DEA方法在R&D投入产出效率分析中的应用

侯鹏飞+张理+丁绪杰

（1.中国银行业监督管理委员会天津监管局，天津 300040；2.云南大学 数学与统计学院，昆明 650091；3.昆明市科技培训中心，昆明 650021）

[摘 要] 研究与试验发展（R&D）的投入产出效率分析是科技活动量化分析的重要方面。数据包络分析（DEA）方法在多指标投入与产出问题分析上具有明显优势。本文论证了数据包络分析（DEA）方法在应用于分析R&D投入产出效率问题的合理性和可行性，并在现有研究基础上完善了R&D投入产出效率评价指标体系。通过采用23个国家的相关数据进行实证分析，构建DEA的BCC模型，进行国家间的R&D技术效率比较，证实了这一方法的可行性。

[关键词] R&D投入产出效率；数据包络分析；BCC模型

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 05. 064

[中图分类号] F224 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2017）05- 0120- 05

1 问题的提出

研究与试验发展（R&D）是科技活动的重心，是科技活动中具有系统性、创造性的工作，是实现技术进步与突破的有效途径，也是实现创新、出新的真正源头。如何客观有效地进行R&D投入产出的效率分析一直是科技活动管理工作的重点和热点问题。

R&D活动涉及投入与产出两大方面，R&D活动投入指为支持R&D活动而进行的各种资源配置；R&D活动产出指由投入而产生的结果。分析R&D投入产出效率，是将R&D产出与R&D投入进行对比，这涉及R&D投入产出的多个指标，如果R&D投入产出效率评价指标体系不够健全，R&D投入与产出无法进行有效的匹配，就难以得出科学准确的结论，因此有必要完善R&D投入产出效率评价指标体系。

R&D投入产出活动运行机制较为复杂，因此R&D投入产出效率评价指标体系是多维的。传统分析投入产出的方法常见于基于生产函数的计量模型，但是传统生产函数的计量模型，不支持多维度投入產出分析，而且模型的假定条件也难以满足，因此，传统的投入产出计量模型在此项分析上具有局限性，需要探索新的方法。

2 研究现状

关于R&D投入产出效率的评价研究，国内外研究人员大多采用数据包络分析（DEA）进行R&D投入产出效率评价。DEA方法的研究重点主要集中在：一是R&D投入产出效率评价指标体系的探讨构建，二是我国区域或行业R&D活动效率的评价比较。

例如，解茹玉基于区域对比的视角，借用平衡记分卡绩效管理的思想，构建R&D绩效评价指标体系，运用DEA的方法，对比分析区域R&D绩效差异；朱承亮和岳宏志选取高技术产业为对象，研究行业的R&D技术效率；钟华选用30个国家作为研究对象，选取了1999年至2001年、2000年至2002年、2002年至2003年三个时间段，对各个国家R&D效率的有效性进行评价；Rousseau构造了评价科技创新效率的相对性指标，研究了14个欧洲主要发达国家的科技竞争力。

综合上述方法，R&D活动的产出指标方面，大多数文献仅涉及科技论文数、专利数等反映基础性科技成果的指标，缺乏反映科技成果转化情况的相关指标，因此评价指标有待于进一步完善；研究方法方面，基于DEA的CCR模型分析国家间R&D投入产出效率的较多，与CCR模型相比，BCC模型可以将技术效率分解，从生产技术与规模报酬的角度进一步分析效率。本文尝试完善科技成果的产出指标，并运用数据包络分析的BCC模型对R&D投入产出效率进行分析。

3 R&D投入产出效率评价指标体系构建

综合考虑指标体系的针对性与可得性，R&D投入指标从资金和人力两个角度加以衡量，具体指标为：研发支出占GDP的比重、每百万人R&D研究人员。

R&D产出指标方面，考虑到在科学技术转换为现实生产力的过程当中，科技成果转化起到关键作用，因而将反映科技成果转化方面的指标纳入评价体系十分必要。本文构建的R&D产出指标既包含反映基础性科技成果的指标：科技期刊发表的文章、专利申请总量、商标申请总量，还包含反映科技成果转化的指标：高科技产品出口额占制成品出口额的百分比、知识产权使用费接收支付比。

为保证R&D投入产出二者的可比性，统一采用相对数指标：对各指标均除以相应的总量指标，如研究人员总数或者国内生产总值，将其处理为相对指标，保证可比性。

R&D投入产出效率评价指标体系如图1所示。

4 DEA研究方法原理及选择

数据包络分析（DEA）是一种通过局部逼近构建前沿生产函数，进而计算各决策单元（DMU）的相对效率，并以此为基础对具有相同类型的多投入、多产出的决策单元进行相对有效性评价的方法。采用数据包络分析评判各决策单元是否相对有效的标准在于：同样的投入产生较高的产出，或者同样的产出需要较低的投入。

数据包络分析通过投入产出的数据，构建线性规划模型，求解表示效率最优的生产前沿面。如果决策单元位于生产前沿面上，判定其投入产出是有效率的，效率值为 1；如果决策单元不在生产前沿面上，则判定为无效率，相对效率值大于0小于1。

数据包络分析经典模型包括CCR模型与BCC模型，前者假定规模报酬不变，后者假定规模报酬可变。实际中规模报酬更多呈现的是变化的情形，BCC模型还可以将技术效率分解为纯技术效率与规模效率，能够从生产技术与规模报酬的角度进一步分析效率，考虑选择BCC模型。

CCR模型与BCC模型都包含投入模型与产出模型，投入模型研究投入的减少，产出模型研究产出的增大。考虑到世界各国对R&D活动的投入大多呈现逐年增长的态势，投入得到充分的保障，因此，考虑在投入已定的前提下，探究产出最大化，选择产出模型。

產出CCR模型表达为：

（1）

产出BCC模型表达为：

（2）

BCC模型的技术效率可以分解为纯技术效率以及规模效率。纯技术效率指的是产出相对投入已达到最大，即决策单元处于生产函数曲线上，当该值为1时，说明对应决策单元的生产技术处于最佳状态。规模效率指的是投入与产出是否具有等比例变动的关系。如果规模效率的值为1，说明决策单元处于固定规模报酬情形；如果规模效率值不为1，说明决策单元处于非固定规模报酬情形。

5 实证分析

本文收集整理了23个国家R&D投入产出相关数据，研究时间为2005年和2013年，数据来源于：联合国教科文组织（UNESCO）统计数据库、世界银行数据库、美国国家科学基金会等相关公开网站。

选用DEAP 2.1数据包络分析软件，构建BCC产出模型，2013年23个国家R&D投入产出效率评价结果见表1。

23个国家的技术效率均值0.459，纯技术效率均值0.883，规模效率均值0.518，数值上技术效率等于后二者的乘积，非技术效率有效的国家呈现的都是规模报酬递增。

23个国家R&D活动投入产出技术效率情况的描述如图1所示，最外圈代表的效率值为1，也意味着处于最外圈国家的技术效率是有效的，从最外圈依次往里收缩，次外圈代表的效率值为0.8，数值依次递减，最里圈的效率值为0。图形显示，处于最外圈的国家有两个，分别是墨西哥与葡萄牙，说明这两个国家的技术效率是有效的。DEA模型判定技术效率值不为1的决策单位（DMU）是无效的，但是这一指标值也能反映问题，技术效率值越接近1说明越是相对有效。图形显示，技术效率值不为1但超过0.6的国家有意大利、中国、西班牙、土耳其、新西兰，说明这几个国家的技术效率是相对较高的。其余国家的技术效率值均未超过0.6，表明相应国家的技术效率是比较低的，技术效率值最低所对应的国家为俄罗斯，指标值还不到0.2。

我国的技术效率值、纯技术效率值以及规模效率值都高于23个国家的均值，而我国的技术效率值在23个国家当中排名第五，仅低于墨西哥、葡萄牙、意大利和土耳其，表明中国R&D活动的效率与国际主要发达国家相比，处于中等以上的位置，情况较好，而且模型显示，中国的纯技术效率值是1，表明中国的生产技术情况处于最佳状态。

为了对23个国家R&D投入产出效率的情况有纵向的了解，本文研究了2005年23个国家R&D投入产出的效率，仍构建BCC模型，利用DEAP2.1数据包络分析软件，得出的结果见表2。

23个国家的技术效率均值0.675，纯技术效率均值0.849，规模效率均值0.781，数值上技术效率等于后二者的乘积，非技术效率有效的国家呈现的都是规模报酬递增。

23个国家R&D活动投入产出效率情况描述如图3所示，最外圈代表的效率值为1，也意味着处于最外圈的国家技术效率是有效的，从最外圈依次往里收缩，次外圈代表的效率值为0.8，依次递减，最里圈的效率值为0。

从图上看，处于最外圈的国家有6个，分别是美国、墨西哥、土耳其、葡萄牙、匈牙利、意大利，表示上述6个国家的技术效率有效。技术效率值不为1但超过0.8的国家有比利时、英国、新西兰，说明这几个国家的技术效率是相对较高的。技术效率值不为1但超过0.6的国家有巴西、中国、法国、挪威、瑞典，说明这几个国家的技术效率处于中等地位。其余国家的技术效率值未超过0.6，表明对应国家的技术效率较低，技术效率值最低对应的国家为俄罗斯，指标值为0.237。

在23个国家当中，中国的技术效率值以及纯技术效率值都高于23个国家的相应均值，而我国的技术效率值在23个国家当中排名第十，表明我国R&D投入产出的效率与国际主要发达国家相比，处于中等位置，此外，模型显示，中国的纯技术效率值是1，表明中国的生产技术情况处于最佳状态。

6 研究结论及价值

本文完善了R&D投入产出效率评价指标体系，结合数据包络分析（DEA）方法的优势，论证了数据包络分析（DEA）方法在分析R&D投入产出效率问题上具有合理性。通过选用23个国家的相关数据进行了实证分析，构建DEA的BCC模型，将我国的R&D投入产出效率与其他发达国家进行对比。得出的结论为：我国R&D投入产出技术效率值在主要发达国家之间的排名有所上升，表明我国R&D投入产出效率情况处于不断改善中。这一分析结论与实际情况是吻合的，证明了DEA方法在R&D投入产出效率分析中的有效性，进一步证实了该方法在多指标综合评价问题中的应用价值。

主要参考文献

[1]解茹玉. 基于区域对比的我国政府R&D投入绩效差异分析[D].西安：西北大学，2009

[2]朱承亮，岳宏志. 我国高技术行业科技活动技术效率实证研究[J].科技进步与对策，2010（5）：70-74.

[3]钟华. 基于DEA方法的国家R&D投入产出效率研究[D].北京：中国科学院研究生院，2008.

[4]Rousseau S，Rousseau R.The Scientific Wealth of European Nations：Taking Effectiveness into Account[J].Scientometrics，1998，42（1）.

[5]魏权龄. 数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004.

[6]许治，师萍. 基于 DEA 方法的我国科技投入相对效率评价[J].科学学研究，2005（4）：481-484.

[7]钟华，汪凌勇. DEA方法在R&D绩效评估中的应用研究[J].科技管理研究，2008（3）：86-88.