高考专题——求数列的通项公式以及前n项和

陈杰芳+侯俊茹

【摘要】数列是高考的必考内容，高考对本部分的考查中，选择、填空类题目重点考查等差、等比数列的性质，解答题中重点考查通项公式、求和（重视求和的错位相减法、裂项相消法等）.递推数列也是考查的重点，只局限于最基本的形式.考查学生的观察能力、探究能力、运用“化归”的数学思想方法，分析问题、解决问题的能力.

【关键词】数列；高考；公式

注意：利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项.还有，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之和与原通项公式相等.

点评：非等差、等比数列的一般数列求和，主要有两种思想：

（1）轉化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成；

（2）不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和.