《乘法分配律》教学设计

黑龙江省大庆市东湖第三小学 唐艳庆

【教学内容】：北师大版小学数学四年级上册第三单元第六课时（48页-49页）

【教材简析】：乘法分配律是一节比较抽象的概念课，是学生以后进行简便计算的前提和依据。教材中呈现的步骤是：发现问题-提出假设-举例验证-归纳规律。所以教学的重点放在探索过程的指导上，在关键处引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征。在读懂教材的基础上，尊重编写者意图，紧紧依托教材，采用书中情境图创设情境，在孩子经历估计、验证的活动中发现问题，经历探索的过程。放手让学生探索，在关键处引导学生观察，你发现了什么？ 体现新标准的要求，在学生抽象概括乘法分配律时用自己的语言表述清楚即可。根据教学实际，灵活的选择了教材部分练习，通过应用进一步体会规律。

【学情分析】：学生已经会计算一位数、两位数及三位数乘两位数的乘法，具备了一定的计算能力。在本单元学生又经历了探索乘法结合律、交换律过程，具备了初步探索、发现运算规律的经验。根据学生年龄特点和心理特征，在本活动中放手让学生自己探索，教师作必要的指导。要注重联系生活实际，充分利用学生已有的知识和经验，引导学生探索。

【教学目标】：1.经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2.会用乘法分配律进行一些简便计算。

【教学重、难点】：经历探索的过程发现乘法分配律。

【教学过程】：

一、创设情境、发现问题

1.课件出示主题图

看到这幅图画，你想提什么问题？

（一共贴了多少块瓷砖？）

2.探索交流

（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？

（2）一共贴了多少块瓷砖？怎样计算？

（3）反馈交流情况。（谁来汇报自己的算法）

板书两种不同的算式

(4) 结合插图说说两种方法的每一步各表示什么？（说事理）

学生汇报两种算式的意义：

a 6×9＋4×9：

先算出每面墙各贴多少块砖，再求一共贴多少块砖？

b （6＋4）×9：

先算出每行贴几块砖，再算出一共贴多少块砖？

（5）引出本节课研究的问题：两种不同方法的结果是一样的，你还能举一些类似的例子吗？二、自主探索，合作交流

1.独立举例

（1）比较这两个算式，说说它们有什么特点？

（预设学生可能回答：数字一样;符号一样;结果相同;算式不同; 运算顺序不同)

（2）如果不计算，你能用以前学过的知识来解释两种算法为什么相等吗？

尝试用乘法的意义去理解乘法分配律，即：6个9加4个9就等于（6＋4）个9。

引导从右到左的观察等式即：（6＋4）个9就等于6个9加4个9。

（3）举例验证

1）师：这两个相等的算式组成了一个等式，谁能仿造再写一个符合上面特点的等式吗？

2）（师指名举例）学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举1-2个例子，能口算的口

算验证，不能口算计算验证。

3）同桌交换验证

师：刚才这几个同学验证成功，这几个算式符合特点，也许是偶然现象，有没有不相等的呢？

请每一个同学写出一组具有这样规律的两个算式，（强调：不要只举一位数的例子）进行计

算，看看左右两边是否相等？有没有反例来推倒这个现象吗？同桌交换验证。

〖设计意图：以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要。通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律的形式，从乘法的意义层面来帮助学生理解，为顺利完成后面教学做好铺垫。〗

2.观察不同算式的共同点

1）师：（指板书），这样的等式那么多，它们各不相同，又有着共同之处，看来这几个等式中藏着一个重要的数学规律。

2）表述

师 ：请同学们用自己喜欢的话说说这个规律？

学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。

〖预设学生可能发现：

1.左侧先算加法，再算乘法，右侧先算乘法再算加法；

2.左侧三个数，右侧四个数

3.两个数的和与第三个数相乘，等于每个加数分别与第三个数相乘，再把它们所得的积加起来。

4.两个数的和与一个数相乘，等于每个加数分别与这个数相乘，再把它们所得的积加起来。

.......

预设从三方面引导学生发现 ：在这些等式中，等号左边的算式有什么特点？右边的算式呢？等号左边的算式和右边的算式有什么联系？ 运用“和”“相乘”“积”“分别”等关键性的数学语言进行巧妙引导。〗

师归纳：

相同点：每组算式中左右两边的结果都相等；每组算式中左右两边参加运算的数字都一样；每组算式中左边都是两个数的和同一个数相乘，右边是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

不同点：每组算式中左右两边的运算顺序不一样。

联系：左边的算式我们可以用右边的方法进行计算，右边的算式可以用左边的方法计算。

在数学上这个规律就叫乘法分配律。

〖设计意图：根据新标准的要求，在学生抽象概括乘法分配律时不要用程式化的语言，用自己的语言表达清楚即可。所以学生汇报时说的意思对就可以，多组汇报之后，逐步修正成比较完善的说法。〗

3.建立模型

1）字母表达式

谁能用a,b,c 3个字母表示三个数，写出乘法分配律？

板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c

2）对照算式说规律，从左往右说，在从右往左说。先是指名说，然后同桌说。

3）小练习对口令：老师出左式，学生对右式；老师出右式，学生对左式：生生互对（重点练习

出右式对左式）

4）反馈练习

① (10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）

② 8×（7+c）=（ × ）+( ) ×8

③ a×48＋a×52=（ ）×（ ＋ ）

〖设计意图：学生经历了观察、举例验、归纳等数学活动，从多个角度训练学生表述乘法分配

律，既可以加深对乘法分配律的理解，又可以培养学生的数学表达能力达到了深入理解乘法分配

律的意义的目的。〗