基于自适应虚拟阻抗的微网下垂控制策略

李 鑫, 王 奔

(西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)

基于自适应虚拟阻抗的微网下垂控制策略

李 鑫, 王 奔

(西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)

在微电网中，各个分布式发电(Distributed Generation, DG )单元的线路阻抗往往不相同，造成DG输出的无功功率不能准确分配。提出一种基于自适应虚拟阻抗的下垂控制策略，通过通信线路各个DG可以共享功率信息。在线路阻抗未知的情况，控制系统可以利用接受到的功率信息来对虚拟阻抗进行调整，使虚拟阻抗的值能够跟踪DG之间线路阻抗的差值。虚拟阻抗调整完成后，各个DG输出的无功功率能够按容量准确分配，只要线路阻抗不发生变化，通信系统不参与控制都能获得理想的控制性能。即使在虚拟阻抗调整过程中出现通信中断，该控制策略的性能也比传统的下垂控制更好。MATLAB仿真验证了该控制策略的有效性。

微网；下垂控制；虚拟阻抗；功率分配； 自适应

0 引言

目前，分布式发电技术受到了广泛的关注并获得了迅速的发展。微电网概念的提出解决了分布式电源接入和控制的问题。与传统电网不同，在微网中各个分布式发电(Distributed Generation, DG )单元不仅能在并网的条件下运行，也能够脱离电网孤立运行[1-2]。孤立运行时的微网在失去电网的频率和电压支撑后，如何实现各个DG输出无功功率的精确分配是一个亟待解决的问题。

在采用下垂控制的微网中，由于线路阻抗不均，造成无功功率不能实现精确分配，这使各DG间无功环流增加，影响微网的性能[3]。文献[4-6]提出通过设计控制系统的参数使逆变器的输出阻抗呈感性。文献[7-10]采用设计虚拟阻抗的方法，通过虚拟阻抗的设计很容易实现线路阻抗呈感性。这两类方法都能有效解决线路阻抗不呈感性引起的无功功率分配问题，但对于由各线路阻抗不相同造成的无功功率分配不均的效果很不理想。文献[11-14]都提出了基于通信线路的下垂控制方法，但是在系统中引入通信线路，会降低系统的可靠性。文献[15]提出了一种基于自适应虚拟阻抗的方法来补偿各个DG线路的电压差，控制性能较好，但是参数设计复杂。

本文提出一种基于自适应虚拟阻抗的下垂控制策略。在线路阻抗未知的情况，控制系统可以利用接受到的功率信息来对虚拟阻抗进行调整，使虚拟阻抗的值能够跟踪DG之间线路阻抗的差值。虚拟阻抗调整完成后，各个DG输出的无功功率能够实现准确分配因为提出的控制策略只需要在调整虚拟阻抗时进行通信，所以低带宽的通信线路即可满足要求。该控制策略原理简单，比传统的下垂控制功率分配更精确，比带通信线路的下垂控制具有更强的系统可靠性[16-17]。

1 传统的下垂控制

1.1 下垂控制原理

由两个DG并联构成的微电网模型如图1所示，每个DG都由初级能源、三相逆变器和LC滤波器构成。系统阻抗Zn(n=1,2)包含接口电感，隔离变压器和线路阻抗。Zn表示第n(n=1,2)个DG的输出电压，Z0n表示DG的等效输出阻抗，Zln是线路阻抗，ZL和U0是负载阻抗和负载电压。则逆变器输出功率为：

(1)

图1 双DG并联等效模型

P-f和Q-V下垂特性需要线路阻抗呈感性，但是在低压微网中，线路阻抗一般有R≫X。假设已通过设计虚拟电阻使线路阻抗呈感性，即有φzn=90°，式(1)可以化简为：

(2)

φn-φ0表示逆变器输出电压与公共连接点之间的相角差，在实际中,其数值一般很小，可以认为φn-φ0≈0，则上式可以化简为：

(3)

下垂控制方程为[11]：

ωn=ω*-nPn

Un=U*-mQn

(4)

式中：ω*和U*分别为空载频率和电压；n和m分别为频率下垂系数和电压下垂系数。

1.2 无功功率分配

下面分析当两DG并联时无功功率的分配，将式(3)的第二个方程代入到式(4)的第二个方程中有：

(5)

即：

(6)

令Q1=kQ2，k为DG1与DG2的容量比，则有：

(7)

为了方便分析可以将U1*与U2*设置成相同的值，即U1*=U2*，得到上式的一组解为：

kZ1=Z2

km1=m2

(8)

m1=km2也可以通过设计实现，则由上述推导可知，在U1*=U2*和m1=km2的条件下，kZ1=Z2是DG输出的无功功率按照容量精确分配的充要条件。Zn=Z0n+Zln，在实际微网中，Zln是一个未知的常数，一般与线路长度正相关，而对于不同的DG，线路阻抗Zln往往不相同且不能忽略，这就造成了各个DG输出的无功功率不能按照容量进行分配。

下面分析线路阻抗大小与无功功率大小的关系，由下垂控制方程可得：

U1=U1*-m1Q1

U2=U2*-m2Q2

(9)

假设，DG1和DG2完全相同，但线路阻抗不同，即有U1*=U2*，m1=m2和Zl1>Zl2。线路1和线路2的压降可以近似表示如下：

(10)

U1=U0+ΔU1

U2=U0+ΔU2

(11)

由Z1>Z2，可知，线路压降ΔU1>ΔU2。将式(10)和式(11)联立得DG输出电压U1

对于各个DG之间线路阻抗不相等的问题，可以利用通信线路在线检测出线路阻抗的近视值，再通过设置虚拟阻抗的方法来使各条线路的阻抗相等，但是线路阻抗在线检测方法复杂且在含本地负载的多个DG并联的微网中难以实现。利用本文通过设置自适应虚拟阻抗使虚拟阻抗的值跟随线路阻抗的差值以实现各个DG的输出的无功功率按容量分配。

本文提出的控制策略只在虚拟阻抗的调整过程中才需要进行数据通信，调整过程所需的时间由控制系统中设定的虚拟阻抗增量Δz的大小来决定对通信系统的依赖程度较低，在文中不对通信线路的设置作详细的讨论。

2 自适应虚拟阻抗控制

2.1 控制策略的原理

带虚拟阻抗的两个DG并联组成的微网等效如图2所示。Z2表示DG2的线路阻抗，Zv表示虚拟阻抗，ΔZ表示DG1的线路阻抗与DG2的线路阻抗的差值，即ΔZ=Z1-Z2。

当两个微源的参数相同时，只需要设置虚拟阻抗的值等于线路阻抗的差值ΔZ就可以使两条线路的阻抗相等实现DG输出无功功率的均分。但是在实际线路中，Z1和Z2为未知量，即ΔZ是未知的，不能通过设置与ΔZ值相等的虚拟阻抗Zv来使两条线路的等效阻抗相同。阻抗的差值DG输出无功功率的分配受到影响，线路等效阻抗相差越大，无功功率分配的误差越大；负载越大，无功功率分配的误差也越大。

图2 带虚拟阻抗的DG并联模型

由上文分析可知线路阻抗较大的DG输出较多的无功功率，线路阻抗较小的DG输出较少的无功功率。那么可以利用DG输出无功功率的差值来调整虚拟阻抗。在下路阻抗未知的情况下，使虚拟阻抗跟踪线路阻抗的差值来使两条线路的阻抗相同，实现DG输出无功功率按容量进行分配。

2.2 控制系统的设计

自适应虚拟阻抗下垂控制的控制框图如图3所示。其中，电压外环和电流内环均与传统的下垂控制相同。不同在于增加了自适应虚拟阻抗控制，使虚拟阻抗能够跟踪线路阻抗的差值，当线路阻抗变化时，虚拟阻抗也会自适应的改变使稳态时各条线路的阻抗相等，以此实现无功功率的精确分配。

图3 自适应虚拟阻抗下垂控制框图

为了便于说明，以由两个相同容量的DG并联组成的微网为例。首先每个DG采样自身的输出电压和电流并计算输出的无功功率。然后利用通信线路交换计算出的功率信息。在DG2接收到DG1传来的功率信息Q1后，与自身输出的无功功率Q2进行比较，获得无功功率的差值ΔQ，利用ΔQ来整定虚拟阻抗使Q1的值与Q2的值相同，实现无功功率按容量进行分配。虚拟阻抗的控制流程如图4所示。

在图4中，Q1(k)和Q2(k)分别表示在v时刻DG1和2的输出无功功率,ΔQ(k)表示在k时刻DG1和2无功功率的差值，Δz表示在一个采样周期内虚拟阻抗的变化量。由前文可知，所在线路阻抗较大的DG输出的无功功率较小。当ΔQ(k)<0时，DG2所在线路的阻抗大于DG1所在线路的阻抗，DG2的虚拟阻抗应该减少；当ΔQ(k)>0时，DG2所在线路的阻抗小于DG1所在线路的阻抗，DG2的虚拟阻抗应该增加。当ΔQ(k)=0时，DG1和DG2输出的无功功率相等，说明在当前时刻，虚拟阻抗的值与两条线路的阻抗差值相同，两条线路的阻抗近似相等。

图4 虚拟阻抗调整流程

虚拟阻抗增量Δz的选择与稳态时无功功率的波动和系统的响应速度相关。Δz越大，无功功率稳态时的波动越大，系统的响应速度越快；反之Δz越小，系统的响应速度越慢，稳态时无功功率的波动越小。在微网中，两条线路阻抗之间微小的差异是可以忽略的，也就是说不需要将Δz的值取的很小，即使在 Δz较小的情况下，系统的响应时间也不会太长。一旦虚拟阻抗整定结束，通信线路就可以不参与控制过程，除非线路阻抗发生变化，否则无论是通信线路中断还是微网负载变化，都不会影响控制系统对于无功功率分配的精度。

3 仿真分析

采用MATLAB仿真软件按照图3构造仿真模型，设计两台容量相同的逆变器并联运行，观测自适应虚拟阻抗控制对无功功率分配的效果。具体的系统参数如表1所示。

表1 系统参数表

线路阻抗采用典型的35 mm2电缆的阻抗参数，即r=0.641 Ω/km，x=0.101 Ω/km。两台逆变器的基本参数都相同，容量都为4 kVA。图5是采用带虚拟阻抗的传统下垂控制的DG在线路阻抗相同情况下的仿真波形图。

图5 带虚拟阻抗的传统下垂控制的仿真波形

由图5可知，在线路阻抗相同时，有功功率和无功功率都实现了均分，说明了传统下垂控制在线路阻抗相同时可以精确分配功率。在线路阻抗不同的情况下，进行仿真可以得到图5(c)和图5(d)所示的波形图。从图5(c)可以看出即使线路阻抗不同，两个DG输出的有功功率在稳态是依然能够均分，有功功率的分配不受线路阻抗差异的影响。从图5(d)中可以看出在线路阻抗不同时，DG无功功率的分配出现了较大的误差，验证了前文的分析，说明带虚拟阻抗的传统下垂控制在线路阻抗不同的情况下，控制性能受到了影响，不能实现无功功率按容量进行分配。

对采用自适应虚拟阻抗的微网进行仿真，系统模型和参数不变，只是在控制系统中加入虚拟阻抗控制。为了使仿真结果易于观察，设计在前0.4 s内采用传统下垂控制，在t=0.4 s时投入自适应虚拟阻抗控制。仿真结果如图6所示，由图6(a)可知采用自适应虚拟阻抗前后，有功功率没有变化，均能精确分配。由图6(b)可知在投入自适应虚拟阻抗后，DG输出的无功功率迅速调节，在稳态时实现了均分。但在稳态时无功功率有一定的波动，从前文分析可知，这是由于虚拟阻抗增量Δz取值较大造成的，虚拟阻抗增量越大，系统响应越快，在稳态时的波动也越大，虚拟阻抗增量越小，系统响应越慢，但在稳态时的波动也越小。选取不同的虚拟阻抗增量进行仿真得到波形图6(c)和(d)。从图6(b)到图(d)可以观察到无功功率在稳态时的波动越来越小，系统响应时间越来越长，验证了之前的分析，图(d)中，无功功率在稳态时几乎没有波动，证明通过选取合适的虚拟阻抗可以实现无功功率按容量分配。

下面模拟在虚拟阻抗调整过程中通信中断的情况，保持系统其他参数不变在t=0.5 s切除通信系统，为了便于观察，设置Δz=0.000 1，仿真得到图6(e)。在t=0.6 s，切除通信系统，模拟虚拟阻抗调整完成后通信中断的情况得到图6(f)。从图6(e)中可以观察到两个DG输出的无功功率没有实现均分，但是无功功率分配的误差较之前更小，说明即使在虚拟阻抗调整过程中出现通信中断，该控制策略也具有比传统下垂控制更好的性能。从图6(f)可以观察到，切除了通信系统后，只要线路阻抗不发生变化，两个DG输出的无功功率都能实现精确分配。

图6 带自适应虚拟阻抗的下垂控制的仿真波形

4 结论

本文分析了线路阻抗不相等对于DG输出无功功率分配的影响，设计了一种基于自适应虚拟阻抗的下垂控制策略，实现DG输出无功功率按容量进行分配。控制系统中设置的自适应虚拟阻抗能够跟踪DG线路阻抗的差值，选择合适的虚拟阻抗增量在保证功率分配精度的同时还能加快系统响应速度。该控制策略设计简单，相比带通信线路的下垂控制，系统的可靠性更强。即使在虚拟阻抗调整的过程中通信中断，也具有比传统下垂控制更好的性能。

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Droop Control Strategy with Adaptive Virtual Impedance in Microgrid

LI Xin, WANG Ben

(School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031, China)

Unequal feed impedance among the distributed generation (DG) unit could result in poor power sharing in the islanded micro-grid. The influence of the feed impedance on output power is analyzed, and the droop control based on adaptive virtual impedance is proposed, which shares reactive power signal by communication link. When DG gets a power signal, the adaptive virtual impedance is designed to track the feeder impedance difference which causes the power sharing errors. Once the virtual impedance is adjusted, the DG output power will achieve accurate power sharing as long as the feed impedance remains unchanged. Even if communication interrupts during the virtual impedance being adjusted, the proposed strategy will still outperform the convention droop control. The simulation results verify the effectiveness of the proposed strategy.

microgrid; droop control; virtual impedance; power sharing; adaptive

梁嘉(1984-)，男，硕士研究生，主要研究方向为储能技术、光储系统等。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.05.008

2017-03-02。

TM732

A

1672-0792(2017)05-0040-06