小学数学广角铺垫练习设计的探索

颜爱清

摘要：铺垫练习的设计，必须抓住新旧知识的连接点，瞄准新知识的生长点，做到铺在关键处，垫在要害处。学生学习数学知识与解决问题的过程中，能集中注意，调度感情，强化记忆，亢奋思维，活跃联想，体会数学方法的应用价值，体会优化思想，使学生占据学习活动的主体地位。

关键词：铺垫练习；数学广角；积极主动参与

中图分类号：G622.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）25-0223-02

铺垫练习是课堂教学的首先环节。奥苏泊尔认为：在教学过程中学习活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的适当的知识系统建立实质性的联系。铺垫练习的设计，必须抓住新旧知识的连接点，瞄准新知识的生长点，做到铺在关键处，垫在要害处，着力于最近发展区，为学生充分利用原有的认知结构去探索新知识打下一定的基础。同时，铺垫练习也必须十分重视为学生学习新知识提供一定的心理准备，激发学生学习新知识兴趣。笔者结合《小学高年级“数学广角”习题设计研究》课题研究，探索能激发学生学习兴趣，且适合学生实际操作的练习形式，以便可以切实提高学生学习数学的主动性和积极性，提升学生的综合素质。现就铺垫设计应注意的几个方面阐述如下。

一、铺垫设计要有利于激发学生的学习积极性

皮亚杰认为：“所有智力方面的工作，都依赖于兴趣”。学习兴趣是力求认识某种事物，渴望探求真理，并与肯定的情绪态度相联系的积极意识倾向。它在学生学习数学知识与解决问题的过程中，能集中注意，调度感情，强化记忆，亢奋思维，活跃联想。怀着新的兴趣和期待，是学生学好新知识的良好基础。如果教师在上课之初就能有个良好的开端，把学生的兴趣和期待的火苗烧旺，使之转化为学习的激情，那么学生的学习积极性就能得到充分地调动。

1.铺垫练习的内容要与学生的生活经验相联系。生活中处处充满着数学，教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在身边，从而产生兴趣，获得愉悦感。例如笔者在《握手中的数学问题》这节课中，让学生通过观察、操作、讨论等活动，建立握手中的数学问题的模型，然后运用这个模型来具体解决问题，如可以将这个数学问题的模型全部贯穿于一个游戏活动当中，把摆数、握手、搭配衣服、打乒乓球，买练习本等学习内容，在呈现方式上变得更加生动、有趣，并富有浓浓的生活气息；在内容上也有较强的层次性和逻辑性，让学生感到学数学就好像是在做游戏，增强了全班学生的参与意识，提高了学生学习数学的积极性，这样教师也能较好地完成教学目标。

2.充分利用儿童的好胜心，激发学生的学习兴趣。好胜心是儿童的心理特点之一，教师充分利用这一特点，可以激发学生的学习兴趣，促进铺垫环节省时高效。目前不少教师在教学过程中一味地追求解决问题的结果，甚至一节课下来只停留在直观的实验操作上，而忽视了从直观上升到抽象的过程，从而也就忽视了学生对数学思想方法的感悟，导致教师教学目标定位偏低情况的出现。例如在教学三年级上册稍复杂的排列组合的例1时，有的学生一看就明白两件上衣搭配三件下装有6种不同的搭配方法，可有的学生却一脸茫然，因此，教师在实际的授课过程中，就要分解知识技能目标，对学习能力较差的学生可以让他们摆一摆图片，在摆中数出方法，对学习能力一般的学生可以让他们连一连，而能力较强的学生教师则可以启发他们算一算。这样一来，教师就可以较好地处理面向全体与关注差异的关系，确保每个学生都有所收获，激发学生学习的积极性。

二、铺垫设计要有利于学生顺利地组建认知结构

1.找准新旧知识的连接点，增强学生原认知结构的可利用性和稳定性。认知心理学认为：稳定而清晰的原有观念，不仅能作为新学习的观念的固定点，而且能影响获得的观念与原有观念的可辨别程度。因此，教师在教授新知识之前，首先要认真地考虑新的知识应具备哪些基础知识，在众多的基础知识之中选择最直接的知识进行必要的铺垫，为学生学习新的知识提供最佳的关系和连接点。例如：四年级下册中在让学生感受了植树问题的解决策略后，教师可设计由植树问题变式的问题，如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等，让学生进一步运用“化归思想”迁移解决类似植树的问题，在这样类似问题的解决过程中，学生可以应用和感悟植树问题的数学思想方法。

2.重视铺垫练习的层次性，力求展示知识的形成过程。认知心理学认为：稳定而清晰的原有观念，不仅能作为新学习的观念的固定点，而且能影响获得的观念与原有观念的可辨别程度。因此，每教一个新知识之前，首先要认真地考虑新的知识应具备哪些基础知识，在众多的基础知识之中选择最直接的知识进行必要的铺垫，为学生进行新的学习提供最佳的关系和连接点。例如：“数学广角”要有步骤地为学生渗透一定的数学思想方法。但是从数学思想方法的特点和形成过程来说，其渗透并不是一朝一夕就能完成的，而是需要一個不断渗透、循序渐进、由浅入深、逐步积累的过程，是一个从低级到高级螺旋上升的过程。为此，新旧知识设计的练习应注意做到寓趣味性、层次性、操作性于一体。同时，新旧知识还应注意要面向全体、强化渗透、及时反馈。此外，数学的学习过程是由各种层次构成的，而低层次的内容也可以成为高层次内容的“常识”。因此，学生在学习某一知识或技能的时候，教师应该对作为“常识”的低层次内容作必要的准备训练。而这个低层次的内容也应力求展示其形成过程。总之，教师要重视铺垫练习设计的层次性。

从数学思想方法的特点和形成过程来说，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力的提高的，而是需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。而这一过程，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断反思、不断积累、不断感悟、不断明朗，直到最后能主动应用。因此教师在教授“数学广角”时，不管在课堂上还是课外都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的策略，更重要的是关注学生在问题解决之后的“反思”，尤其是在此过程中体会数学思想方法的应用价值。

三、鋪垫设计要有利于学生对学习活动的主动参与

教学观念现代化的重要标志之一，是强调学生的参与。在教学过程中，让每个学生做到“人人来参与，个个是主体”。充分发挥学生学习的独立性和创造性，以便提高课堂的教学效率。

1.重视设计人人参与的课前准备。课前准备是指学生课外参与与学习内容相关的活动。教师可以适当开展一些课外的调查、观察和自学活动，这样一来不仅有利于学生理解与掌握知识，而且有利于学生主体作用的充分发挥。一个个的具体事例组织一系列的观察、思考、操作、交流等活动，使学生在解决问题中体会数学方法的应用价值，体会优化思想，使学生占据学习活动的主体地位。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索与自主实践，并通过这些活动获得能力增强、成功感等良好体验，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。例如，义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册第112—113页“数学广角”第一项，为客人沏茶。在学生收集信息并了解到小明沏茶要做六件事及做每件事需要的时间后，教师就可以请同学们“帮小明想一想，怎样才能让客人尽快喝上茶？”由学生思考设计沏茶方案，各小组热烈讨论、认真计算，形成不同的方案。最后，让学生比较不同同学们设计的方案，看看每一种方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少，再从中选出最佳的方案。下面是参考的答案（当然还可以显示出时间）从课堂上的教学活动不难看出，为学生提供了充分从事数学活动的机会，由学生运用已有的经验和知识解决沏茶的问题，到探索烙饼的最佳方法，再到解决生活中常见的实际问题，是学生在思考、探索，是学生在操作实验，是学生在交流、比较……学生始终处于主体地位，学生是学习的主人。

2.铺垫练习要求为每位同学服务。现代数学教学要求课堂活动应当给学生提供充分的机会用书面和口头的语言彼此交流。计算机辅助教学的效率为什么那么高，正是由于计算机及时地给每位同学提供了适当练习的机会，并且可以很快得到反馈。平时教学时，应借鉴这种方法，在铺垫练习时尽可能改变过去的那一问一答式的，几位同学“表演”，大多数同学做“观众”的模式，即让每位同学都有练习的机会，把学习过程转化为学生练习讨论的过程。例如：多给学生提供动手操作的机会，使学生的口、手、脑可以协同学习。

Exploration on the Design of Wide Angle Bedding Practice in Primary School Mathematics

YAN Ai-qing

（Tianxin Island Primary School，Haicang District，Xiamen City，Fujian Province，Xiamen，Fujian 361026，China ）

Abstract：Design of bedding exercises，must seize the connection point of old and new knowledge，aim at the growth point of new knowledge，do the shop in the key，mat in to harm. Students learn mathematics knowledge and problem-solving process，can focus attention，scheduling emotions，strengthen memory，hyper active thinking，experience the application value of mathematical methods，experience optimization ideas，enable students to occupy the dominant position of learning activities.

Key words：paving exercises mathematics；wide-angle；active participation