浅谈几何画板在小学几何教学中的应用

杨建成

摘要：几何图形教学是小学数学教学的一个重要组成，也是学生学习数学的一个难点。为了帮助学生建立正确的思考方法和思维方式，正确掌握常见几何图形的概念与计算方法，笔者一直关注这部分内容的教学，时刻研究并探索行之有效的教学策略，本文结合平时利用几何画板辅助小学几何图形的教学实践。谈谈如何在小学几何图形教学中应用几何画板，并对几何画板在教学中的应用做出简要的探索与分析。

关键词：小学数学；概念教学；几何图形教学；教学策略

对于几何教学，在《小学数学课程标准》中明确提出要重视帮助学生建立空间观念，发展学生的几何直观和推理的能力。因此，我们应该在实际教学中应用先进的信息技术，让学生在实践中感受图形特点、发现图形原理、归纳计算方法等，几何画板有着十分优越的动态性和探索性，在几何画板的环境下，教师可以以比较形象化的方式，将教学内容展示出来。对小学生来说，如果能形象化的呈现抽象的文字概念，将会使学生的学习变得更加轻松。因此，笔者重点结合自己在运用几何画板进行几何教学的实践，谈谈几何画板在小学几何教学中的一些体会，以期改善小学几何图形教学的效果。

一、将抽象问题形象化、概念问题具体化

对于小学数学而言，由于学生把握和理解概念性知识的能力较差，对几何知识的理解又仅限于肤浅的生活经验，因此在学习中往往表现出创新能力和自我思考能力的不足，这些问题给小学生学习几何知识带来诸多不便，但是，如果能用好几何画板开展教学，就可以有效地解决这些问题，利用几何画板能用图像的方式表示概念型知识，将概念知识具体化，将抽象问题形象化，方便学生接受。

比如对“直线、线段和射线”一课的教学，在以往的课堂教学中，当讲到直线和射线的特点时，“无限延长”的概念总是没有办法具体的表示出来，而这个问题在几何画板中却可以轻松地得以解决，只要在页面上画上直线和射线，然后拖动页面，不管怎么拖总见不到直线的头，这样“无限延长”的概念以图像的形式展现出来，方便了学生的理解与记忆。理解好直线的特点还为学生后续学习平行和相交问题的探究打下基础。又如教学圆柱体与直柱体的认识时，利用几何画板验证圆柱体上下底面相等和中间部分粗细相等，只需按住相应的动点上下拖动即可一目了然，随后在教学横截面是三角形、梯形、长方形等等的直柱体特征时，利用几何画板进行拖动展示，直观的观察各直柱体之间的相同点（如图一），可以帮助学生准确地把握直柱体的基本概念，为直柱体体积的计算奠定基础，利用几何画板形象的展示直柱体的特点有助于学生把握知识间的内在联系，加深对学习过程的理解与记忆。

二、促进动态教学的实施，增强学生对知识理解

在小学教育阶段，虽然学生的思维正在由形象的具体思维向抽象的逻辑思维转变，但是思维仍是以形象的具体思维为主。因此，利用信息技术将抽象的数学知识转变成具体形象的生活情境尤为重要。

小学几何课程中的立体几何教学，对于一些空间立体感缺乏同学来说是一块很难啃骨头。这部分内容在小学阶段虽然只是起步，但对学生后续学习很重要，因此借助几何画板等教学软件帮助学生建立动态的空间立体感尤为重要。例如在教学平面图形的旋转可形成什么样的立体图形，传统教学中先让学生想象，然后老师用实物旋转演示，这样教学对一部分空间观念强的同学没有问题，但多数空间观念相对较弱的同学一定很迷茫。现在通过几何画板向学生呈现旋转的轨迹，让孩子们先想象，再演示。这样很自然就把各种平面图形旋转而成立体图形呈现给孩子们，如长方形旋转成圆柱体，直角三角形以直角边为轴旋转成圆锥体（如图二），以斜边为轴旋转成两个圆锥的合体等。然后进一步让孩子们把平面图形与旋转成的立体图形进行比较，寻找立体图形的高与底面半径分别是平面图形的什么，这样很自然的将平面图形与旋转成的立体图形联系起来，为后面由平面图形旋转成的立体图形的表面积与体积的计算奠定基础。

平面图形的计算是小学几何教学的一块重要内容，其中组合图形的相关计算更是学生的学习难点，如果借用几何画板的动态转化来帮助学生分析解答，则可使平面组合图形的计算学习变得轻松方便。例如圆的组合图形的面积和周长（如图三），这道题如果直接让学生去做，一定有一部分学生感觉困难，他们根本无法理解怎样去算，这时借助几何画板来将计算部分进行动态转化则可加深学生对图形的理解。具体教学时教师可以让学生指一指哪里是周长，那里是面积，再将周长部分和面积部分移出来，重新组合，重新组合后看出阴影部分周长其实就是一个大圆周长加两个小圆周长，面积其实就是一个大圆面积减去两个小圆面积。这样通过动态转化将复杂的图形简单化，并很好向学生渗透转化思想，促进学生的理解。

三、实现交互操作学习，增加教学的趣味性

在小学数学教学中，教材对多数几何原理、概念、定律等相关生成过程的描述比较笼统，给学生的学习带来一定的困难。几何画板以其直观性、可操作性等特点可以将相关的几何原理、概念以及定律的生成展现给学生，这样既可加深学生对知识的理解，又可增加教学的趣味性。例如平移的教学，初看这部分内容好像很简单，但在实际教学中，学生对平移几格的理解还是存在一定的问题。比如将一个三角形向右平移5格，有些同学会将两个三角形的间隔当做平移的格数。这时教师如能通过几何画板让学生动手平移一下就显得简单易懂了，几何画板上的图形可以随意拖动（如图四），根据教师提的要求，由学生操作，在学生操作的基础上显示移动格数，确认移动的格数，最后归纳方法。然后教师提出要求，让学生向上下左右各个方向平移三角形，使学生感悟平移可以向各个方向移动，方式是沿直线移动，关键是对应点的移动。几何画板可操作性的特点实现了学生亲自动手平移，让他们在轻松愉快的操作中实现对平移的理解，还提高了他们的学习趣味。

综上所述，几何画板可以广泛的应用于小学几何图形教学，几何画板的应用可以丰富小学几何的教学模式，提高学生的学习兴趣。本文结合小学几何教学内容进行实际举例，探究几何画板应用于小学数学教学的必要性，几何画板运用到小学几何教学中不仅提高了学生的学习兴趣，增强学生对所学内容的理解力，还能开发学生的想象力，促进学生的综合发展。总之，教師在有条件的情况下善用几何画板辅助几何知识的教学，使学生尽可能在轻松愉快地坏境下学习几何图形的相关知识，提升小学几何图形的教学效果。