电阻层析成像技术最优激励与测量模式的研究

李 坤， 张煜林， 邵云峰， 李 勤， 关 炜， 韩 焱

(中北大学 信息探测与处理山西省重点实验室， 山西 太原 030051)

电阻层析成像技术最优激励与测量模式的研究

李 坤， 张煜林， 邵云峰， 李 勤， 关 炜， 韩 焱

(中北大学 信息探测与处理山西省重点实验室， 山西 太原 030051)

电阻层析成像(Electrical Resistance Tomography， ERT)系统的激励、 测量模式决定了被测场的敏感程度、 测量信息量和抗噪性. 本文以16电极的ERT系统为例， 采用数值分析方法， 对ERT的8种激励模式和2种测量模式进行研究， 分别从独立测量数、 等势线分布、 测量电压的幅值特性和敏感特性4个指标进行综合比较， 最终确定ERT系统的最优激励为Mode7激励模式(激励电极间6模式)， 最优测量模式为参考测量模式.

电阻层析成像； 激励模式； 测量模式

电阻层析成像(Electrical Resistance Tomography， 简称ERT)技术是PT技术的一种， 是以电学敏感原理为基础， 根据不同媒质具有不同电导率的情况， 通过判断敏感场内物体电导率的分布情况， 得知被测场中媒质分布状况， 从而实现对被测场的可视化测量[1]. 由于具有高速、 低成本、 无干扰、 无辐射和可视化等特点， 已广泛应用于生物医学、 石油、 化工、 食品和农业等领域的多相流参数测量[2-5].

在ERT系统中， 激励测量模式主要分为3种： 电流激励电压测量方式、 电压激励电流测量方式和感应电流方式. 由于电压激励电流测量方式受接触阻抗的影响严重， 而感应电流方式由于成像精度相对不高， 目前绝大多数研究者采用的是电流激励电压测量的方式. 激励模式是指激励电流注入被测场的方式， 常用的激励模式[6]有基于双电极的相邻激励、 交叉激励、 相对激励； 还有姜常珍等人提出的单电极激励[7]， 通过检测与各电极相连的标准电阻的端压来计算流过各电极电流； Demidenko等人提出的自适应最优激励[8]， 在多个电极同时施加激励信号以求获得最优的电流分布. 测量模式是指边界电极处的电压测量方式， 常用测量模式有相邻测量和参考测量. 对于同样测量系统， 不同激励、 测量模式直接决定了被测场的敏感程度、 测量信息量和抗噪性， 最终决定成像质量.

本文针对基于双电极激励的8种激励模式和2种测量模式， 分别从独立测量数、 等势线分布、 测量电压的幅值特性和敏感特性等方面进行比较， 综合各指标确定ERT系统的最优激励、 测量模式， 为ERT系统的设计提供一定参考价值.

1 ERT系统及激励测量模式

ERT系统的整体框图如图 1 所示， 主控单元控制激励信号发生单元产生激励信号， 通过电极选通控制单元施加到被测场内， 同时数据采集与处理单元通过电极选通控制单元采集各电极的电压信息， 图像重建单元利用测量数据进行成像. 其中电极选通控制单元对各电极的选通顺序即决定了ERT系统所采用的激励模式和测量模式.

图 1 典型ERT系统结构框图Fig.1 Structure diagram of typical ERT system

激励模式决定了电流注入方式和敏感场域内电流分布特性， 以16电极的ERT系统为例， 基于双电极的激励方式共有8种， 即激励电极相邻(如1-2激励， 记作Mode1)、 激励电极间1(如1-3激励， 记作Mode2)、 …、 激励电极间6(如1-8激励， 记作Mode7)和激励电极相对(如1-9激励， 记作Mode8). 测量模式决定了测量电压的幅值特性和抗噪性， 主要有两种： 相邻测量模式(测量相邻电极对上的电压)和参考测量模式(选择除激励电极外的另一个电极作为参考电极， 测量其他电极与参考电极之间的电压). ERT系统的激励、 测量模式最终共同决定了重建图像的质量.

2 系统激励测量模式评价指标

图 2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.1 独立数据量

许多研究者提出了由于敏感场的互易性而导致测量电压数据量减半的观点. 对于相邻激励模式(Mode1)， 在均匀介质敏感场中， 由于互易性导致独立数据量减半， 即当激励电极对与测量电极对互换时电压测量值相同； 但在非均匀介质敏感场中， 由于激励电极对与测量电极对互换时电压测量值不同， 因此非均匀场不存在互易性， 所有测量数据均为有效数据. 对于Mode2～8模式均不存在互易性， 但Mode8模式系统存在结构对称性， 即1-9激励和9-1激励的测量电压完全相同， 使得Mode8模式的独立数据量减半. 以16电极ERT系统为例， 各种激励、 测量模式的独立数据量如表 1 所示.

表 1 各种激励、 测量模式的独立数据量

ERT逆问题属于欠定的非线性问题， 独立测量数据量越多， 重建图像的分辨率越好[10]. 由表 1 可知， 对于非均匀敏感场， Mode1～7在独立测量数据量上较为有利， Mode8模式数据量较其他模式严重减少， 应该尽量避免采用该模式. 采用相邻测量模式时Mode1最有利， 采用参考测量模式时Mode1～7的独立数据量相同.

2.2 等势线分布

激励模式决定了电流注入被测场的方式和场内的电流分布， 各种激励模式所对应的等势线分布如图 3 所示. 由图 3 可知， 从Mode1～8激励电流注入和流出电极之间间隔电极数依次增加， 被测场内的等势线分布也越来越均匀. Mode1激励模式对场域边缘处敏感度较好， 但对中心处的变化不敏感. 随着间隔电极数的增加， 敏感场内分布更均匀， 有利于改善软场的非线性， 且对中心处变化的敏感度提高. 从等势线分布上考虑， Mode8激励模式场域内等势线分布最均匀， Mode8模式最优， Mode7模式次之.

图 3 等势线分布Fig.3 Distribution of equalpotentia line

2.3 测量电压幅值特性

由表 2 和图 4 可得， 在相邻测量模式下， 随着激励电流流入和流出电极之间相隔电极数的增加(即Mode1～Mode8)， 测量电压的最小值和平均值都逐渐增大； 动态范围整体上逐渐减小， 从信噪比和动态范围上看， Mode8激励最优， Mode7次之. 在参考测量模式下， 随着相隔电极数的增加， 测量电压逐渐增大， 测量电压动态范围逐渐增大， 但各激励模式之间相差并不大， 从信噪比和动态范围上综合考虑确定Mode8为最优. 参考测量与相邻测量比较， 测量电压大小提高了10倍左右， 同时动态范围接近相邻测量下最优激励模式， 所以参考测量更优.

表 2 各种模式下的测量数据

图 4 测量电极的幅值特性和动态范围Fig.4 Amplitude characteristic and dynamic range of the measuring electrode

2.4 测量电压敏感性

当被测场内电导率分布发生变化时， 边界电压也将随之变化， 本文用边界电压变化的均方差来衡量测量电压敏感性. 对于相同测量系统， 在不同模式下的测量电压的敏感性越高， 系统的检测效果越好， 即该模式最优. 定义边界电压变化的均方差为

图 5 泡状流模型Fig.5 Bubble flow model

式中：ui0为均匀被测场的边界测量电压；ui1为两相流场的边界测量电压.

本文选取了泡状流中的4种被测场模型， 如图 3 所示， Style1场内中心处有一个半径为20 mm的气泡， Style2场内边界靠近电极处有一个半径为10 mm的气泡， Style3场内均匀分布着4个半径为15 mm的气泡， Style4场内中心处有一个半径为20 mm的气泡和两个半径为10 mm的气泡. 分别计算每种模型在各种模式下边界测量电压的均方差， 结果如图 5 所示.

图 6(a)， (b)是采用相邻测量和参考测量模式时， 4种被测场模型在各种激励模式下的测量电压均方差及均方差平均值. 随着激励电极间隔增加， 测量电压敏感性均逐渐增加， Mode8激励最优， Mode7激励次之， 其敏感性与Mode8模式基本一致. 参考测量模式和相邻测量模式相比较， 测量电压敏感性提高了5倍左右， 则参考测量模式比相邻测量更优.

图 6 各种模式下测量电压的敏感性Fig.6 Sensitivity of measured voltages in various modes

3 结 论

由于不同激励、 测量模式决定了重建图像的质量. 本文以16电极的ERT系统为例， 对8种激励模式和2种测量模式进行研究， 分别从独立测量数、 等势线分布、 测量电压的幅值特性和敏感特性4个方面进行比较. 从独立测量数考虑， Mode8激励模式最差， Mode1～7较优且数据量无较大差异， 相邻和参考测量模式的数据量也基本一致； 从等势线分布考虑， Mode8激励最优， Mode7次之； 从测量电压的幅值特性和敏感特性考虑， Mode8激励最优， Mode7次之， 且参考测量模式比相邻测量更优. 综合以上指标确定ERT系统的最优激励为Mode7激励模式(激励电极间6模式)， 最优测量模式为参考测量模式.

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Research on Optimal Excitation and Measurement Mode of Electrical Resistance Tomography

LI Kun， ZHANG Yulin， SHAO Yunfeng， LI Qin， GUAN Wei， HAN Yan

(Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing & Processing, North University of China, Taiyuan 030051, China.)

Excitation and measurement mode of Electrical Resistance Tomography (ERT) system would determine the sensitivity, information quantity and noise immunity of the test field. In this paper, a 16-electrode ERT system was cited to conduct a research on 8 excitation modes and 2 measurement modes by numerical analysis. The number of independent measurement, is opotential line distribution were compared as well as the amplitude and sensitivity characteristics of measured voltage. Based on an overall consideration of various factors, Mode 7 and the reference measurement mode are considered to be the best choices.

electrical resistance tomography; optimal excitation mode; optimal measurement mode

1671-7449(2017)03-0185-05

2016-12-27

国家自然科学基金资助项目(61227003)； 山西省自然科学基金资助项目(2012021011-2)

李 坤(1990-)， 男， 博士生， 主要从事过程层析成像技术的研究.

TP216

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.03.001