辅助公式asinx+bcosx=a2+b2sin(x+φ)中φ值的确定
2017-06-20余坤南
数学学习与研究 2017年10期
余坤南
三角函数辅助公式
,在三角恒等变形上有着非常重要的作用,特别是在求三角函数的最小正周期、最大(小)值、对称轴、对称中心、单调区间等问题上经常是用到辅助公式進行变形,同时,作为三角问题中的重要公式在历年高考中屡见不鲜.因此,学会辅助公式变得尤为重要,辅助公式中主要是φ值的确定有一定难度,其他的都好办.本文就辅助公式中φ值的确定进行了归纳总结,希望能对同学们有一定的帮助.
在三角函数辅助公式asinx+bcosx中我们把sinx前面的系数a看作一个点坐标的横坐标,把cosx前面的系数b看作一个点坐标的纵坐标,因此,我们就得到一个坐标(a,b).如果a是正数b是正数,我们就在第一象限取一个φ值;如果a是负数b是正数,我们就在第二象限取一个φ值;如果a是负数b是负数,我们就在第三象限取一个φ值;如果a是正数b是负数,我们就在第四象限取一个φ值.这样说可能同学们觉得抽象,我们举个例子来说吧!
以上就是我对辅助公式中φ值的确定的一些归纳总结,希望能对同学们有一定的帮助.