一种针对分布式MIMO雷达的高效干扰功率分配方法

李仙茂，董天临，黄高明

（1.华中科技大学，武汉 430074；2.海军工程大学电子工程学院，武汉 430033）

一种针对分布式MIMO雷达的高效干扰功率分配方法

李仙茂1，2，董天临1，黄高明2

（1.华中科技大学，武汉 430074；2.海军工程大学电子工程学院，武汉 430033）

MIMO雷达的种类很多，其中分布式MIMO雷达是具有空间分集特性的一种，具有较强的代表性。针对采用多波束多信号干扰设备干扰分布式MIMO雷达的情况，要考虑针对MIMO雷达各节点干扰功率的分配问题，提出了采用能量集中法进行功率分配。给出分配方法及干扰效果的仿真实验，结果表明在使用相同的干扰功率情况下，所讨论的方法比传统的干扰等比例分配法具有更佳的干扰效果。

分布式MIMO雷达，有源干扰，功率分配，能量集中法

0 引言

MIMO雷达是新体制雷达研究的热点。MIMO雷达有3种类型：一种是收发为分布式布阵的分布式MIMO雷达，另一种是收发为集中式布阵的集中式MIMO雷达，还有一种是发射端分布式布阵，接收端集中式布阵的发射分集MIMO雷达［1］。MIMO雷达具有很多其他体制雷达没有的优点，且它的部分理论也可以应用于其他雷达，如多基地雷达、稀布阵雷达等。此类雷达可以获得很好的干扰抑制性能，具有很强的抗干扰能力［2-4］，而且MIMO雷达有许多不同的工作机理和算法［5-7］，使得干扰的方法和算法变得难度更大，没有统一的方法和算法可以实现对所有MIMO雷达有效干扰的目的。它的出现对于雷达对抗侦察和干扰是一个重大的挑战，也是雷达有源干扰中的一个难点。目前，针对雷达网的干扰有一些研究［8-13］，针对干扰机组网的协同干扰有一些研究［14-16］，还有文献［17-18］研究了多目标（雷达）情况下，同一干扰机的干扰功率分配问题，但是它针对的不是MIMO雷达。针对MIMO雷达的干扰研究的论文很少，只有少量文章研究对MIMO雷达干扰的功率分配，如文献［19-20］，但是，这两篇文章研究的问题都是停留在抽象的理论层面，未结合具体类型的MIMO雷达，也没有雷达定量参数的代入计算。因此，进一步研究针对具体MIMO雷达的干扰技术是很有必要的。MIMO雷达的种类很多，其中分布式MIMO雷达是具有空间分集特性的一种。它是一种多装置多信号同时、协同工作的体制，具有抗干扰能力强的特点，对其干扰首先要解决对多装置多信号同时干扰情况下的干扰功率分配问题。设它有M个收发装置，每个装置发射一个信号，另外，每个装置又都可以处理所有装备发射的正交信号。因此，它相当于有M×M个节点，可同时给出M× M个处理的中间结果。因此，干扰时要同时考虑这M×M个节点，才能最终实现对整个分布式MIMO雷达系统的有效干扰。

1 分布式MIMO雷达工作原理

分布式MIMO雷达由M个收发装置和1个中央处理单元组成，基本原理如图1所示，发射时将雷达分成M个装置，每个装置发射的波形s1（t），s2（t），…，sM（t）相互正交。各装置在空间上发射一个波束，对应一种信号。

在接收时，可接收各个发射波束被目标散射出来的信号，在一个接收装置中采用匹配滤波和正交信号处理可分离出不同信号，原理如图2所示，目标应处于发射宽波束的空域覆盖范围，每个天线发射一种信号，而接收M种信号。因此，整个MIMO雷达系统形成了M×M个处理节点，每个节点处理后的数据汇总到中心的处理设备，进一步处理形成目标探测结果。

图1 分布式MIMO雷达工作原理示意图

图2 MIMO雷达侦察接收机原理

不考虑杂波，一般情况下到达第k个接收机的信号模型为：

其中，H0/1为0、1，分别对应目标不存在和存在两种情况；sm为第m个发射信号；zk为杂波；Jk为外部干扰；为第m个发射机与目标或杂波以及与第k个接收机路径上的时延；αm，k为雷达方程、相位变化、RCS分布的系数。

其中，Gtx和Grx分别为雷达发射天线和接收天线的增益；σm，k为针对不同接收方向和反（散）射方向的目标RCS值；Pt为MIMO雷达总的发射功率；Rm和Rk分别为发射机-目标和目标-接收机间的距离；Rm，k为信号传输距离。存在如下关系：

在发射波形与接收信号的横向相关性下的接收输出可以表示如下：

其中，Rh（t）为sm自相关函数，Rm，h为sm和sh的横向-相关函数，且nh，k为第h个匹配滤波后第k个接收机引入的总干扰。式（3）中的最后一项表示接收机的总噪声。这个等式凸显出为了分离发射波形，以及保持多装置（多基地）数据收集的所有优点利用低横向相关性模式的必要性。为简化分析和直接观察所形成的雷达性能，假设采用理想低横向相关性的波形。

保持MIMO雷达几何意义上的任意性和确定性。又假设由于不同发射机-目标-接收机路径产生的信号延迟具有足够的同步性。那么，同一区域的信号矩阵MX可以写成如下形式［21］：

这个等式可以选择性地重新排列成如下向量X：

其中，T为矩阵转置。下面考虑某种信号处理方式。采用空间MIMO处理方法，则某一区域存在目标的判断准则为：

当受到干扰时，MIMO雷达的噪声（杂波）电平提高，信干噪比下降。以采用恒虚警的方法为例，信干噪比下降后需要通过提高检测门限来抑制干扰信号。假定被检测区域被分为M1×M1个单元，每个单元被检测的结果只能被判断成有目标，或是没目标，也就是说目标只能被估计在M1×M1个单元中的某一个单元或某几个单元出现，而没有比单元分割更为准确和具体的测量参数。在没有目标的情况下，或者没有目标的区域抽取足够多的单元样本N1个，在一定情况下，MIMO雷达设定虚警率为Pfa，则取N1个的检测结果按从大到小排序，取第Nm个值，使得且。则按从大到小排序后，其第Nm个值即为当前情况下的恒虚警率门限可见，当受到干扰条件时，为保证恒虚警其检测门限MIMO会随之提高。

2 基于能量集中法的干扰功率分配

自卫式干扰对付MIMO雷达如图3所示，假设对MIMO的M个接收装置分别进行干扰，且每个装置的M个信号也都进行干扰，这样干扰机需发射M×M个干扰信号。

图3 对分布式MIMO雷达干扰原理示意图

2.1 比例法功率分配简介

雷达对抗干扰以雷达对抗侦察为基础，对MIMO雷达的侦察，可分别获得不同雷达装置到达侦察接收机的信号强度，根据强雷达信号分配大功率，弱雷达信号分配小功率的干扰功率分配原则，线性比例地分配干扰机的总功率。到达侦察接收机的雷达信号功率，理论计算得：

Pt/M为MIMO雷达中第i个装置的发射功率，Gtx为MIMO雷达第i部雷达的天线增益，Gr为干扰机的接收天线增益，为MIMO雷达工作波长，Rti为目标到第i个雷达装置的距离。

按干扰机接收的信号强度按比例地发射干扰功率，一个雷达装置有M个接收信号，第i个雷达装置各个接收信号分配的干扰功率：

Pb是干扰机的最大功率（即总功率）。

2.2 MIMO雷达信号矩阵表示法

为找到干扰功率的最佳分配方法，采用另一种模型表征接收信号、发射信号、干扰信号及噪声信号间的关系，即采用矩阵形式表征信号间的关系。得到干扰功率分配方法后，既可用本方法计算MIMO的目标检测结果，也可代回第2节中的模型计算目标检测结果。

J独立于H和N，它是独立同分布的，服从CN（0，Rb）。N是独立同分布的，服从CN（0，Rn）。MIMO雷达和干扰机是一对相互对抗的两组对象。前者控制矩阵S，后者控制矩阵J。

2.3 能量集中法干扰功率分配

干扰矩阵J表示进入雷达接收机的有效干扰信号，可表示为从干扰机发射一定功率的干扰信号，到干扰信号进入雷达接收机的增益和损耗。

MIMO雷达发射信号矩阵：

目标对雷达照射的反射回波及目标信号路径传输损耗，形成对角阵：

设Pb是干扰机的最大限制功率（即总功率）。在雷达的功率分布一定的情况下，根据目标判别为最大的原则，如干扰可形成的最大值越大，则虚警概率越高，为了保持恒虚警，雷达必须提高检测的门限，提高了检测门限则对目标的发现概率就下降，因此，干扰的目的是使尽量大。干扰功率分配的原则是总功率有限的条件，使最大化。表达式如下：

当找到最有效的干扰节点后，干扰机的所有干扰功率应都加在这一个节点上才能达到最佳的干扰效果。根据以上的推导过程可知，MIMO雷达离干扰机最近的装置就是干扰机应对其施加全功率干扰的点。而同一个接收装置可有多个节点，因为它同时接收多个正交的信号。根据检测的计算准则，干扰功率应全部加在一个节点上，即只干扰其中一种信号。多种信号接收通道对干扰功率的接收距离相同，因此，可任选一种信号作为干扰信号，做全功率的干扰，而其他MIMO装置和其他信号都不分配干扰功率。

3 仿真实验

以图3中的MIMO雷达为例，一部MIMO雷达有3个装置可同时覆盖和探测一个的区域，在此区域中存在一个目标。目标上携带有一个多波束干扰机，则干扰机通过干扰MIMO雷达中的一个或多个装置，使MIMO雷达不能发现目标。MIMO雷达的3个装置各自都要接收和处理3种信号，因此，形成了9个处理节点（Node）。

设装置1至装置3的发射功率都为93 W，总发射功率为279 W，天线增益都为20 dB。以自卫干扰为例，一部干扰机对MIMO雷达所有装置进行压制性干扰，MIMO雷达各装置到干扰机（目标）的距离分别为38 km、32 km、35 km，各MIMO雷达装置对抗此种干扰的压制系数都为6.2。根据仿真可承受的计算量，将检测区域划分为10×10个单元（区域分割更多，计算方法也是一样的，只是计算量更大），设X为横轴单元排列的位置，Y为纵轴单元排列的位置，目标所在单元为（3，4），即X=3，Y=4。在干扰较弱的情况下，目标所在的单元其检测到的值最大，如下页图4（a）、4（b）所示。按Y从1到10，X从1到10，先数（Y=1）X从1到10，再数（Y=2）X从1到10，以此类推的方法为平面中的100个单元排列顺序，可得到的二维值分布图，如图4（c），此时，目标所在的位置为第24单元（横轴第1个单元的序号为1）。

图4 受干扰检测区域目标发现分布图

分别采用比例分配法和能量集中法对干扰机的功率进行分配，在不同干扰总功率情况下，达到最佳干扰，各雷达分配到的干扰功率，如图5、图6所示，其中，噪声干扰功率取对应接收天线位置0.1倍有源干扰功率。

图5 能量集中法给MIMO雷达各节点分配的干扰功率

图6 比例法给MIMO雷达各节点分配的干扰功率

MIMO雷达在受到干扰的情况下，采用恒虚警的策略，根据仿真可承受的计算量，将检测区域分割为10×10个单元，将恒虚警率设为0.01。对两种不同干扰功率分配方法，MIMO雷达系统对目标的发现概率随干扰总功率的变化，总体趋势是一样的，都是随干扰功率的增大而减小，而且要达到有效干扰，所需的干扰功率较大。但变化的快慢有所不同，如图7，对MIMO雷达系统达到有效干扰时所需的功率有很大的不同。可见MIMO雷达总的发现概率的下降程度与干扰功率的分配有密切的关系。从图6中可以看出采用能量集中法比传统的等功率干扰法分配干扰功率，可使MIMO雷达总的发现概率下降更快。在达到同样有效干扰情况下，前者所需的干扰功率远低于后者。说明能量集中法用于对MIMO雷达干扰的功率分配比传统方法具有更佳的效果。

图7 MIMO雷达系统受干扰发现概率下降对比

4 结论

分布式MIMO雷达系统是一个各装置间相互合作、紧密关联的整体。对MIMO雷达的干扰具有很大的难度，对MIMO雷达干扰的资源分配、功率分配是其中的一个关键问题，只有采用好的方法对有限的干扰资源进行合理分配才能更好地对MIMO雷达实现整体的干扰，否则分配不合理会浪费很大的干扰资源。本文采用的能量集中法用于干扰功率分配比起传统的比例方法具有很大的优越性，可使干扰功率得到更有效的利用，并且具有计算量小，决策速度快的优点。

［1］金明，廖桂生，李军.分布式发射阵列下目标回波相关性分析［J］.中国科学：信息科学，2010，40（7）：968-975.

［2］ALEXANDER M H，BLUM R S L J.et al.MIMO radar with widely separated antennas［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2008：116-129.

［3］杨晓超，刘宏伟，王勇，等.有源干扰条件下机载MIMO雷达STAP协方差矩阵秩的分析［J］.电子与信息学报，2012，34（7）：1617-1622.

［4］刘韵佛，刘峥，谢荣.互相关干扰下的MIMO雷达自适应脉冲压缩方法［J］.西安电子科技大学学报（自然科学版），2011，38（4）：89-94.

［5］符渭波，苏涛，赵永波，等.空间色噪声环境下双基地MIMO雷达角度和多普勒频率联合估计方法［J］.电子与信息学报，2011，33（12）：2858-2862.

［6］郭艺夺，张永顺，张林让，等.双基地MIMO雷达相干分布式目标快速角度估计算法［J］.电子与信息学报，2011，33（7）：1684-1688.

［7］秦国栋，陈伯孝，陈多芳，等.双基地多载频MIMO雷达目标运动参数估计［J］.系统工程与电子技术，2009，31（4）：799-803.

［8］CAO X，LIU J.Research on interference programming for the marine formation radar network based on immune genetic algorithm ［J］.Acta Armamentarii，2009，30（Suppl）：110-113.

［9］李潮，周金泉.相控阵干扰机干扰防空雷达网资源分配［J］.电子信息对抗技术，2009，24（3）：48-51，61.

［10］徐振海，王雪松，肖顺平，等.雷达组网对抗中遮盖干扰功率优化分配［J］.系统工程与电子技术，2003，25（6）：655-711.

［11］拥军，李静，厉春生，等.基于粒子群算法的雷达网干扰资源分配技术研究［J］.现代防御技术，2009，37（6）：101-104.

［12］万安民，陆静.雷达组网的特点及其抗干扰设计［J］.火力与指挥控制，2001，26（3）：41-44.

［13］李昌锦，陈永光，沈阳，等.电子战环境下组网雷达检测性能分析与仿真［J］.火力与指挥控制，2007，32（1）：14-17.

［14］PARK K H，WANG T，Alouini Mohamed-Slim，et al..On the jamming power allocation for secure amplify-and-forward relaying via cooperative jamming［J］.IEEE Journal on Selected Areasin Communications，2013，31（9）：1741-1750.

［15］WAN K F，GAO X G，LIU Y.Optimal power partitioning for cooperative electronic jamming based on Lanchester with variable efficiency factors［J］.Systems Engineering and Electronics，2011，33（7）：1544-1547，1552.

［16］FU Z W，YU L，KOU Y X，et al.Electronic jamming power assignment method in cooperative air combat of mixed formation［J］.Systems Engineering and Electronics，2012，34（6）：1171-1175.

［17］欧阳小安.对多威胁信号的干扰功率管理技术研究［D］.西安：西安电子科技大学硕士学位论文，2013.

［18］刘清，王兴华，王星，等.多目标的有源压制干扰功率分配方法［J］.火力与指挥控制，2012，37（5）：164-166.

［19］SONG X F，WILLETT P，ZHOU S L，et al.The power game between a MIMO radar and jammer［C］//ICASSP 2012：5185-5188.

［20］SONG X F，WILLETT P，ZHOU S L，et al.The MIMO radar and jammer games［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2012，60（2）：687-699.

［21］黄高明，左炜，刘涛，等.MIMO雷达信号处理［M］.北京：国防工业出版社，2013.

A Efficient Distribution Method of Jamming Power to Distributed MIMO Radar

LI Xian-mao1，2，DONG Tian-lin1，HUANG Gao-ming2
（1.Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China；2.School of Electronics Engineering，Naval Engineering University，Wuhan 430033，China）

There are many kinds of MIMO radars，the distributed MIMO radar is as a typical kind among them.It has a characteristic of space diversity.This paper aims at the instance that jammer with multi-signal and multi-antennae to jam distributed MIMO radar，it brings forward a focus method by which a jammer distributes its jamming power.The paper shows up the power distributing method and gives the jamming results by simulation.As a result，it indicates that the method has a better effect by comparing to the traditional allotment method of jamming power.

distributed MIMO radar，active jamming，power distribution，focus method

TN958

A

1002-0640（2017）05-0026-06

2016-02-17

2016-05-17

李仙茂（1975- ），男，福建周宁人，博士研究生，高级工程师。研究方向：MIMO雷达、雷达有源干扰。