地震作用下层间距变异对高层框架结构的影响

何其斌 王银邦 闫 伟

(中国海洋大学，山东 青岛 266100)



地震作用下层间距变异对高层框架结构的影响

何其斌 王银邦 闫 伟

(中国海洋大学，山东 青岛 266100)

针对高层框架结构层间距的变化，采用Nosacad软件对变异结构进行了静力和动力非线性抗震分析，通过比较变异结构的模态变化、位移变化和位移角变化，探讨了层间距变异对结构的影响，得出了一些结论。

高层建筑，层间距，弹塑性分析，本构模型

0 引言

生活在高层建筑中，在地震时由于高层结构空间的复杂和逃生需要一定的时间，所以经常造成十分严重的后果。尤其现在的高层建筑为适应不同的功能需求，结构形式越来越多，也越来越复杂。为了适应功能的需要，会导致结构在某层发生层间距的变化。本文就基于这些变化，采用Nosacad软件来对结构进行抗震分析。

1 材料的本构模型

材料模型取自《混凝土结构设计规范》[1]，混凝土的本构模型采用三维损伤本构模型[2]。

1.1 混凝土本构模型

σ=Eε(1-d)2

(1)

1.1.1 混凝土受压损伤因子[2]

当x≤1时：

(2)

当x>1时：

(3)

1.1.2 混凝土受压损伤因子[2]

当x≤1时：

(4)

当x>1时：

(5)

1.2 钢筋的本构模型

当ε≤εy，钢筋的应力表达式为σ=Es×ε，其切线模量为Et=Es。

2 结构有限元分析模型

梁简化为如图1所示的三段式变刚度梁单元[3]，把塑性变形都集中在两端塑性铰区，让杆件中间保持弹性。

柱采用多弹簧模型，多弹簧模型首先是由S.S.Lai等[4]提出的。该假定就是认为柱在发生非线性变形时，非线性变形都由分布在柱四角和中间的弹簧承受。

采用层间杆系模型对结构进行整体刚度矩阵整合。把三段变刚度杆件和多弹簧柱的刚度矩阵[Ke]，然后用直接刚度法得到结构的总体刚度矩阵[K]。对于r个节点，n层的建筑[K]为3r×3r阶矩阵。因为假定为刚性楼板，那么同一层结构的侧向位移相同，将总刚度矩阵可以表示为分块矩阵，即：

(6)

其中，{u}为结构层侧移向量；{δ}为节点竖向位移和节点转角向量；{Pu}为结构各层水平荷载向量；{Pδ}为节点竖向荷载和节点弯矩向量。

3 层间距变异时结构动力响应

3.1 标准结构地震响应分析

工程算例是一个9层框架结构，地震设防烈度7度，场地类别Ⅲ类，设计抗震分组一组，层高3 m，总高度27 m。柱500 mm×500 mm；梁250 mm×250 mm；混凝土C30；主钢筋HRB335；非主钢筋HPB235；标准活载和恒载均为2 kN/m2，结构平面图如图2所示。采用Nosacad软件对结构进行建模，选取塑性铰的长度为10%梁长[5]，楼板采用刚性楼板。结构的前五阶振型的周期如表1所示。

表1 结构各振型周期及频率

模态12345周期/s1．0391．0010．9650．3380．327

结构的前四阶振型特点：一阶振型为结构弱轴向一阶平动；二阶振型为结构强轴向一阶平动；三阶振型为结构上部扭转震动；四阶振型为结构弱轴向二阶平动；五阶振型为结构强轴向二阶平动。

3.2 层间距H变异时结构的地震响应

为探求结构在层间距H变异时的地震响应，采取了对比法，把9层框架结构分成上、中、下三部分，选取每部分的中间层为变异层，然后对变异层分别进行层间距增大50%和减少50%，所以对应的形成了6个变异结构。变异结构的前六阶振型周期如表2所示。

表2 变异结构周期表

对比变异结构和标准结构的前五阶振型可以发现，层间距减小，结构的自振周期会变小；层间距增大，结构的自振周期会变大；变异发生在下部时对结构自振周期影响大。

3.2.1 变异结构7度多遇地震Pushover分析

变异结构和标准结构在7度多遇地震Pushover分析位移角曲线如图3所示。

7度多遇地震的Pushover分析中，层间距减小，结构位移减小，并在层间距减小变异层发生明显的位移减小。层间距增大，结构位移增大，并在层间距增大变异层发生明显的位移增大。

位移角分析可以发现，层间距减小会减小所处位置的位移角，增大结构原本的最大位移角。层间距增大会增大所处位置的位移角，但是可能减小结构原本的最大位移角。

3.2.2 变异结构7度罕遇地震Pushover分析

变异结构和标准结构在7度罕遇地震Pushover分析的位移角曲线如图4所示。

在7度罕遇地震的Pushover分析中，层间距减小结构的最大位移减小，层间距增大结构的位移增大。并且变异层位移会因层间距的增大或者变小发生对应的增大或变小。

位移角的变化和结构在7度多遇地震的Pushover分析结果一致。

3.2.3 变异结构7度罕遇地震动力弹塑性分析

对结构进行7度罕遇地震时程分析，采用Elcentro地震波，调整其峰值[6]为2 200，得到位移角曲线如图5所示。

在7度罕遇地震的时程分析中，层间距减小的变异结构的位移几乎相等，都略低于标准结构的位移，而层间距增大的变异结构的位移都大于标准结构的位移。

在7度罕遇地震的时程分析中，当层间距减小时，变异层的位移角都发生了明显的减小，结构的原来最大位移角有所增大，所以对结构的稳定性造成了不利的影响。而层间距增大会增大变异层的位移角，但是变异发生在中上部时会减小结构原本的最大位移角，对结构有利。

3.2.4 变异结构7度多遇地震动力弹塑性分析

对结构进行7度多遇地震时程分析，采用Pasadena地震波，调整其峰值[6]为350，得位移角曲线如图6所示。

在7度多遇地震的时程分析中，当变异层间距增大时，结构的位移小于标准结构的位移，而层间距减小，结构的位移大于标准结构的位移。

位移角在7度多遇地震的时程分析中的变化趋势是，层间距减小的变异结构的最大位移角大于标准结构的最大位移角，标准结构的最大位移角大于层间距增大的变异结构的最大位移角。

4 结语

结构的模态分析可以发现，层间距变小周期变小，层间距变大周期变大，且变异发生在下部时对结构的自振周期影响作用最大。

在结构的非线性地震响应分析中，可以发现层间距减小会减小变异层的位移角，却增大了结构原来的最大位移角，所以对结构大多都带来了不利影响；而层间距增大尽管增加了所处层结构的位移角，但是却减小了结构原来最大位移角，在结构中上部发生层间距增大的变异使得结构原来的最大位移角变小，对结构的抗震是有利的。

本文采用的Pushover加载方法只对结构弱轴进行了加载，且只采用了模态力加载方法。采用时程分析法对结构进行动力分析时，在7度多遇和7度罕遇地震下都只选择了一种地震波验证，没有选取多种地震波。

[1] GB 50010—2010,混凝土结构设计规范[S].

[2] 闫晓荣,林 皋.基于混凝土应力—应变关系的正交各向异性损伤模型及其应用[J].水科学与工程技术,2005(4):39-43.

[3] 梁兴文,叶艳霞.钢筋混凝土结构非线性分析[M].北京:中国建筑工业出版社,2015.

[4] M Saiidi, G Ghusn, Y Jiang. Five-Spring Elements for Biaxially Bend R/C Columns[J]. Journal of Structural Engineering,1989,115(2):398-416.

[5] 姜 锐,苏小卒.塑性铰长度经验公式的比较研究[J].工业建筑,2008(S1):425-430.

[6] GB 50011—2010,建筑抗震设计规范[S].

On influence of interlayer space variation on high-rise framework structure under seismic effect

He Qibin Wang Yinbang Yan Wei

(OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China)

According to the changes in the interlayer spacing of the high-rise framework, the paper undertakes the non-linear seismic analysis of the static and dynamic stresses of the variant structures, explores the influence of the interlayer space variation on the structure by comparing the modulus changes, displacement changes and displacement angle changes of the variant structures, and achieves some conclusion.

high-rise building, interlayer space, elastic plastic analysis, constitutive model

1009-6825(2017)14-0031-03

2017-03-02

何其斌(1988- )，男，在读硕士； 王银邦(1956- )，男，博士，博士生导师，教授； 闫 伟(1991- )，男，在读硕士

TU973.15

A