平方差公式的教学设计片段——基于生本教育教学理念

广西壮族自治区桂林市城楠中学 韦 珍

教学设计：

1.教学过程设计

本节课从学生熟知的矩形面积求解开始设计前置作业，通过剩余面积相等引导学生观察、并在教师引导下完成规律的归纳和符号化。生本教育强调的是“先做后学，先学后教”。

2.前置作业

问题1： 一张边长为a的正方形纸板，如果用剪刀从这个正方形纸板上剪下一个边长为b的小正方形（如下图），那么剩下纸板的面积是多少呢？你想到了几种方法？

问题2： 通过观察用各种不同的方法计算剩余部分纸板的面积，你发现了什么？

（提示∶剩余部分面积不变）

3.抛出问题，引入课题

你能用简便方法算出下面这道题吗？

师：我们现在还不能，但是我相信：你就要可以了！

【设计意图】抛出问题，设置悬念，让学生感觉困惑，然后带着疑问去学习。

4.探究能力，大家都行

师：我们已经学习了整式的乘法，请同学们先自己来算一算下列多项式的积

【设计意图】通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认知规律，引出平方差公式。

师：算出来以后请和本组的成员讨论下面几个问题：

⑴先相互对照答案，如都一致了(不同结果的先改正)就观察你们得到的结果，它们在形式上有什么共同特点？

⑵以上三个等式的左边在形式上又有什么共同特点？

⑶你发现什么了吗？可以用简单的式子表示出来吗？

【设计意图】先让学生独立完成计算部分，然后在此基础上交流自己的观点，进一步通过小组合作，相互促进，共同解决问题，从而发现规律。

师：现在，先请同学们停下手中的工作，我们请第三组和我们分享一下他们的成果。大家欢迎。（鼓掌）

5.试试身手，察言观色

6.你来讲例，学有所获

师：请同学们计算下列各式，算完后主动和同桌对照方法和结果，如果有奇异就小组讨论。（教师巡视）

师：大家都算得差不多了，我想听你们说说你们的算法！

生1：老师，我只讲第一题，后面两题由我同桌讲。在第一题中，我们把3x看成平方差公式中的a，把2看成平方差公式中的b，原式等于(3x)2-22，进而算出结果是9x2-4。

生1的同桌：第二题中，先把b+2a改写成2a+b，我们把2a看成平方差公式中的a，这样就可以用平方差公式了，原式等于2a2-b2，即等于4a2-b2；

第三题，直接把-x看成平方差公式中的a，把2y看成平方差公式中的b，由平方差公式可知，原式等于(-x)2-(2y)2即等于x2-4y2。

师：（示意鼓掌）讲得很好！同学们都听懂了吗？

生：懂了。

师：对于第三题，你还有其它计算方法吗？

7.比比谁快，灵活应用（略）

8.课堂小结，谈谈收获

这节课，我有那些收获？

我还有哪里不懂的？

9.作业布置,巩固知识

必做题：练习 第二题

习题15.2 第一题

选做题：在下面的括号内填入合适的多项式，使之可以用平方差公式计算，并求出结果。

【设计意图】作业分层布置有较大的弹性，既尊重了学生的个体差异，又满足了多样化的学习需要，让基础不同的学生得到不同层次的发展。

教后反思∶

本节课是基于生本教育教学理念的基础设计的，整节课以学生为主体，以教师为引导者，以小组活动为课堂主线。前置作业的布置，学生有了先学的基础，能初步了解平方差公式的几何背景。课前设问产生悬念，学生带着疑问学习，激发学生的学习兴趣。“探究能力”环节教师适当引导，学生合作讨论得出规律。接着引导学生证明平方差公式。“试试身手”环节是结合课后“练习”的第一题，以学生讨论和老师引导分析相结合的方式教学，使学生加深对公式本质特征的理解和运用。“比比谁快”环节既解决了课前抛出的问题，又考察了学生对知识的迁移应用能力。本节课以谈话方式总结课堂，使学生畅所欲言，训练语言表达能力。分层作业的布置尊重学生的个体差异，以学生为本。

基于生本教育教学理念的思考：

传统的“师本教育”不仅让老师累得筋疲力尽，更重要的是局限了学生的思维，课堂上学生的思维被老师牵着走，基础不同的学生跟着同一个老师的思路进入课堂，是很难得到适合自己的教育的。生本教育的出台正好缓解了这些问题。生本教育是以“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”为宗旨的教育，是真正做到以学生为本，以学生为主体，为学生好学而设计的教育。为学生好学而设计的教学设计应从以下几点着手。

1.任务前置：让学生有备而来

学生完成前置性任务后，就已经对本节课有所想法了。学生有备而来，起点高了，再经过小组讨论交流，经过小组汇报展示等形式的学习，这样课堂就活跃起来了，学生的思维也适当激活了，也就容易接受新的知识了。

2.小组合作：顺理成章为常态

在有前置性任务的支撑基础上，小组合作成了常态，有可以交流的基础了。因为学生人数较多，为满足所有学生想表现、被关注的心理，先组内交流，再分小组展示成果。有利于思维的碰撞和拓展。对于部分学习有困难的学生，可获得同组同学更多的帮助；对于基础较好的学生，有更高的平台可以表现。

3.教师引导：服务学生，做学生的“仆人”

教师是“牧者”不是“纤夫”。教师要做的是激发和引导。教师要适时介入引导，把握课堂的大致主方向。教师介入的主要方式有，提出学习主题，抛出需要解决的问题，给予学生必要的支持、赞赏等。如课前布置的前置性任务是一种课前介入引导。

4.学生主体：高度尊重学生、充分相信学生

把课堂还给学生，把核心的事还给学生自己做，这需要教师充分相信学生具有内在的学习动力和潜能。另外还应尽可能多地把教师的教转化为学生的主动学。良好的师生关系、融洽的课堂氛围是实现生本教育的关键。这样，才能完善教学，才能使学生真正学到知识。