计算教学与思维训练

四川省什邡市马祖小学 郑木兰

数学是思维的体操，发展学生思维能力是数学教学的一贡基本任务。而小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。计算是小学数学的重要学习内容，它贯穿小学数学的始终。无论是概念的形成，结论的获得，还是实际问题的解决，都依赖于正解的计算。学生计算能的力高低，直接影响到其它内内容的学习。可见，计算教学有着重要的地位。那么，如何在计算教学中发展学生思维呢？下面就我在教学中的实践谈谈几点认识。

一、计算过程提供思路，培养思维条理性

在思维训练的方法上，尤其要以语言训练作为重点。这是前人的发现。过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。教师通过讲解教给学生计算方法，学生通过机械重复练习，在无数次的练习中，熟能生巧，对一些算理能“顿悟”，掌握了一些计算规律。正确率比较高。虽然算对了，但思维却没有得得训练。“学而不思则罔”。所以，后来的课堂重视“说”的训练，口算教学常常花大半时间引导学生说各种算法，总结算理。这时学生思维是得到了发展，这样的教学，课堂很热闹，学生思维很活跃，但效果却不见得好。实践中发现，现在的学生计算能力下降了，正确率低，计算速度也慢。为什么呢？所谓“思而不学则殆”，我觉得是在学生“说”的时候，缺乏说的指导。因此必须给学提供思路，教给思维方法，并配合少而精的练习，在练习时巩固“说”的思维。如在教混合运算（24+125÷5）×3时，可引导学生复习混合运算顺序，然后叫学生结合例题思考，并用符号勾画出运算顺序，如图：

让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么，再算什么。使学生沿着图示指引的思路，按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有加法、除法和乘法，还有括号，要先算括号里面的125除以5的商，再算括号里面24加商的和，最后求和乘3的积。“学生必须毫无例外地用自己的话口述一切所领会的东西。学生了解得最好的只是他所正确地表达出来的东西。”让学生“做”配合“说”，“说”“做”结合，从而培养学生思维的条理性，促进思维能力的发展。

二、算法多样化，发展学生创新思维

众所周知，“算法多样化”是《义务教育数学课程标准》的基本理念。“标准”中说“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应该尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”计算教学中，启发学生从不同的角度观察，思考数与数之间关系，使学生思维不拘常规，能创造性的解决问题。我常常先让学生自己想怎么算，再和同学交流各自算法。

三、错题解析，去伪存真，训练批判性思维

计算是否正确，是计算能力的核心。计算结果的检验，能有效提高正确率。普通的验算，只是再算一次，如果两次结果都不一样，无法判断，还得再算一次。无休止的计算中，思维却停滞不前。引导学生如何不计算，通过推理也能找出错题。培养学生思维的分析综合能力，训练批判性思维。

如错题：365*1800＝6570一展示出来，学生马上就说错了。这时引导学生从不同的角度说明判断的依据。

学生1：1800末尾就有2个0,6750末尾才1个0，一定错了；

学生2：三位数乘四位数不可能还等于四位数。

学生3：100*100都等于10000了，365*1800要比10000大得多；

学生4：他肯定是忘记添上末尾的0了。——这是分析错误原因了我将这些方法归纳成以下几种。

1.末位判断法

如27×34＝914，4与7相乘个位是8，不可能是4。加法，减法，乘法都可以用这种方法检验。

2.数位判断法

如4520÷33＝14,此题根据数位判断，商应该是3位数，而14是两位数。

3.估算法

如22×33＝6666。估算20×30＝600。6000相差太多。

这些方法虽然不能算出正确答案，但能很快找出错题，发现错误，便于及时改正。在批判错题的时候，学生不仅思维得到发展，更能引以为鉴，提高计算正确率。

四、加强估算，训练思维的敏捷性

生活中很多时候并不需要精确计算，估算具有很强的实用性。义务教育《数学课程标准》也明确指出“应重视口算，加强估算”。而不少习题应用估算更加简洁。如跳绳情境：

男生：我3分钟跳了267下。

女生：我2分钟跳了194下。

问题：谁跳得快？

不少学生看到题就列式笔算了。其实，这类题目估算快捷多了。267÷3得数不到90，而194÷2的结果大于90,女生跳得快。教学中，加强估算，教给学生一些估算方法，培养估算意识，逐渐养成估算习惯，使估算与精算相得益彰，让学生在估算中，思维得到充分发展。

五、运用推理法，巧做比较大小，发展学生逻辑思维

比较大小是计算类题目中常见的类型。如：

这些题目不用计算，通过推理也能比较。第一题，有一个相同的因数，而另一个因数500比550小，所以填小于符号；第二题16比4大，400比210大，左边两个因数都比右边大，因此填大于符号。教学时，要鼓励学生应用运算定律、四则运算性质以及和、差、积、商的变化规律，通过推理进行比较，发展学生逻辑思维。

总之，思维训练应惯穿于计算教学的始终。教师应在各种数学活动了开展计算教学；在计算教学中进行思维训练；充分发挥计算教学在思维体操中的作用。