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教师·教材·学生

2017-06-20河南省安阳市殷都区铜冶镇第一中学陈惠群

卫星电视与宽带多媒体 2017年19期
关键词:圆心角圆周角切线

河南省安阳市殷都区铜冶镇第一中学 陈惠群

从课堂运行中的教师活动观察可以把课程学习分为操纵型和调控行,如果在一个课堂里,大部分时间是教师照本宣科的讲。学生的任务和责任只是被动听老师的说教。是把教材上的东西背记下来。像这种不存在学生反馈的学习方式就是操纵型学习,相反,在另一个课堂里既由老教师的信息输出,又有学生的信息输入和反馈,整个学习系统表现为信息的首尾相接,循环往复,这种学习称为调控型学习。

在当今新课标下,发展学生的个性培养学生的创新意思和思维能力,教师要能正确的理解教材编者的意图,善于研究把握和挖掘教材的内涵,理清教学思路,对课堂教学的结构和程序精心设计和安排,其效果是截然不同的。相反不能准确地理解教材的图文的内涵和作者的编写意图,就不能达到教材本身应起的作用。

例如,我在教初中数学几何部分“切线长定理”一节课时,本来这节课要学习,切线长定理。进而再研究一个圆外切四边形的性质。我是这样设计的:首先让学生过圆上一点画切线,看学生,他能画出几条?在过圆外一点画圆的切线,能画出几条?进而提出切线长这个概念,让学生理解,并猜测这两条切线长的数量关系,有了这个猜想我们再去验证猜想:学生想到连接两切点半径,及圆外一点和圆心连线,构成一对全等三角形,稍加思考找到了条件得以验证。启发学生还有什么新的发现?

学生说:这条连线还平分两条切线所夹的角。从而引出切线长定理:从圆外一点的两条切线的长相等,这点和圆心的连线平分两条切线所夹的角。马上板书出来成果。

我又引导学生若再增加连线你又能有什么新的发现?

学生想到连结AB,问学生此时你发现了什么?学生经过仔细观察发现:

1.△APB、△AOB为等腰三角形。

2.PO是AB的中垂线。

3.PO是角∠AOB角平分线。

4.PO平分弧交圆O于点D。

5.共有三对全等三角形,△APO和△BPO,△ACO和△BCO,△APC和△BPC。(如图二)

6.还有相似三角形。

7.进一步还想到了勾股定理, 射影定理, 中垂线性质定理, 角平分线性质定理,垂径定理,圆心角、弧、弦的关系,切线性质定理。

8.由圆周角的性质定理知,即圆周角∠D AC=∠DBC是圆心角∠AOD=∠BOD的一半。

9.由弦切角定理知:∠PAD=∠PBD是圆心角∠AOD=∠BOD的一半。

10.我们怎么知道PO是AB的中垂线呢?学生进一步发现有等腰三角形△APB的顶角平分线PO。有∠APO等于∠BPO,可知PO垂直平分线段AB,从而有“三线合一”的结论,

学生进一步发现,若连结AD、BD共构成六对全等的三角形。由圆周角定理可知:∠ADC等于∠AOB,由圆心角,弧,弦的关系可知,AD等于BD。

通过这样的一节课教学我充分利用教材,挖掘教材的内涵及其联系充分调动学生循序渐进,步步达到我们的教学目的,通过教师不时引导点拨不但研究学习了切线长定理。复习巩固了等腰三角形到中垂线、角平分线,切线性质,圆周角定理,垂径定理,圆心角、弧、弦的关系,勾股定理,射影定理,弦切角定理共九个定理。大大的开阔了学生的视野,拓宽了知识,这为学生日后的学习中不管是推理论证打下了良好的基础,同时也给了学生一种解体思路,解决问题的策略,学生实在是受益非浅。

因而在新课标的课堂上,教材只是个例子。它主要的作用是为学生掌握知识,形成能力的一种信息媒介载体。因此,必须要善于用教材引导教学生掌握知识,而不是用灌输似的背读教材的教学思想,充分利用教材这个知识的源头,广开思路,课堂上学生、老师一起进入教材,一起思考,探寻途径,以教师为主导,学生为主体的教学新理念,师生共同参与,多动脑,多动手,师生一起成长,这样才能达到事半功倍的效果。培养学生的创新能力开宽学生视野,多渠道,多角度的思维能力。

可见,在新课程课堂教学的运行中,我们应赋之予学生、教师、教学内容和教学情境四个方面的要素以新的含义,对学习情境要重视两点:一是课堂学习气氛,营造一个愉快,宽松合作共振的课堂学习气氛,对于激发全体学生的主观能动性是至关重要的。二是学习所选择的媒体,关于学习内容,第一,在性质上教材只是呈现一定的内容和信息,以供师生展开教学活动的材料。并不完全等同于学习内容;第二,在类型上呈现内容的形式上不拘泥于只看文本形式和文本外形式,第三,学习内容不等于知识,还应该包括能力和方法的掌握等等。关于学生和教师,要看到学生的学习动机、学习方法、学习准备、个别差异的影响,要看到教师的能力,水平,态度个性品质在整个教学活动中的所发挥的作用,我们更要能够想法调动学生主动参与教学活动的人这个要素,教师的角色要成为学生主动学习的主持者,帮助者和促进者。整个教学活动进程中的教师要始终明白自己扮演的角色和作用。

教师,学生,教学内容和教学情景等因素之间不同的影响关系,可以使课堂处于不同的运行状态,良好的状态是课堂的重要表现在学生的主体性和各个要素的协调性,学生不是工具和容器,在教学活动中在课堂上学生应该是学习的真正的主人并得到其他要素的支持和支援。

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