注重培养运算能力，提升学生数学素养

徐彬

《数学课程标准（2011年版）》明确提出十大核心素养：“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.”运算能力作为十大核心素养中新增的内容，在义务教育阶段的数学课程的各个学段中都占有很大的比重.运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容，“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有着密切的联系.

“数与代数”领域中最核心的素养就是运算能力.运算能力是数学思考的重要内涵、问题解决的有力支撑，是知识技能的外在体现，是总目标整体实现的基本条件.要培养学生的运算能力，必须明确三个概念：运算、运算技能和运算能力.《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》是这样界定的：“根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知的量得到确定结果的过程，称为运算；能够按照一定的程序和步骤进行运算，称为运算技能；不但会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力.”

如何在数学课堂中注重培养运算能力，提升学生数学素养，我是从以下三方面来实践的：

一、情境创设，注重趣味性与问题解决相结合

在具体情境中解决问题更容易调动起学生的积极性和学习兴趣，能深刻感受到数学与生活的密切联系.

义务教育教科书一年级上册“数学乐园”，是前6个单元学习后的综合实践课.游戏中一共有23道题目，包含了前6个单元所学的内容.根据学生入学仅两个月、识字量小、解决生活中数学问题经验少的实际，我选取了具有代表性的9道题（数的认识与加减法计算）进行探索和拓展.一年级的学生活泼好动，好奇心强，注意力集中时间短，具体形象思维占主导地位，开课伊始用学生特别喜爱的卡通形象“大头儿子”引入，自然地将学生带入数学乐园，点燃解决问题的火花，从而轻松地进入学习状态.学生明确了游戏规则后同桌进行合作，接着将9道题融入帮助大头儿子解决问题的情境中进行梳理、汇报和拓展.最后以大头儿子回到家里向爸爸妈妈汇报今天的收获结束本节课.纵观整节课，帮助“大头儿子”解决问题的情境创设，学生自始至终参与活动积极踊跃，巩固提升运算能力、丰富学生基本数学活动经验的同时，渗透归纳的数学思想.

趣味性与问题解决相结合的情境创设，可以激发学生的内在动力，为数学能力的形成创设良好的氛围.

二、探究体验，注重独立思考和合作交流相结合

数学课程标准中指出：“学生应当有足够的时间和空间经历活动过程.”学生利用学具进行操作的过程，是对知识感知体验的过程，操作感知得越充分，算理就越清楚.在教学义务教育教科书一年级下册“十几减8”一课时，学生能很快算出12-8的结果等于4，但对于怎么算出的过程却不是很清楚.通过教师引导：“你是怎么算的呢？你能擺小棒或者画图来表示你的想法吗？”学生进行操作.学生先通过自己画图或摆小棒进行独立思考来理解算理，然后再通过同桌交流合作来加深对算理的理解，学生有了思维的碰撞，能力也进一步提升，最后由学生代表向全班交流自己的操作过程，计算方法进一步清晰.无论是画图还是摆小棒都是学生们感知算理的过程.从动手操作到语言表达，从理解算理到提升算法，学生的数学思维能力进一步提升.

独立思考与合作交流相结合的探究体验，更真实地再现思维的碰撞，为形成良好的数学思维习惯奠定基础.

三、灵活运用，注重“数与代数”领域与其他领域相合

运算能力在数学学习过程中既要纵向发展，也要纵横交错.运算是贯穿整个数学学习的全过程.因此运算能力在除“数与代数”的其他领域也发挥着重要作用.义务教育教科书三年级下册数学广角“搭配中的学问”需要帮助小女孩找出2件上装和3件下装的所有搭配.学生从猜测到验证，通过摆一摆、数一数，有的学生会直接用列乘法算式的方法算出有几种搭配方法.从摆一摆、连一连，到抽象出搭配中所含的乘法原理，是灵活运用所学知识解决问题，尤其是在需要搭配的数据较大时，运用乘法更加简便准确，从而优化了搭配的方法.

跨越领域的灵活运用运算解决问题，学生真切地感受到运算的实用价值，为整体目标的实现提供了有力保障.

数学课程的总目标之一是体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力.运算能力的形成、数学能力的提高不是一蹴而就的，运算能力的发展总是从简单到复杂、从低级到高级、从具体到抽象，有层次地发展起来的.因此，在实际的教学过程中，既不能让学生的运算能力在已有水平上停滞不前，也不能超越知识的内容和其他能力水平孤立地发展，应该贯穿于师生共同参与数学教学活动的全过程中.在实施运算的过程中，对分析运算条件、探究运算方法、设计运算程序等各个环节都要引导学生进行周密的思考，力求使运算符合算理，达到正确熟练、灵活多样、合理简洁，实现运算思维的优化及能力的提高.

“情境创设、探究体验、灵活应用”三个方面既彼此独立，又相辅相成，在培养运算能力的同时，全面提升了学生的数学素养.