糊子集组合起来，构造出了一个总的模糊综合评判矩阵R：

R为从X到Y的一个模糊关系的 n×m阶矩阵，其元素rij(i=1,2,3,…,n，j=1,2,3,…,m)表示评价等级yj对 指标xi所作的评判，且有0≤rij≤1。

3.1.5 综合评判

通过X的权重集合w与模糊关系矩阵 R=(rij)n×m进行模糊变换，就可得到综合评判集合B，即

上式为模糊综合评价的数学模型，B为模糊综合评价的结果，是一个m维模糊行向量。

可用普通矩阵的乘法运算法则进行运算，求综合评判集合 B，则有：并将B模糊子集作归一化处理，即且有 bj∈[0,1]。

3.2 多级模糊综合评判的方法

对于汽车产品，评判的系统影响因素很多，仅由一级评判不能很好地反映汽车的真实品质，则需要进行二级或多级综合评判。

3.2.1 初级模糊综合评判模型

它同时也是高级模糊综合评判的指标矩阵。

3.2.2 高级模糊综合评判

基于初级模糊综合评判矩阵B，进行高级模糊综合评判，评判结果为：

同样它是一个m维的模糊综合评判行向量，式中ci=

3.2.3 评判指标的处理

为使得出的综合评价结果具有可比性，对ci归一化处理，即且 c∈[0,1]。用最大隶属度法，取向量C中最大值i作为评判结果。

4 开发样车主观评价的多级模糊综合评判

依据整车主观评价指标，确定了模糊综合评判的Ⅰ级评价指标集相应地其各指标集的子集对应Ⅱ级指标，指标集及各子集的权重用层次分析法确定。在评判过程中，先评判Ⅱ级指标，再评判Ⅰ级指标。

4.1 建立整车评价等级集

评价等级集是一个Ⅸ维向量的评语集，Ⅰ、Ⅱ级主观评价指标评语集均表示为评价等级集合可用{非常好，很好，好，较好，一般，较差，差，很差，非常差}来表示。

4.2 初级模糊综合评判

为了客观地了解新开发的牵引车品质（记为“开发样车”），选择了最新上市的，代表着国内重卡水平的某两款不同品牌牵引车（分别记为“竞品车甲”、“竞品车乙”）。邀请了30位重卡经销商和用户对三台车进行测评，按“整车及驾驶室外造型”和“驾驶室内部感官”的各项指标进行静态主观评价；在30位中抽取了20位有非常丰富驾驶经验的用户分别按“驾乘舒适性”、“操纵性能”、“NVH性能”、“整车动态测试”等各指标进行动态评价，要求用户对每项指标按“非常好，很好，好，较好，一般，较差，差，很差，非常差”九个等级评语进行判定。由于都是最新产品，从用户评价表中发现，他们给出的评语基本都在“非常好”和“一般”之间，只有个别用户对“牵引车乙”某两项指标给了“较差”评语。为了分析方便，在评价中将此评语归到“一般”中，这对评价结果没有任何影响。

据此，把原Ⅸ维向量的评语集调整为{非常好，很好，好，较好，一般}的Ⅴ维向量评语集，减少了分析的工作量。

将三辆车Ⅱ级各评价指标的Ⅴ维向量评语进行归一化处理，分别如表11～16所示。

从表11中抽取“开发样车”的各指标子集，可构建其评判集的隶属矩阵为：

根据公式(4)，用普通乘法算子法，得到对Ⅰ级指标“整车及驾驶室外造型”的综合评判集合为：

表11 “整车及驾驶室外造型”评价结果归一处理

表12 “驾驶室内部感官”评价结果归一处理

表13 “整车动态测试评价”评价结果归一处理

表14 “驾乘舒适性”评价结果归一处理

表15 “操纵性能”评价结果归一处理

根据最大隶属度法则，三辆车六项Ⅱ级评价指标评价结果如表17所示。

4.3 二级模糊综合评判

二级模糊综合评判基于一级模糊综合评判的结果，对整车的品质进行综合评判，可构建评判集B的隶属矩阵为：

表16 “NVH性能”评价结果归一处理

表17 三辆车六项Ⅱ级评价指标评价结果

根据公式(6)求得：

根据最大隶属度法则，开发样车和竞品车甲整车的品质是“好”，竞品车乙是“一般”。

为了便于比较，可以用分值来作评判，根据模糊评价集Y={非常好，很好，好，较好，一般}={100，90，80,70,60}。有：

用分值评判这三辆车的总体品质均在“好”与“较好”之间，竞品车甲整车的品质是最好，接近“很好”，开发样车次之，但两者差别不大，竞品车乙略差于前两辆。

5 结语

通过对用户的测评结果进行评判分析，开发的牵引车仅在“好”和“较好”之间，与设定的目标“非常好”有较大的差距，一些指标不如竞品车。评判出有差距的指标，对产品品质的提升及整改提供了明确的方向。

采用层次分析法（AHP）来确定评价指标的权重，使定性分析与定量分析有机结合，可以避免因人的主观性导致权重预测与实际情况相矛盾现象，提高了权重集的合理性。前面的分析可知，所确定的评价指标权重是合理的。

文章将主观评价、层次分析法（AHP）与模糊综合评判三者结合，建立了反映整车品质的评价方法，减少了评价过程中的片面性，评价的结果能够真实地反映新开发车的品质及与竞品车的对比情况，提高了评价的准确性。

[1] 许树柏.层次分析法原理[M].天津:天津大学出版社,1988.

[2] 谢季坚,刘承平.模糊数学方法及其应用[M].武汉:华中科技大学出版社,2000.

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[4] 张炳江.层次分析法及其应用案例[M].北京:电子工业出版社,2014.

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[7] 钟利军,刘继广,田占会.基于模糊综合评判的轿车综合性能评价方法[J].汽车科技, 2008 (4):31-33.

UEvsianlgu aAtinoanl yAtinca Hlyiseirsa frocrh Vy ePhrioccleess (AHP) and Fuzzy Evaluationof Subjective

The article selected the subjective evaluation of key indicators, using analytic hierarchy process (AHP) to determine the weights of evaluation indexes. According to the driver of vehicle quality the results of static evaluation and dynamic test, carries on the quantitative processing, through the multistage fuzzy comprehensive evaluation, the practical evaluation conclusion. The subjective evaluation, the analytic hierarchy process (AHP) and fuzzy comprehensive evaluation of organic combination, established the reflect vehicle quality evaluation method, reduces the partial surface in the process of evaluation, evaluation results can well reflect the quality of the new development of a prototype and competing goods vehicle contrast situation, improve the accuracy of the evaluation.

subjective evaluation; analytic hierarchy process (AHP); fuzzy comprehensive evaluation; index factors; judge set

周福庚，男，1964年生，研究员级高级工程师，主要从事汽车产品设计开发和研究工作。

U462.2

A

1004-0226(2017)06-0097-08

2017-03-07